STL一共提供了四種set相關的演算法，分別是並集(union)，交集(intersection)，差集(difference)，和對稱差集(symmetric difference)。
STL的這四個演算法所接受的set必須是有序區間，元素可以重複出現。即他們只能接受set/multiset容器作為輸入區間。使用的條件是有序容器，所以 vector在被sort了之後是可以使用的，set也是可以使用的。

標頭檔案：algorithm

最後使用的時候注意要提前分配好最後的盛放容器，其大小最好是兩個操作容器的和，然後需要根據返回的迭代器resize一下，看下面的例子。

1.set_unoin（求並集）

演算法set_union可構造兩個S1，S2這兩個集合的並集，這個並集裡面包含了S1和S2這兩個集合裡面的所有元素。set_union的返回值是一個迭代器，指向輸出區間的尾端。由於multiset中S1和S2內的元素不需要唯一，所以如果某個值在S1出現n次，在S2出現m次，則這個值會在並集中出現max(m,n)次。

set_union(A.begin(),A.end(),B.begin(),B.end(),inserter( C1 , C1.begin() ) );前四個引數依次是第一的集合的頭尾，第二個集合的頭尾。第五個引數的意思是將集合A、B取合集後的結果存入集合C中。

#include <iostream>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<iterator>
using namespace std;
int main()
{
    int num1[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    int num2[]={10,5,6,3,1,15,7,8};
    set<int>a(num1,num1+6);
    set<int>b(num2,num2+8);
    set<int>::iterator ita=a.begin();
    set<int>::iterator itb=b.begin();
    for(;ita!=a.end();ita++)
        cout<<*ita<<" ";
    cout<<endl;
    for(;itb!=b.end();itb++)
        cout<<*itb<<" ";
    cout<<endl;
    set<int>c;
    set_union(a.begin(),a.end(),b.begin(),b.end(),inserter(c,c.begin()));
    for(set<int>::iterator itc=c.begin();itc!=c.end();itc++)
    {
        cout<<*itc<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}
 

輸出：   1 2 3 4 5 6

             1 3 5 6 7 8 10 15

            1 2 3 4 5 6 7 8 10 15

2.set_intersection(求交集）

演算法set_intersection是一種可以構造兩個集合S1，S2交集的演算法，這個交集裡面包含了S1和S2共有的元素。由於multiset中元素可以重複出現，因此如果某個值在S1出現n次，在S2出現m次，則在交集中出現min(n,m)次。

set_intersection(A.begin(),A.end(),B.begin(),B.end(),inserter( C1 , C1.begin() ) );前四個引數依次是第一的集合的頭尾，第二個集合的頭尾。第五個引數的意思是將集合A、B取合集後的結果存入集合C中。

程式碼：

#include <iostream>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<iterator>
using namespace std;
int main()
{
    int num1[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    int num2[]={10,5,6,3,1,15,7,8};
    set<int>a(num1,num1+6);
    set<int>b(num2,num2+8);
    set<int>::iterator ita=a.begin();
    set<int>::iterator itb=b.begin();
    for(;ita!=a.end();ita++)
        cout<<*ita<<" ";
    cout<<endl;
    for(;itb!=b.end();itb++)
        cout<<*itb<<" ";
    cout<<endl;
    set<int>c;
    set_intersection(a.begin(),a.end(),b.begin(),b.end(),inserter(c,c.begin()));
    for(set<int>::iterator itc=c.begin();itc!=c.end();itc++)
    {
        cout<<*itc<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

輸出： 1 2 3 4 5 6

          1 3 5 6 7 8 10 15

          1 3 5 6

3.set_difference(求差集)

演算法set_difference可以構造S1和S2的差集，他能構造出S1-S2，表示出現S1但不出現於S2的每一個元素。由於multiset中元素的值可能重複，因此如果某個值在S1中出現n次，在S2中出現m次，那麼這個值在差集中會出現max(n-m,0)次，並且全部來自S1。

程式碼：

#include <iostream>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<iterator>
using namespace std;
int main()
{
    int num1[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    int num2[]={10,5,6,3,1,15,7,8};
    set<int>a(num1,num1+6);
    set<int>b(num2,num2+8);
    set<int>::iterator ita=a.begin();
    set<int>::iterator itb=b.begin();
    for(;ita!=a.end();ita++)
        cout<<*ita<<" ";
    cout<<endl;
    for(;itb!=b.end();itb++)
        cout<<*itb<<" ";
    cout<<endl;
    set<int>c;
    set_difference(a.begin(),a.end(),b.begin(),b.end(),inserter(c,c.begin()));
    for(set<int>::iterator itc=c.begin();itc!=c.end();itc++)
    {
        cout<<*itc<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

輸出： 1 2 3 4 5 6

           1 3 5 6 7 8 10 15

           2 4

4.set_symmetric_difference(求對稱差集)

演算法set_symmetric_difference可構造S1和S2集合的對稱差集，所謂的對稱差集就是說(S1-S2)U(S2-S1),意思就是說在S1集合出現但不在S2集合出現，在S2集合出現但沒在S1集合出現的元素所組成的集合。由於multiset中元素可以重複出現，因此如果某個值在S1中出現n次，在S2中出現m次，那麼該值在對稱差集中出現|n-m|次。

程式碼：

#include <iostream>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<iterator>
using namespace std;
int main()
{
    int num1[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    int num2[]={10,5,6,3,1,15,7,8};
    set<int>a(num1,num1+6);
    set<int>b(num2,num2+8);
    set<int>::iterator ita=a.begin();
    set<int>::iterator itb=b.begin();
    for(;ita!=a.end();ita++)
        cout<<*ita<<" ";
    cout<<endl;
    for(;itb!=b.end();itb++)
        cout<<*itb<<" ";
    cout<<endl;
    set<int>c;
    set_symmetric_difference(a.begin(),a.end(),b.begin(),b.end(),inserter(c,c.begin()));
    for(set<int>::iterator itc=c.begin();itc!=c.end();itc++)
    {
        cout<<*itc<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

輸出： 1 2 3 4 5 6

           1 3 5 6 7 8 10 15

           2 4 7 8 10 15

注：用完後清零集合！

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例題：

C-Description

最近Jerry正在刻苦的學習STL中的set的功能函式，他發現set可以用現有的函式實現並、交、差、對稱差等功能，但是他沒有找到怎麼來比較兩個集合是否相等的功能函式，所以他想自己用其他的功能函式來實現能判斷兩個集合是否相等的功能函式。聰明的Jerry不一會就想到了解決辦法，現在他想拿這道題來考考你，看你有沒有他聰明。

Input

輸入有多組，每組資料有兩行，每一行都代表一個集合，每一行有若干個正整數(0<d<=2147483647)，並且每行的最後一個數字都是0,代表該行資料的結束，且末尾的0不計入集合中。最後以EOF結束輸入。

Output

對於每組資料輸出都要輸入一個結果，如果兩個集合相等便輸出“YES”，否則輸出“NO”，每個結果佔一行

Sample Input

1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 2 2 2 2 0 1 2 0 1 2 3 4 0 1 3 3 4 0

Sample Output

YES YES NO

思路：對稱差集為空

程式碼：

#include <iostream>
#include<set>
#include<iterator>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int m;
    set<int> num1;
    set<int> num2;
    while(cin>>m)
    {
        if(m!=0)
        {
            num1.insert(m);
            while(cin>>m&&m)
                num1.insert(m);
        }
        int n;
        while(cin>>n&&n)
            num2.insert(n);
        set<int> num3;
        set_symmetric_difference(num1.begin(),num1.end(),num2.begin(),num2.end(),inserter(num3,num3.begin()));
        if(num3.size()==0)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
        num1.clear();
        num2.clear();
        num3.clear();

    }
    return 0;
}