題目：給定的直方圖中查詢最大的矩形。假設每個資料的的寬度都為1，高度不同。例如：使用[6, 2, 5, 4, 5, 2,6],來表示 7個直返圖，圖中最大的矩形面積是12。
思路一：
對每個給定的資料的每個點按照順序的左右各算一遍，最後對比每個點的最大值。

python程式碼：

class Solution:
    # @param height, a list of integer
    # @return an integer
    def largestRectangleArea(self, height):
        n = len(height)

        # left[i], right[i] represent how many bars are >= than the current bar
 


        left = [1] * n
        right = [1] * n
        max_rect = 0

        # calculate left
        #從左往右計算每個點左側大於該點的數量總和
        for i in range(0, n):
            j = i - 1
            while j >= 0:
                if height[j] >= height[i]:
                    left[i] += left[j]
                    #注意這裡有個跳躍，應為是從左往右之間的每一個letf[]點都儲存著比它大的點數量，所以要跳過這些位置。
 

                    j -= left[j]
                else: break

        # calculate right
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            j = i + 1
            while j < n:
                if height[j] >= height[i]:
                    right[i] += right[j]
                    #同上
                    j += right[j]
                else
 
: break
        #最後的計算每個點的最大值
        for i in range(0, n):
            max_rect = max(max_rect, height[i] * (left[i] + right[i] - 1))
        #計算的點在左右都算了一次，所以減去1

        return max_rect

思路二：
通過棧來做，主要思想就是求兩個值，對於一個值‘x’需要找的他兩側第一個小於‘x’的位置，就可以計算出當該值被作為標準計算的矩形的寬。

1. 構造一個棧
2. 將資料儲存到陣列height[]
3. 對每個值判斷如果棧為空或者或者大於棧頂的值就可以加入棧

4. 一旦小於的棧頂值就找到棧頂值的左右兩個小值點，將棧頂彈出的計算以該值為標準的矩形。寬為兩個最小點中間的距離，對比最大值就可以得到答案。

   java程式碼：

public class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] height) {
        int len = height.length;
        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
        int maxArea = 0;
        for(int i = 0; i <= len; i++){
            int h = (i == len ? 0 : height[i]);
            if(s.isEmpty() || h >= height[s.peek()]){
                s.push(i);
            }else{
                int tp = s.pop();
                maxArea = Math.max(maxArea, height[tp] * (s.isEmpty() ? i : i - 1 - s.peek()));
                i--;
            }
        }
        return maxArea;
    }
}