一、java.lang.Math

1、概述

（1）public final class Math：不能被繼承，即沒有子類

（2）Math類包含用於執行基本數學運算的方法，其中的方法都是靜態的 -- 工具類

2、欄位

（1）static final double E：自然對數的底數

（2）static final double PI：圓周率

3、方法（返回值多為double）

（1）static double abs(Xxx a)：a的絕對值。Xxx可以是int、long、float、double型別

（2）static double max(Xxx a, Xxx b)：a、b中的較大值。Xxx可以是int、long、float、double型別

（3）static double min(Xxx  a, Xxx b)：a、b中的較小值。Xxx可以是int、long、float、double型別

（4）static double ceil(double a)：進1，為double型別的整數

（5）static double floor(double a)：去尾，為double型別的整數

（6）static longround(double a)：四捨五入取整long

（7）static int round(float a)：四捨五入取整int

        double arg = 12.56;
        double a = Math.floor(arg);
        // int d = Math.round(arg);    //報錯，long-->int會有精度損失
        long b = Math.round(arg);
        double c = Math.ceil(arg);
        System.out.println(a);  //12.0
        System.out.println(b);  //13
        System.out.println(c);  //13.0
 

（8）static double random()：偽隨機數，返回帶正號的double值，範圍為[0.0, 1.0)

        double a = Math.floor(Math.random() * 10); //[0.0, 9.0]
        double b = Math.ceil(Math.random() * 10);  //[1.0, 10.0]
        double c = (int) (Math.random() * 6 + 1);  //[1.0, 6.0]，類似搖骰子

注：隨機數是沒有任何規律的，而偽隨機數當計算次數足夠多時，可以找到規律（偽隨機數在指定範圍內近似均勻分佈）

補充：java.util.Random類，也可獲取偽隨機數

（9）static double sqrt(double a)：double值的正平方根

（10）static double pow(double a, double b)：a的b次冪

（11）static double exp(double a)：e的a次冪

（12）static double log(double a)：double值的自然對數（底數是e）

（13）static double log10(double a)：double值的底數為10的對數

二、java.util.Random

1、Random通常用作隨機數生成器

2、構造方法

（1）Random()：使用當前時間作為種子 -- 常用

（2）Random(long seed)：以一個固定值作為種子

說明：建構函式 Random() 中使用 this(xxx); 呼叫建構函式 Random(seed)

          呼叫 new Random(seed); 等效於 Random rnd = new Random();  rnd.setSeed(seed);

    public Random() {
        this(seedUniquifier() ^ System.nanoTime());
    }

    private static long seedUniquifier() {
        long var0;
        long var2;
        do {
            var0 = seedUniquifier.get();
            var2 = var0 * 181783497276652981L;
        } while(!seedUniquifier.compareAndSet(var0, var2));

        return var2;
    }

    public Random(long var1) {
        this.haveNextNextGaussian = false;
        if (this.getClass() == Random.class) {
            this.seed = new AtomicLong(initialScramble(var1));
        } else {
            this.seed = new AtomicLong();
            this.setSeed(var1);
        }

    }

3、方法

（1）protected int next(int bits)：生成下一個偽隨機數。使用seed進行計算，其他nextXxx()方法都是呼叫next()方法

（2）int nextInt(int n)：[0, n)之間的int值

（3）float nextFloat()：[0.0, 1.0]之間的float值

（4）double nextDouble()：[0.0, 1.0)之間的double值

（5）boolean nextBoolean()：值為true或false

（6）int nextInt()

（7）long nextLong()

（8）void setSeed(long seed)：使用單個long種子設定此隨機數生成器的種子

        System.out.println("Random 不含參構造方法：");
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            Random random = new Random();
            for (int j = 0; j < 8; j++) {
                System.out.print(" " + random.nextInt(100) + ", ");
            }
            System.out.println("");
        }

        /**
         Random 不含參構造方法：
         99,  45,  33,  23,  26,  23,  83,  12,
         17,  24,  91,  91,  77,  19,  2,  64,
         52,  60,  79,  26,  66,  27,  72,  30,
         0,  93,  33,  16,  74,  77,  82,  1,
         31,  48,  45,  61,  28,  41,  11,  14,
         */

        System.out.println("");

        /**
         Random 含參構造方法：
         17,  88,  93,  12,  51,  61,  36,  58,
         17,  88,  93,  12,  51,  61,  36,  58,
         17,  88,  93,  12,  51,  61,  36,  58,
         17,  88,  93,  12,  51,  61,  36,  58,
         17,  88,  93,  12,  51,  61,  36,  58,
         */

        System.out.println("Random 含參構造方法：");
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            Random random = new Random(50);
            for (int j = 0; j < 8; j++) {
                System.out.print(" " + random.nextInt(100) + ", ");
            }
            System.out.println("");
        }

說明：隨機數是種子經過計算生成的。無參的建構函式每次都使用當前時間作為種子，隨機性更強。而含參的建構函式其實是偽隨機，更有可預見性

三、生成隨機數的方法

1、Math類：static double random() -- 此方法使用時需要 (int) (Math.random() * 6 + 1)

2、Random類：int nextInt(int n) 、 double nextDouble() -- 此方法使用時需要用 (int) (new Random().nextDouble() * 6 + 1); 強轉

四、程式設計：獲取digit位驗證碼

    /**
     * 獲取驗證碼
     *
     * @param digit 驗證碼的位數
     * @return
     */
    public static String getVerificationCode(int digit) {
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        Random rnd = new Random();
        for (int i = 0; i < digit; i++) {
            sb.append(rnd.nextInt(10));
        }
        return sb.toString();
    }

五、java.math.BigDecimal

1、BigDecimal extends Number：不可變的、任意精度的有符號十進位制數。BigDecimal提供以下操作：算數、標度操作、舍入、比較、雜湊演算法和格式轉換

2、在需要精確的小數計算時，才使用BigDecimal。因為BigDecimal的效能比float和double差

3、每次進行運算後，都會產生一個新的物件，要記得儲存操作後的值

4、建構函式

（1）BigDecimal(Xxx xxx)：將Xxx型別的引數轉換成BigDecimal型別。Xxx型別可以為：String、char[]、BigInteger、int、long、 double

注：儘量使用引數型別為String的建構函式

5、方法

（1）static BigDecimal valueOf(double val)：將double轉換為BigDecimal（使用Double.toString(double)方法提供的double規範的字串表示形式）

注：valueOf()通常是將double/float轉化為BigDecimal的首選方法（還可以用BigDecimal的建構函式）

        BigDecimal b1 = new BigDecimal("1.34");
        BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(1.34);

（2）int intValue()：將BigDecimal轉換為int。此轉換會丟失關於BigDecimal值的總大小（返回32位低位位元組）和精度（丟棄小數部分）的資訊，並返回帶有相反符號的結果 -- 基本收縮轉換

（3）int intValueExact()：將BigDecimal轉換為int，以檢查丟失的資訊。如果BigDecimal具有非零小數部分，或者超出int結果的可能範圍，則丟擲ArithmeticException

（4）BigDecimal add(BigDecimal augend)：加法，返回（this + augend）

    /**
     * 加法add
     * @param value1
     * @param value2
     * @return
     */
    public static double add(double value1, double value2) {
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(value1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(value2);
        return b1.add(b2).doubleValue();
    }

（5）BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend)：減法，返回（this - subtrahend）

（6）BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand)：乘法，返回（this * multiplicand）

（7）BigDecimal divide(BigDecimal divisor)：除法，返回（this / divisor）

（8）BigDecimal divideToIntegralValue(BigDecimal divisor)：返回向下舍入所得商值（this / divisor）的整數部分

        BigDecimal b1 = new BigDecimal("101.9");
        BigDecimal b2 = new BigDecimal("3");
        //divideToIntegralValue()：向下取整
        System.out.println(b1.divideToIntegralValue(b2));   //33.0
        BigDecimal b3 = new BigDecimal("102.1");
        System.out.println(b3.divideToIntegralValue(b2));   //34.0
        BigDecimal b4 = new BigDecimal("101.99");
        System.out.println(b4.divideToIntegralValue(b2));   //33.00

（9）BigDecimal remainder(BigDecimal divisor)：取餘，返回（this % divisor）

        BigDecimal b1 = new BigDecimal("513.54");
        BigDecimal b2 = new BigDecimal("5");
        System.out.println(b1.remainder(b2));   //3.54

（10）BigDecimal[] divideAndRemainder(BigDecimal divisor)：返回由兩個元素組成的BigDecimal陣列，商值（this / val）是初始元素，餘數（this % val）是最終元素。如果同時需要整數商和餘數，divideAndRemainder()比 divideToIntegralValue() + remainder() 更快速，因為相除僅需執行一次

        BigDecimal b1 = new BigDecimal("513.54");
        BigDecimal b2 = new BigDecimal("5");
        BigDecimal[] bigDecimals = b1.divideAndRemainder(b2);
        System.out.println(Arrays.deepToString(bigDecimals));   //[102.00, 3.54]

（11）BigDecimal movePointLeft(int n)：等效於將該值的小數點向左移動n位。n為負數等效於movePointRight(-n)

（12）BigDecimal movePointRight(int n)：等效於將該值的小數點向右移動n位。n為負數等效於movePointLeft(-n)

（13）BigDecimal negate()：返回（ - this ）

        BigDecimal b1 = new BigDecimal("101.9");
        BigDecimal b2 = new BigDecimal("-101.9");
        System.out.println(b1.negate());   //-101.9"
        System.out.println(b2.negate());   //101.9

（14）BigDecimal plus()：返回（ + this ）

        BigDecimal b1 = new BigDecimal("101.9");
        BigDecimal b2 = new BigDecimal("-101.9");
        System.out.println(b1.plus());   //101.9
        System.out.println(b2.plus());   //-101.9"

（15）BigDecimal pow(int n)：返回this的n次方

（16）int compareTo(BigDecimal val)：BigDecimal與指定的BigDecimal比較。值相等但具有不同標度的兩個BigDecimal物件被認為是相等的。當此BigDecimal在數字上小於、等於、大於val時，返回 -1、0、1

注：equals()比的是值是否相同

        BigDecimal b1 = new BigDecimal("1");
        BigDecimal b2 = new BigDecimal("2");
        BigDecimal b3 = new BigDecimal("1");

        System.out.println(b1.compareTo(b2));   //-1
        System.out.println(b1.compareTo(b3));   //0
        System.out.println(b2.compareTo(b1));   //1

        System.out.println(b1.equals(b2));  //false
        System.out.println(b1.equals(b3));  //true

（17）BigDecimal abs()：絕對值

（18）BigDecimal max(BigDecimal val)：BigDecimal和val的最大值

（19）BigDecimal min(BigDecimal val)：BigDecimal和val的最小值

（20）int precision()：返回BigDecimal的精度（精度是非標度值的數字個數，0值的精度是1）

（21）int scale()：返回BigDecimal的標度。如果為0或正數，標度是小數點後的位數；如果為負數，則將該數的非標度值乘以10的負scale次冪

（22）BigInteger toBigInteger()：將BigDecimal轉換為BigInteger。此轉換會丟失關於BigDecimal值的精度資訊

（23）BigInteger toBigIntegerExact()：將BigDecimal轉換為BigInteger，以檢查丟失的資訊。如果BigDecimal具有非零小數部分，則丟擲ArithmeticException異常

（24）String toString()：返回BigDecimal的字串表示形式，如果需要指數，則使用科學記數法

（25）String toEngineeringString()：返回BigDecimal的字串表示形式，需要指數時，則使用工程記數法

（26）String toPlainString()：返回不帶指數字段的BigDecimal的字串表示形式

6、練習