哈夫曼樹的建立與哈夫曼編碼的實現

目的和要求：

（1）正確定義哈夫曼樹結點

（2）掌握哈夫曼樹的建立方法

（3）掌握根據哈夫曼樹進行編碼的方法

（4）根據哈夫曼編碼解決實際問題

實驗原理及內容：

（1）定義哈夫曼樹結點

（2）哈夫曼樹的建立方法

（3）根據哈夫曼樹進行編碼

實驗步驟：

（1）定義哈夫曼樹結點

（2）哈夫曼樹的建立方法

（3）根據哈夫曼樹進行編碼

實驗過程：

（1）哈夫曼樹結點定義

public class HNode {
	private int weight; //結點權值
    private int lchild; //左孩子結點
    private int rchild; //右孩子結點
    private int parent; //父結點
    private String name;	//結點資料,存放字元名稱
    private String code;//存放葉子結點的字元編碼
    //構造器
    public HNode(String name, int w){
        this.weight = w;
        this.name = name;
        this.lchild = -1;
        this.rchild = -1;
        this.parent = -1;    
        this.code = "";
        
    }
    public HNode(){
        this(null,0);
    }
	public int getWeight() {
		return weight;
	}
	public void setWeight(int weight) {
		this.weight = weight;
	}
	public int getLchild() {
		return lchild;
	}
	public void setLchild(int lchild) {
		this.lchild = lchild;
	}
	public int getRchild() {
		return rchild;
	}
	public void setRchild(int rchild) {
		this.rchild = rchild;
	}
	public int getParent() {
		return parent;
	}
	public void setParent(int parent) {
		this.parent = parent;
	}	
	public String getCode() {
		return code;
	}
	public void setCode(String code) {
		this.code = code;
	}
	public String getName() {
		return name;
	}
	public void setName(String name) {
		this.name = name;
	}
}
 

（2）哈夫曼樹的定義、建立及哈夫曼編碼、解碼

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class HuffmanTree {
	private HNode[] data; // 結點陣列
	private int leafNum; // 葉子結點數目

	// 構造哈夫曼樹
	public void create() {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		System.out.println("請輸入要傳輸的報文:");
		String str = sc.nextLine().toLowerCase();
		str = str.replace(" ", "");	//去掉空格
		int[] c = new int[26];
		for (int i = 0; i < str.length(); i++) { // 統計各字元出現的頻率
			c[str.charAt(i) - 'a']++;
		}
		int cnt = 0;
		for (int i = 0; i < 26; i++) { // 統計報文中字元的數量
			if (c[i] > 0)
				cnt++;
		}
		this.leafNum = cnt;

		data = new HNode[this.leafNum * 2 - 1];
		for (int i = 0; i < 2 * leafNum - 1; i++)
			data[i] = new HNode();

		cnt = 0;
		for (int i = 0; i < 26; i++) { // 用字元建立葉子結點
			if (c[i] > 0) {
				data[cnt].setName((char) (i + 'a') + "");
				data[cnt++].setWeight(c[i]);
			}
		}
		int m1, m2, x1, x2;
		// 處理n個葉子結點，建立哈夫曼樹
		for (int i = 0; i < this.leafNum - 1; ++i) {
			m1 = m2 = Integer.MAX_VALUE; // m1：最小權值,m2:次小權值
			x1 = x2 = 0; // x1：權值最小位置,x2:權值次小位置
			// 在全部結點中找權值最小的兩個結點
			for (int j = 0; j < this.leafNum + i; ++j) {
				if ((data[j].getWeight() < m1) && (data[j].getParent() == -1)) {
					m2 = m1;
					x2 = x1;
					m1 = data[j].getWeight();
					x1 = j;
				} else if ((data[j].getWeight() < m2)
						&& (data[j].getParent() == -1)) {
					m2 = data[j].getWeight();
					x2 = j;
				}
			}
			// 用兩個權值最小點構造一個新的中間結點
			data[this.leafNum + i].setWeight(data[x1].getWeight()
					+ data[x2].getWeight());
			data[this.leafNum + i].setLchild(x1);
			data[this.leafNum + i].setRchild(x2);
			// 修改權值最小的兩個結點的父結點指向
			data[x1].setParent(this.leafNum + i);
			data[x2].setParent(this.leafNum + i);
		}
	}
	
	//輸出哈夫曼樹結構
	public void print() {
		System.out.println("位置\t字元\t權值\t父結點\t左孩子結點\t右孩子結點");
		for (int i = 0; i < 2 * leafNum - 1; i++) {
			System.out.printf("%d\t%s\t%d\t%d\t%d\t%d\r\n", i,
					data[i].getName(), data[i].getWeight(),
					data[i].getParent(), data[i].getLchild(),
					data[i].getRchild());
		}
	}

	
	// 前序遍歷,輸出所有葉子結點的編碼,並計算總的報文編碼長度
	private int preorder(HNode root,String code) {		
		int sum = 0;
		if (root != null) {
			root.setCode(code);
			if(isLeaf(root)){		//葉子結點，輸出編碼，並計算長度
				System.out.println(root.getName() + ":" + root.getCode());
				return root.getWeight()*root.getCode().length();
			}
			
			if(root.getLchild()!=-1){
				//左子樹，編碼為0，並統計左子樹葉子結點的編碼長度
				sum +=preorder(data[root.getLchild()],code+"0");
			}
			if(root.getRchild()!=-1){
				//右子樹，編碼為1，並統計右子樹所有葉子結點的編碼長度
				sum +=preorder(data[root.getRchild()],code+"1");
			}			
		}
		return sum;
	}
	
	//層序遍歷，求報文傳輸的總長度
	private void levelOrder(){
		//根結點的位置
		int root = 2*leafNum-2;
		// 根結點為空
		if (root == -1) {
			return;
		}
		// 設定一個佇列儲存層序遍歷的結點
		Queue<HNode> q = new LinkedList<HNode>();
		// 根結點入隊
		q.add(data[root]);		
		int sum = 0;
		String code = "";
		// 佇列非空，結點沒有處理完
		while (!q.isEmpty()) {
			// 結點出隊
			HNode tmp = q.poll();
			code = tmp.getCode();
			// 如果是葉子結點，則計算編碼長度
			if(isLeaf(tmp)){
				sum +=tmp.getWeight()*tmp.getCode().length();
			}
			// 將當前結點的左孩子結點入隊
			if (tmp.getLchild() != -1) {
				q.add(data[tmp.getLchild()]);
				data[tmp.getLchild()].setCode(code+"0");
			}
			if (tmp.getRchild() != -1) {
				// 將當前結點的右孩子結點入隊
				q.add(data[tmp.getRchild()]);
				data[tmp.getRchild()].setCode(code+"1");
			}
		}
		System.out.println("總的報文長度為："+sum);
	}
	//採用層序遍歷，進行報文解碼
	public String decodes(String codes){
		//根結點的位置
		int root = 2*leafNum-2;
		// 根結點為空
		if (root == -1) {
			return "";
		}
		// 設定一個佇列儲存層序遍歷的結點
		Queue<HNode> q = new LinkedList<HNode>();
		// 根結點入隊
		q.add(data[root]);	
		int i = 0;
		String str = "";
		// 佇列非空，結點沒有處理完
		while (!q.isEmpty()) {
			// 結點出隊
			HNode tmp = q.poll();
			if(!codes.startsWith(tmp.getCode())) continue;
			// 如果是葉子結點，則計算編碼長度
			if(isLeaf(tmp)){
				str = str + tmp.getName();
				codes = codes.substring(tmp.getCode().length());
				if(codes.length()>0){ //如果存在多個報文字元，則繼續重新解碼
					while(!q.isEmpty()) q.poll();
					q.add(data[root]);	
					continue;
				}
			}
			// 將當前結點的左孩子結點入隊
			if (tmp.getLchild() != -1) {
				q.add(data[tmp.getLchild()]);				
			}
			if (tmp.getRchild() != -1) {
				// 將當前結點的右孩子結點入隊
				q.add(data[tmp.getRchild()]);				
			}
		}
		return str;
	}
	// 層次遍歷
	public void traverse() {
		//根結點的位置
		int root = 2*leafNum-2;
		// 根結點為空
		if (root == -1) {
			return;
		}
		int sum = preorder(data[root],"");	
		System.out.println("所有報文長度為（位）："+sum);
	}

	// 判斷是否是葉子結點
	public boolean isLeaf(HNode p) {
		return ((p != null) && (p.getLchild() == -1) && (p.getRchild() == -1));
	}
	
}
 

（3）哈夫曼樹測試

import java.util.Scanner;
public class TestHuffmanTree {
	// 測試哈夫曼樹
		public static void main(String[] args) {
			HuffmanTree ht = new HuffmanTree();
			ht.create();	//建立哈夫曼樹
			//ht.print();		//輸出哈夫曼樹結構
			ht.traverse();	//輸出所有字元編碼
			String op = "";
			do{
				System.out.println("請輸入一個報文編碼進行解碼:");
				Scanner sc = new Scanner(System.in);
				String codes = sc.nextLine();
				String decodes = ht.decodes(codes);	//報文解碼
				if(decodes.length()==0){
					System.out.println("解碼出錯！");
				}else{
					System.out.println("對應的報文為："+decodes);
				}
				System.out.println("按X鍵退出，其他鍵繼續");
				op = sc.nextLine();
			}while(!op.toLowerCase().equals("x"));
			System.out.println("程式退出");
		}
}