題目：

題目分析：

本題是沒有修改操作的區間查詢，在計算時很容易推出公式，設當前元素個數為N,

那麼對於一個區間的方案數就是 n!/ ( sum[a1]! * .......sum[ax]! ) , a1.......ax是選取區間內互不相等的元素

運用到了排列組合的知識，就是所有的元素隨機排列，然後排除相同元素內部排列的情況，因為做的運算是乘除法，具有結合性和可逆性，所以可以利用莫隊演算法進行遞推的實現，由於有除法的取模運算，所以要把逆元預處理出來，然後存到數組裡o(1)的詢問，因為要取模的是一個大質數所以我們可以利用費馬小定理求逆元，當然拓展歐幾里得也是可以的，具體實現是通過取平方根之後分組進行類似於遞推的莫隊演算法實現，具體演算法程式碼中有詳細的註釋

程式碼：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define MAX 30009
#define MOD 1000000007

using namespace std;
ya
long long inv[MAX];
int n , m;
int a[MAX];
int cnt[MAX];
long long  output[MAX];
//通過費馬小定理求取逆元，log的演算法，
//由費馬小定理可知，a對於m的逆元公式= a^(m-2)%m
//我們可以利用二進位制的性質將線性運算優化為log
//也就是將指數化作二進位制數，從低到高按照數位進行
long long  get_inv ( long long x , long long m )
{
    long long r , y;
    for ( r = 1 , y = m-2 ; y ; x = x * x %MOD , y >>= 1 )
        ( y & 1 ) && ( r = r * x %MOD );
    return r;
}
//預處理，求出所有可能用到的逆元
void pre ( )
{
    inv[0] = 1;
    for ( int i = 1 ; i < MAX ; i++ )
        inv[i] = get_inv ( i , MOD );
}
//用於分組的，為了保證複雜度是sqrt(n)n，所以選取平方根為分組的界限
int Sqrt;

//查詢數對，先按組別排序，相同組別的按右邊界進行排序
struct query
{
    int l,r,id;
    bool operator < ( const query& a ) const
    {
        return ( l/Sqrt < a.l/Sqrt ) || ( l/Sqrt == a.l/Sqrt && r < a.r );
    } 

}q[MAX];

void solve ( )
{
    Sqrt = sqrt ( n * 1.0 );
    sort ( q , q + m );
    memset ( cnt , 0 , sizeof ( cnt ) );
    long long L =1 , R = 1 , tot = 1 , ans = 1;
    //記錄當前點的總數，當前答案的左右邊界
    cnt[a[1]]++;
    //因為已經按組別分好，所以左邊界的修正範圍在sqrt(n）之內，所以在每一位最多的轉移是sqrt(n)
    for (  int i = 0 ; i < m ; i++ )
    {
        //根據乘除法運算的可逆性和結合律，對當前答案進行修正轉移，直至當前答案的左右邊界與查詢對重合，
       //而提前的分組和排序處理使只有在組別切換時才會出現右邊界的回溯，同組進行時只會出現左邊界的回走，而每組的長度是sqrt，所以能夠達到一定的優化使總的複雜度
      //控制在n*sqrt (n)左右
        while ( R < q[i].r )
        {
            tot++,R++,cnt[a[R]]++;
            ans = 1LL * ans * inv[cnt[a[R]]] %MOD;
            ans = 1LL * ans * tot % MOD;
        }
        while ( R > q[i].r )
        {
            ans = 1LL * ans * inv [tot] % MOD;
            ans = 1LL * ans * cnt[a[R]] % MOD;
            tot--,cnt[a[R]]--,R--;
        }
        while ( L < q[i].l )
        {
            ans = 1LL * ans * inv[tot] % MOD;
            ans = 1LL * ans * cnt[a[L]] % MOD;
            tot--,cnt[a[L]]--,L++;
        }
        while ( L > q[i].l )
        {
            tot++,L--,cnt[a[L]]++;
            ans = 1LL * ans * inv[cnt[a[L]]]%MOD;
            ans = 1LL * ans * tot%MOD;
        }
        output[q[i].id] = ans;
    }
}

int main ( )
{
    pre ();
    int t;
    scanf ( "%d" , &t );
    while ( t-- )
    {
        scanf ( "%d%d" , &n , &m );
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ )
            scanf ( "%d" , &a[i] );
        for ( int i = 0 ; i < m ; i ++ )
        {
            scanf ( "%d%d" , &q[i].l , &q[i].r );
            q[i].id = i; 
        }
       solve ();
       for ( int i = 0 ; i < m ; i++ ) printf ( "%lld\n" , output[i] ); 
    }
}