我們可以把作業系統看作是銀行家，作業系統管理的資源相當於銀行家管理的資金，程序向作業系統請求分配資源相當於使用者向銀行家貸款。
為保證資金的安全,銀行家規定:
(1) 當一個顧客對資金的最大需求量不超過銀行家現有的資金時就可接納該顧客;
(2) 顧客可以分期貸款,但貸款的總數不能超過最大需求量;
(3) 當銀行家現有的資金不能滿足顧客尚需的貸款數額時,對顧客的貸款可推遲支付,但總能使顧客在有限的時間裡得到貸款;
(4) 當顧客得到所需的全部資金後,一定能在有限的時間裡歸還所有的資金.

銀行家演算法資料結構

1）可利用資源向量Available 　　

是個含有m個元素的陣列，其中的每一個元素代表一類可利用的資源數目。如果Available[j]=K，則表示系統中現有Rj類資源K個。 　　

2）最大需求矩陣Max 　　

這是一個n×m的矩陣，它定義了系統中n個程序中的每一個程序對m類資源的最大需求。如果Max[i,j]=K，則表示程序i需要Rj類資源的最大數目為K。 　　

3）分配矩陣Allocation 　　

這也是一個n×m的矩陣，它定義了系統中每一類資源當前已分配給每一程序的資源數。如果Allocation[i,j]=K，則表示程序i當前已分得Rj類資源的 數目為K。 　　

4）需求矩陣Need。 　　

這也是一個n×m的矩陣，用以表示每一個程序尚需的各類資源數。如果Need[i,j]=K，則表示程序i還需要Rj類資源K個，方能完成其任務。 　　

Need[i,j]=Max[i,j]-Allocation[i,j] 

演算法 的實現

一、初始化

由使用者輸入資料，分別對可利用資源向量矩陣AVAILABLE 、 最大需求矩陣MAX 、分配矩陣ALLOCATION、 需求矩陣NEED 賦值。

二、銀行家演算法

在避免死鎖的方法中，所施加的限制條件較弱，有可能獲得令人滿意的系統性能。在該方法中把系統的狀態分為安全狀態和不安全狀態，只要能使系統始終都處於安全狀態，便可以避免發生死鎖。

銀行家演算法的基本思想是分配資源之前, 判斷系統是否是安全的; 若是, 才分配。它是最具有 代表性的避免死鎖的演算法。

設程序cusneed 提出請求REQUEST [i] ，則銀行家演算法按如下規則進行判斷。

(1) 如果REQUEST [cusneed] [i]<= NEED[cusneed][i] ，則轉(2) ；否則，出錯。

(2) 如果REQUEST [cusneed] [i]<= AVAILABLE[cusneed][i] ，則轉(3) ；否則，出錯。

(3) 系統試探分配資源，修改相關資料：

         AVAILABLE[i]-=REQUEST[cusneed][i];

         ALLOCATION[cusneed][i]+=REQUEST[cusneed][i];

         NEED[cusneed][i]-=REQUEST[cusneed][i];

(4) 系統執行安全性檢查，如安全，則分配成立；否則試探險性分配作廢，系統恢復 原狀， 程序等待。

三、安全性檢查演算法

(1) 設定兩個工作向量Work=AVAILABLE;FINISH

(2) 從程序集合中找到一個滿足下述條件的進 程，

FINISH==false;

NEED<=Work;

如找到，執行(3) ； 否則，執行(4)

(3) 設程序獲得資源，可順利執行，直至完 成，從而釋放資源。

Work+=ALLOCATION;

Finish=true;

GOTO 2

(4) 如所有的程序Finish= true ，則表 示安全；否則系統不安全。

作業系統安全狀態和不安全狀態： 　　

安全序列是指一個程序序列{P1，…，Pn}是安全的，如果對於每一個程序Pi(1≤i≤n），它以後尚需要的資源量不超過系統當前剩餘資源量與所有程序Pj (j < i )當前佔有資源

量之和。
如果存在一個由系統中所有程序構成的安全序列P1，…，Pn，則系統處於安全狀態。安全狀態一定是沒有死鎖發生。
不存在一個安全序列。不安全狀態不一定導致死鎖。

各演算法流程圖

初始化演算法流程圖：

銀行家演算法流程圖：

安全性演算法流程 圖：