棧

通常情況下，棧(Stack)可定義為只允許在表的末端進行插入和刪除的線性表。允許插入和刪除的一端稱作棧頂(top)，不允許插入和刪除的一端稱作棧底(bottom)。當棧中沒有任何元素時則成為空棧。

棧的分類

棧的抽象資料型別有兩種典型的儲存方式：

• 順序棧：基於陣列的儲存表示
• 鏈式棧：基於連結串列的儲存表達方式

程式碼實現

//順序棧的實現
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<assert.h>

using namespace std;
const int stackIncreament = 20
 
;//擴容大小

template<class T>
class Stack
{
public:
    //建構函式
    Stack(int sz = 50)
    {
        top = -1;
        maxSize = sz;
        elements = new T[maxSize];
        assert(elements != NULL);
    }
    ~Stack()                       //解構函式
    {
        delete[]elements;
    }
    void push(const
 
 T& x);          //壓棧操作
    bool pop(T& x);                 //出棧操作
    bool getTop(T& x)               //取棧頂元素
    {
        if (IsEmpty() == true)
            return false;
        x = elements[top];
        return true;
    }
    //判空
    bool IsEmpty()const
    {
        return (top == -1) ? true
 
 : false;
    }
    //判滿
    bool IsFull()const
    {
        return (top == maxSize - 1) ? true : false;
    }
    //返回棧中元素個數
    int getSize()const
    {
        return top + 1;
    }
    //將棧置空
    void makeEmpty()
    {
        top = -1;
    }



private:
    T *elements;                //存放棧中元素的棧陣列
    int top;                    //棧頂指標
    int maxSize;                //棧最大可容納元素個數
    void overFloeProcess();     //棧的溢位處理
};

//私有函式，擴充棧的儲存空間
template<class T>
void Stack<T>::overFloeProcess()
{
    T * newArray = new T[maxSize + stackIncreament];
    if (newArray == NULL)
    {
        cerr << "記憶體分配失敗！" << endl;
        exit(1);
    }
    for (int i = 0; i <= top; i++)
    {
        newArray[i] = elements[i];
    }
    maxSize += stackIncreament;
    delete[]elements;
}

//壓棧操作
template<class T>
void Stack<T>::push(const T& x)
{
    while (IsFull() == true){
        overFloeProcess();
    }
    elements[++top] = x;
}

//出棧操作
template<class T>
bool Stack<T>::pop(T& x)
{
    if (IsEmpty() == true)
        return false;
    x = elements[top--];//返回棧頂元素值
    return true;
}

//括號匹配
void PrintMatchedPairs(char * exprssion, int size)
{
    if (exprssion == NULL)
        return;
    Stack<int> s(size);
    int x;//pop返回的值
    int n;//棧中元素的個數
    for (int i = 1; i <= size; i++)
    {
        if (exprssion[i-1] == '(')
            s.push(i);
        else if (exprssion[i-1] == ')')
        {
            if (s.pop(x) == true)
                cout << x << " 與 " << i << "匹配" << endl;
            else
                cout << "沒有與第" << i << "個右括號匹配的左括號！" << endl;
        }
    }
    while (s.IsEmpty() == false)
    {
        s.pop(x);
        cout << "沒有與第" << x << "個右括號匹配的左括號！" << endl;
    }
}


int main()
{
    char * c = "(0)ii(ooio(o)))";
    cout << strlen(c) << endl;
    PrintMatchedPairs(c, strlen(c));
    return 0;
}

棧的靈活運用之括號配對

在一個字串”(a * (b + c) - d)”中，位置1的左括號與位置8的右括號匹配，位置4的左括號和位置11的右括號匹配。
在字串”(a + b)(“中，位置6的左括號沒有右括號與之匹配。
利用棧的知識，我們就能輕鬆地找到已經匹配的左右括號和還未匹配的左右括號。
思路分析
迴圈遍歷字串，遇到’(‘將位置資訊push，遇到’)’將棧頂的資料pop，由於棧的先進後出規則，pop操作得到的資訊是與之匹配的左括號的位置。
首先遇到右括號，pop會返回false，接收false並進行處理。
字串讀完後棧不為空，依次出棧並顯示資訊，直到棧為空。

//括號匹配
void PrintMatchedPairs(char * exprssion, int size)
{
    if (exprssion == NULL)
        return;
    Stack<int> s(size);
    int x;//pop返回的值
    int n;//棧中元素的個數
    for (int i = 1; i <= size; i++)
    {
        if (exprssion[i-1] == '(')
            s.push(i);
        else if (exprssion[i-1] == ')')
        {
            if (s.pop(x) == true)
                cout << x << " 與 " << i << "匹配" << endl;
            else
                cout << "沒有與第" << i << "個右括號匹配的左括號！" << endl;
        }
    }
    while (s.IsEmpty() == false)
    {
        s.pop(x);
        cout << "沒有與第" << x << "個右括號匹配的左括號！" << endl;
    }
}