歸併排序（Merge）是將兩個（或兩個以上）有序表合併成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合併為整體有序序列。

歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。 將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱為2-路歸併。

歸併排序演算法穩定，陣列需要O(n)的額外空間，連結串列需要O(log(n))的額外空間，時間複雜度為O(nlog(n))，演算法不是自適應的，不需要對資料的隨機讀取。

工作原理：

1、申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列

2、設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置

3、比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置

4、重複步驟3直到某一指標達到序列尾

5、將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾

程式碼實現：

/** 
 *  歸併排序演算法 
 * 
 * @param srcArray 待排序陣列 

 */  
public class MergeSort {
    public static void main(String[] args){
         int
 
[] srcArray = {30,32,3,5,21,17,101,55,16,82}; 
         System.out.println("排序前："+Arrays.toString(srcArray));
         mergeSort(srcArray, 0, srcArray.length-1);
         System.out.println("排序後："+Arrays.toString(srcArray));

    }
    // 歸併排序實現   
    private static void mergeSort(int[] srcArray, int low, int
 
 high) {
        if (low >= high)  
            return;  
        // 找出中間索引  
        int mid = low + (high - low)/2;
        // 對左邊陣列進行遞迴 
        mergeSort(srcArray, low, mid);
        // 對右邊陣列進行遞迴  
        mergeSort(srcArray, mid + 1, high);
        // 左右合併
        merge(srcArray,low,mid,high);

    }
    private static void merge(int[] srcArray, int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[high - low +1];
        // 左指標  
        int i = low;
        // 右指標  
        int j = mid + 1;
        int k = 0;
        // 把較小的數先移到新陣列中  
        while (i <= mid && j <= high) {
            // 從兩個陣列中取出最小的放入臨時陣列  
            if(srcArray[i] <= srcArray[j]) {
                temp[k++] = srcArray[i++];
            }else {
                temp[k++] = srcArray[j++];
            }
        }
        // 剩餘部分依次放入臨時陣列（實際上兩個while只會執行其中一個）  
        while(i <= mid) {
            temp[k++] = srcArray[i++];
        }
        while(j <= high) {
            temp[k++] = srcArray[j++];
        }
        // 將臨時陣列中的內容拷貝回原陣列中  
        // （原high-low範圍的內容被複制回原陣列）  
        for(int m = 0; m <temp.length; m++) {
            srcArray[low + m] = temp[m];
        }
    }


}

輸出結果：

排序前：[30, 32, 3, 5, 21, 17, 101, 55, 16, 82]
排序後：[3, 5, 16, 17, 21, 30, 32, 55, 82, 101]