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最近鄰規則演算法(KNN)

最近鄰演算法(KNN)是一個基於例項學習的分類演算法。 如果一個例項在特徵空間中的K個最相似(即特徵空間中最近鄰)的例項中的大多數屬於某一個類別,則該例項也屬於這個類別。所選擇的鄰居都是已經正確分類的例項。 演算法步驟: 1、把所有分類好的(有標籤label)的資料(例項)作為訓練集; 2、選擇好引數K; 3、計算未知例項與所有已知例項的距離; 4、選擇最近K個已知例項; 5、根據少數服從多數的原則,把未知例項歸類為K個最近鄰樣本中最多數的類別; 用於逼近連續值的目標函式:
優點:簡單,易於實現; 通過對K的選擇可具備丟噪聲資料的健壯性 缺點:  需要大量空間儲存所有已知例項           演算法複雜度高(需要比較所有已知例項與要分類的例項)           當其樣本分佈不平衡時,比如其中一類樣本過大(例項數量過多)佔主導的時候,新的未知例項容易被歸類為這個主導樣本,因為這類樣本例項的數量過大,但這個新的未知例項實際並木接近目標樣本 改進:根據距離加上權重(例:1/d) arg max f(x): 當f(x)取最大值時,x的取值


附:歐式距離(Euclidean Distance):
其他距離衡量:餘弦值(cos), 相關度 (correlation), 曼哈頓距離 (Manhattan distance) 基於例項的學習:只是簡單地把訓練樣例儲存起來,從這些例項中泛化的工作被推遲到必須分類新的例項時,每當學習器遇到一個新的查詢例項,它分析這個新例項與以前儲存的例項的關係,並據此吧一個目標函式值賦給新例項。

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