【開源中文分詞工具探析】系列：

1. 前言

Jieba是由fxsjy大神開源的一款中文分詞工具，一款屬於工業界的分詞工具——模型易用簡單、程式碼清晰可讀，推薦有志學習NLP或Python的讀一下原始碼。與採用分詞模型Bigram + HMM 的ICTCLAS 相類似，Jieba採用的是Unigram + HMM。Unigram假設每個詞相互獨立，則分詞組合的聯合概率：

\begin{equation}
P(c_1^n) = P(w_1^m) = \prod_i P(w_{i})
\label{eq:unigram}
\end{equation}

在Unigram分詞後用HMM做未登入詞識別，以修正分詞結果。

2. 分解

以下原始碼分析基於jieba-0.36版本。

分詞模式

Jieba支援的三種分詞模式：全模式、精確模式、搜尋引擎模式。分詞函式jieba.cut()中有兩個模式調節引數cut_all、HMM，分別表示是否採用全模式（若否，則為精確模式）、是否使用HMM。這兩個引數的組合對應於如下分詞模式：

• cut_all=True, HMM=_對應於全模式，即所有在詞典中出現的詞都會被切分出來，實現函式為__cut_all；
• cut_all=False, HMM=False對應於精確模式且不使用HMM；按Unigram語法模型找出聯合概率最大的分詞組合，實現函式為__cut_DAG；
• cut_all=False, HMM=True
  對應於精確模式且使用HMM；在聯合概率最大的分詞組合的基礎上，HMM識別未登入詞，實現函式為__cut_DAG_NO_HMM。

另一個分詞函式jieba.cut_for_search()對應於搜尋引擎模式，對長詞進行更細粒度的切分：

def cut_for_search(sentence, HMM=True):
    """
    Finer segmentation for search engines.
    """
    words = cut(sentence, HMM=HMM)
    for w in words:
        if len(w) > 2:
            for i in xrange(len(w) - 1):
                gram2 = w[i:i + 2]
                if FREQ.get(gram2):
                    yield gram2
        if len(w) > 3:
            for i in xrange(len(w) - 2):
                gram3 = w[i:i + 3]
                if FREQ.get(gram3):
                    yield gram3
        yield w
 

從上面的程式碼中，可以看出：對於長度大於2的詞，依次迴圈滾動取出在字首詞典中的二元子詞；對於長度大於3的詞，依次迴圈滾動取出在字首詞典中的三元子詞。至於字首詞典是什麼，且看下一小節。

詞典檢索

為了檢索詞典中的詞時，一般採取的思路是構建Trie樹——利用了字串的公共字首，以縮短查詢時間。作者當時也是這樣做的，用了兩個dict，trie dict用於儲存trie樹，lfreq dict用於儲存詞 -> 詞頻：

def gen_trie(f_name):  
    lfreq = {}  
    trie = {}  
    ltotal = 0.0  
    with open(f_name, 'rb') as f:  
        lineno = 0   
        for line in f.read().rstrip().decode('utf-8').split('\n'):  
            lineno += 1  
            try:  
                word,freq,_ = line.split(' ')  
                freq = float(freq)  
                lfreq[word] = freq  
                ltotal+=freq  
                p = trie  
                for c in word:  
                    if c not in p:  
                        p[c] ={}  
                    p = p[c]  
                p['']='' #ending flag  
            except ValueError, e:  
                logger.debug('%s at line %s %s' % (f_name,  lineno, line))  
                raise ValueError, e  
    return trie, lfreq, ltotal

何不將字首資訊也放到lfreq中呢？Pull request 187中便有人提出來並實現了，還給lfreq取了個好聽的名字“字首字典”。

分詞DAG

一個句子所有的分詞組合構成了有向無環圖（Directed Acyclic Graph, DAG）\(G=(V,E)\)，一個詞對應與DAG中的的一條邊\(e \in E\)，邊的起點為詞的初始字元，邊的結點為詞的結束字元。jieba.get_DAG()函式實現切分句子得到DAG：

sentence = "印度報業托拉斯"
dag = jieba.get_DAG(sentence)
# {0: [0, 1, 6], 1: [1], 2: [2, 3], 3: [3], 4: [4, 5, 6], 5: [5, 6], 6: [6]}

DAG是用dict表示的，key為邊的起點，value為邊的終點集合，比如：上述例子中4 -> 6表示詞“托拉斯”。

求解Unigram模型

對於Unigram模型下的聯合概率\eqref{eq:unigram}求對數：

\[ \begin{aligned} \arg \max \prod_i P(w_i) & = \arg \max \log \prod_i P(w_i)\\ & = \arg \max \sum_i \log P(w_i) \end{aligned} \]

將詞頻的log值作為圖\(G\)邊的權值，從圖論的角度出發，將最大概率問題變成了最大路徑問題；是不是與ICTCLAS的處理思路有異曲同工之妙。在上面的DAG中，節點0表示源節點，節點m-1表示尾節點；則\(V=\{0, \cdots , m-1 \}\)，且DAG滿足如下性質：

\[ v > u, \quad \forall \ (u,v) \in E \]

即DAG頂點的序號的順序與圖流向是一致的。Jieba用動態規劃（DP）來求解最大路徑問題，假設用\(d_i\)標記源節點到節點i的最大路徑的值，則有

\[ d_i = \max_{(j,i) \in E} \ \{ d_j+w(j,i) \} \]

其中，\(w(j,i)\)表示詞\(c_j^i\)的詞頻log值，\(w(i,i)\)表示字元\(c_i\)獨立成詞的詞頻log值。在求解上述式子時，需要知道所有節點i的前驅節點j；然後DAG中只有後繼結點list。在這裡，作者巧妙地用到了一個trick——從尾節點m-1往前推算的最優解等價於從源節點0往後推算的。那麼，用\(r_i\)標記節點i到尾節點的最大路徑的值，則

\[ r_i = \max_{(i,j) \in E} \ \{ r_j+w(i,j) \} \]

def calc(sentence, DAG, route):
    N = len(sentence)
    route[N] = (0, 0)
    logtotal = log(total)
    for idx in xrange(N - 1, -1, -1):
        # r[i] = max { log P(c_{i}^{x}) + r(x)}
        route[idx] = max((log(FREQ.get(sentence[idx:x + 1]) or 1) -
                          logtotal + route[x + 1][0], x) for x in DAG[idx])

關於HMM識別未登入詞，可看我之前寫的一篇《【中文分詞】隱馬爾可夫模型HMM》. 至此，Jieba完成了一個非常漂亮實用的分詞模型。