一開始最直接的思路當然是：對於0號位置元素，將剩下的元素依次累乘，然後儲存；對於1號位置，重複上述動作。

可是題目的意思是我們只能在o(n)時間內完成，上述演算法的時間的複雜度是o(n^2)，下面在已有方案上優化，優化的方法是找出冗餘計算，我們發現：以0號位置和1號位置為例，如果我們已經知道0號位置對應的乘積為p，那麼1號位置對應的乘積為p/nums[1]*nums[0],即0號位置和1號位置對應的乘積是有聯絡的，0號位置的乘積可以-》推出1號位置，同樣1號位置可以推出2號位置等等
至此，演算法已經是可行的。

後來實際編碼時，我發現為何不一開始將所有項相乘，然後再除以對應位置呢，終於找到最佳演算法。

c++程式碼如下

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {

        vector<int> result(nums.size(), 0);

        long long sum = 1;
        //deal with circumtance in which has 0 element
         for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {

             if(nums[i] == 0
 
) {

                for(int j = 0; j < i; j++)

                    sum *= nums[j];

                for(int j = i + 1; j < nums.size(); j++)

                    sum *= nums[j];   

                 result[i] = sum;

                 return result;
             }
         }

        for(int i = 0
 
; i < nums.size(); i++)
            sum *= nums[i];

        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
            result[i] = sum / nums[i];

        return result;

    }
};