上一篇部落格中程式碼部分有人應該會有疑惑，在這裡我先做一些介紹：

• 自然選擇部分使用了排名法，適應度越高越難被淘汰，但是適應度最高的不會被淘汰；
• 裡面出現了很多個個體，其中父代是一個種群N，交叉之後有了兩種子代2N，變異之後也會出現子代N，共4N，因此自然選擇需要淘汰到只剩N個個體，作為下一代的父代。 

        問題背景是求z=2-exp(-x^2-y^2)的極值（最大值和最小值）。

clc;clear;close all;
%% 引數設定
N = 50;                    %種群數量
ger = 100;                 %迭代次數
L = [5 5];                 %基因長度
pc = 0.8;                  %交叉概率
pm = 0.1;                  %變異概率
R = [-5 5;-5 5];           %變數範圍
%% 初始化
%初始化解碼器
decode = cell(length(L),1);
for k = 1 : length(L)
    decode{k}= zeros(L(k),1);
    for i = 1 : L(k)
        decode{k}(i) = 10^(L(k)-i);
    end
end
%初始化種群
x = randi([0 9],[N,sum(L)]);     %初始化父代種群
x1 = x;                          %初始化交叉子代種群1
x2 = x;                          %初始化交叉子代種群2
x3 = x;                          %初始化變異子代種群
a = zeros(4*N,length(L));        %中間種群
%% 開始遺傳
for i = 1 : ger
    for j = 1 : N
        if rand < pc
            p = randi(N);        %確定交叉物件
            start = 1;
            for k = 1 : length(L)
                q = randi(L(k)-1);%確定交叉節點
                x1(j,start:sum(L(1:k))) = [x(j,start:sum(L(1:k-1))+q),x(p,start+q:sum(L(1:k)))];
                x2(j,start:sum(L(1:k))) = [x(p,start:sum(L(1:k-1))+q),x(j,start+q:sum(L(1:k)))];
                start = start + L(k);
            end
        end
        if rand < pm
            start = 0;
            q = randi(L(k));%確定變異節點
            for k = 1 : length(L)
                x3(j,start+q) = randi([0 9]);
                start = start + L(k);
            end
        end
    end
    x = [x;x1;x2;x3];%合併父代子代
    start = 1;
    for k = 1 : length(L)
        a(:,k) = x(:,start:sum(L(1:k)))*decode{k}*(R(k,2)-R(k,1))/(10^L(k)-1)+R(k,1);%解碼
        start = start + L(k);
    end
    y = -f(a);%計算適應度
    z = [x,y];
    z = sortrows(z,sum(L)+1);%對適應度排序
    while size(z,1) > N
        n = randi(size(z,1));
        if rand > n/size(z,1)%自然選擇，排名法
            z(n,:) = [];
        end
    end
    z(:,sum(L)+1) = [];%去除最後一列（適應度）
    x = z;
    t(i)=-max(y);
end
start = 1;
xm = zeros(1,length(L));
for k = 1 : length(L)
      xm(k) = x(end,start:sum(L(1:k)))*decode{k}*(R(k,2)-R(k,1))/(10^L(k)-1)+R(k,1);%取最後一代適應度最高的個體
      start = start + L(k);
end
xm(abs(xm)<1e-3)=0;
ym =f(xm);
disp(['最優解為：',num2str(xm)]);
disp(['最優值為：',num2str(ym)]);
plot(t);title('適應度曲線')
 

function y = f(x)
    y = 2 - exp(-x(:,1).^2-x(:,2).^2);
end

     在這裡我們發現了一個問題，最大值處對應的最優值不穩定，為何呢？我們先來做一個實驗，編一個自定義窮舉函式，大家可以自己試試看：

clc;clear;close all;
x = -5 : 0.01 : 5;
y = -5 : 0.01 : 5;
x1 = repmat(x,length(x),1);
x2 = x1(:);
y1 = repmat(y',1,length(y));
y2 = y1(:);
z = f([x2,y2]);
n = find(z == max(z));
xm = [x2(n),y2(n)];
ym = max(z)