Entity Relationship Model - ER模型 - 實體關係模型
1976年Peter Chen首次提出了Entity Relationship Modeling（實體關係建模）概念，併發明瞭陳氏表示法Peter Chen’s Notation，因此ER模型也可以叫做Chen’s Model（陳氏模型）。下面是一個ER模型（ERD - ER diagram - Entity Relationship diagram）示例：

圖：ER模型 - Peter Chen’s Notation圖：ER模型 - Peter Chen’s Model，實際上這是一個EER - Enhanced Entity-Relationship Model，擴充套件ER模型
Entity 實體：使用方框表示
Attribute 屬性：使用圓或橢圓表示。實體和實體關係都可以擁有屬性，例如圖中的Order-Line關係擁有3個屬性

Relationship 關聯關係：使用菱形表示，菱形中寫上關聯關係的名字
ER模型中關聯關係也可以擁有屬性，在多對多關聯關係中不需要使用額外中間關聯實體來表示，關聯關係本身就可以作為這個中間實體。另外ER模型的關聯關係不限於2個實體之間，可以在多個實體間使用一個關聯關係

Unique Identifier 唯一標識
陳氏表示法沒有很好的解決唯一標識問題，僅使用一種簡單的標記方法，下圖表示Party的ID作為Purchase Order唯一標識一員的情況，關聯關係名稱改為E，朝依賴實體方使用一個箭頭，依賴實體使用一個額外的方框括起來

圖：ER模型中唯一標識的表示方法圖：ER模型中唯一標識的表示方法

Sub-type 子型別
最初的陳氏表示法中不包含子型別概念，後來Robert Brown和Mat Flavin添加了子型別表示法，這種ER模型稱為擴充套件ER模型。上圖ER模型中有一個子型別例子，超類Party派生出子類Organization和 Person

Constraints between relationships 關聯關係的約束
最初的陳氏表示法中關聯關係的每一端只使用一個數字表示，比如一對多的關聯關係，在一端使用1，另一端實體上使用n表示，這對關聯關係約束不充分。上圖的 ER模型在關聯關係每一端使用2個數字表示，這與Crow’s Foot表示法以及UML中的optionality（可選項）、cardinality（關聯基數）有些類似又有較大的區別，詳細說明如下：

上圖中一個Purchase Order必須關聯一個Party，必須關聯一個或多個Order Line，每個Order Line要麼是一個Product要麼是一個Service
Purchase Order右邊的(1,)1表示一個Purchase Order有且必須有一個Party
Party左邊的(0,)n表示一個Party可以擁有多個Purchase Order，也可以沒有
Purchase Order左邊的(1,)n表示Purchase Order必須有一個或多個Order Line
Order Line右邊的(1,)1表示每個Order Lien必須屬於一個Purchase Order
Order Line下面的(1,)1和菱形符號一起表示每個Order Line要麼是一個Product要麼是一個Service
Product和Service上面的(0,)n表示Product和Service可以屬於0個或多個Order Line
Event和Event Category的關聯關係稍特殊（實際中這種 n:1 的關係不多見），他不是一個普通的多對一關係。Event可以關聯一個Event Category也可以不關聯，而Event Category則必須關聯一個或多個Event

Order-Line和Product、Service之間是一個exclusive or約束（異或、互斥約束，disjunctive mandatory約束）關係，使用超類和子類一樣的表示法來表示。因為exclusive or的語義本身已經已經表明Order Line必須是Product或者Service其中之一，因此上圖中Order Line右邊和下面的(1,)1是多餘的

EER - Enhanced Entity-Relationship Model 擴充套件ER模型
上面已經有些內容不屬於最初的陳氏表示法，是後來其他人擴充套件的。陳氏表示法出現的早也存在一些不足，因此存在一些擴充套件以彌補缺陷，不同文件中使用的ER圖也不盡相同，例如下圖是wiki上的一個示例ER模型

圖：Wiki上的ER模型示例圖：Wiki上的ER模型示例
屬性帶下劃線表示主鍵屬性；關聯關係連線線為兩條線的表示”最少一個，或多個”（用於n的一端）；實體和關聯關係使用兩個框的，可能是上面講到的唯一標識表示法，也可能是”最少一個，或多個”表示法的一部分（這一點有待確認）。還有一些，例如屬性與實體間用兩條線連線的表示該屬性為多值屬性（上圖中Region實體的Foliage屬性）。圖中的部分解釋如下：

1 Account has n(at least one) Character, Account的AcctName屬性將成為Has的唯一標識的一員;
1 Region contains n(at least one) Character, Region的RegionName屬性將成為Character的唯一標識的一員;

Information Engineering - IE模型
Information Engineering採用Crow’s Foot表示法（也有叫做James Martin表示法的），中文翻譯中對使用了Crow’s Foot表示法的模型也有籠統的稱做鴨掌模型的（關聯關係的關聯基數中採用到了一個鴨掌形的三叉線來表示）。他由Clive Finkelstein發明，與James Martin一起推廣，後來兩人各自做了些修正形成兩份版本
前面示例模型的Information Engineering表示如下：

圖：Information Engineering - IE模型 - Crow’s Foot Model - 鴨掌模型圖：Information Engineering - IE模型

注意IE模型與ER模型的區別。Purchase Order與Party是多對一 n:1 的關聯關係，在ER模型中n被放置在了Party的左邊，而IE模型中n被放置在了Purchase Order的右邊。兩種表示法的形式（相當於語法）不一樣，但語義是一致的。這一點也只有ER模型是特殊的，其他模型表示法中都與IE 模型一致

Entity & Attribute：實體屬性並不出現在IE模型中，而是單獨使用另外的文件記錄
Relationship
Crow’s Foot的可選項optionality和關聯基數cardinality 表示法：

圖：Crow’s Foot的可選項optionality和關聯基數cardinality 表示法圖：Crow’s Foot的可選項optionality和關聯基數cardinality 表示法

Optionality 可選項：用來表示該關聯關係是可選的，還是必須的。對於可選的關聯關係，通常表現為用於關聯的外來鍵欄位允許為null值，或者對於使用中間關聯關係表的情況下可以不出現關聯資料，而必須的關聯關係則不允許外來鍵為null或者必須存在關聯資料
Cardinality 關聯基數：用來表示關聯實體的數量上限，為1、n等
圖中右邊部分表示的意義如下：1個A必須關聯到1個或多個B，一個B可以關聯0個或1個A

關聯的約束如圖所示，Product和Service通過一個圓連線到Order Line。如果是實心圓則表示Product和Service是exclusive or；如果是空心圓則表示Product和Service是inclusive or（相容的，conjunctive），表示可以是其中之一或者多個
在上面IE模型圖中，Order Line右側是Finkelstein的一個特殊符號，表示一個Purchase Order初始時有0或n個Order Line，但最終必須有1或n個Order Line
Martin以動詞命名關聯關係，只命名一個方向（遵循從左到右、從上往下的方式），而Finkelstein不對關聯關係命名

Sub-type：圖中Party子類的表示方法由Martin採用，Finkelstein則對每個子類使用單獨的實體，使用ISA關聯關係（關聯關係名稱為ISA，也有采用類似UML繼承的三角形符合，在關聯線上使用一個三角形的）表示其為子類

Richard Barker’s Notation
這個表示法最早是英國諮詢公司CACI發明，經過了Richard Barker的推廣，後來Richard Barker去了Oracle，開發了相關的建模工具，因此也叫做Oracle表示法（Oracle’s Notation）
示例模型的Barker表示法如下：

Richard Barker’s Model圖：Richard Barker模型

Entity & Attribute：實體試用圓角的方框表示，屬性出現在實體框中。可選屬性（允許null）前面帶一個空心圓，必須的屬性（不允許null）前面帶一個實心圓，唯一標識屬性前面帶一個#符號（因為製圖工具原因，有時可選屬性前面不使用任何符號，必須屬性前使用一個點）

Relationship：
Barker表示法中可選項通過半邊連線線的虛實線表示，表示法如下圖所示。上面的模型中Purchase Order必須關聯到一個Party，所以關聯線在Party一側的那一半是實線表示；而Party可以關聯到0或多個Purchase Order，所以關聯線在Purchase Order一側的那一半是虛線表示

圖：Richard Barker’s Notation圖：Richard Barker’s Notation

關聯基數為n時採用一個三叉線，線條末端沒有符號時表示關聯基數為1
另外Barker表示法中有一個表示aggregation、composition的特殊符號，例如示例模型中的Purchase Order和Order Line的關係，在Order Line右側的三叉線邊上新增一個豎線，注意與Crow’s Foot表示法之間的區別
Sub-type：Barker表示法中子型別顯示在父型別的實體框中
Constraint：Barker表示法僅支援exclusive or約束，如示例模型中所示，用一條弧線劃過2個關聯關係

IDEF1X模型
IDEF1X是美國聯邦政府廣泛使用的一種模型，前面示例模型的IDEF1X等效模型如下：

圖：IDEF1X模型圖：IDEF1X模型

Entity & Attribute：實體使用方框和圓角框表示，獨立實體（Independent entities，主鍵不包含其他實體主鍵值）使用方框，非獨立實體（dependent entities，主鍵包含其他實體主鍵值）使用圓角框。屬性出現在實體框中，主鍵用線隔開

Relationship：
外來鍵不是使用關聯線表示，必須在實體屬性中明確的標註外來鍵屬性
如果關聯關係一方的唯一標識將作為另一方唯一標識的一部分（即identifying relationship），關聯線使用實線，否則（即non-identifying relationship）使用虛線

不同於IE模型，IDEF1X中可選項和關聯基數是分開表示的，關聯線的一端表示關聯基數，另一端表示可選項

圖：IDEF1X Cardinality 關聯基數圖示圖：IDEF1X Cardinality 關聯基數圖示
如IDEF1X示例模型中，關聯基數的圖示都是出現在關聯關係的左端或者上面，可選項出現在右端或者下面。對於可選的關聯關係（即類似外來鍵允許為null 值的情況），在可選項一端使用一個菱形，例如示例模型中Event Category左邊的菱形；對於必須的關聯關係（即外來鍵必須為有效的實體標識值的情況），則在可選項一端直接將關聯線與實體連線。對於多對多的情況，兩端均使用關聯基數符號，可選項問題在模型中通過其他文件標註

關聯關係的名稱有幾種表示方法。預設情況下遵循從左至右從上至下的順序，關聯關係從左至右的名稱放在關聯線上方，從右至左的名稱放在關聯線下方。也可以使用一個反斜槓將兩個方向的名稱分開，從左至右從上至下的在反斜槓前面，否則在後面

Sub-type & Constraint
IDEF1X中的子類和關聯約束分別如示例模型中所示。另外一點，示例模型中的子類和關聯約束圖例中，小圓圈下面都是使用2條橫線，這表示模型中已經列舉了所有的子類和約束情況，如果模型只是部分列舉子類和約束情況，則使用1條橫線
Domain：IDEF1X中定義了domain，domain即資料型別的定義，比如資料型別、取值範圍等各種需要運用到屬性值上的約束
詳盡的IDEF1X規範參考IDEF1X標準：Integration Definition for Information Modeling

EXPRESS-G表示法
EXPRESS-G是一個ISO標準ISO 10303-11。示例模型的EXPRESS-G表示法如下（省略了Event、Event Category部分）：

圖：EXPRESS-G表示法圖：EXPRESS-G表示法

Entity & Attribute：
實體使用方框表示，實體名稱出現在方框中
屬性通過空心圓結束的線條連線到屬性值型別，屬性名稱出現線上條上。可選屬性使用虛線條連線，必須屬性使用實現連線
屬性值型別使用右邊多一條豎線的方框表示，ISO規範中確定的簡單資料型別（String, Binary, Logical, Boolean, Number, Integer, Real等）均使用上圖中所示的實體框表示。擴充套件或者自定義的資料型別使用虛線框表示，例如上圖示例中order_date屬性的DATE型別。列舉型別的表示方法如下圖：

圖：EXPRESS-G的列舉表示方法圖：EXPRESS-G的列舉表示方法

Relationship：
使用空心圓結束的線條連線關聯實體
關聯關係的名稱出現在關聯線上，朝空心圓一端的方向為正向，相反則為反向，反向的關聯關係名稱前面使用(INV)表示
關聯基數緊隨關聯名稱之後，第一個字元可以是S、B、L、A，分別表示Set、Bag、List、Array，後面中括號的內容即為關聯基數，問號表示多個。預設情況下（沒有明確標註）關聯基數都為[1:1]，因此上圖中出現[1:1]的地方都可以省略

前面提到過的exclusive or約束，EXPRESS-G中使用Select（可選型別）表示，如上圖中的order_line_item

Sub-type：如上圖中Party、Person、Organization所示，連線線使用粗線條

ORM - Object-Role Modeling
下面是ORM2的部分表示法
基本元素
下面是ORM模型幾個基本元素圖示：

圖：ORM模型基本元素圖：ORM模型基本元素

唯一性約束表示法
ORM中唯一性約束是在相應角色上使用帶箭頭的線條表示，線條在哪些角色上，則這些角色的組合必須唯一，例如下圖：

圖：ORM模型唯一性約束表示法圖：ORM模型唯一性約束表示法
圖中Person is of Gender的關係中，Person必須唯一，因此這是一個n:1的關係。同樣Person was born in Country是1:n，Person speaks Language是n:m，Person is president of Country是1:1

下面表格是用於理解Person is of Gender、Person was born in Country的資料示例：

圖：資料示例

關聯關係中必須的角色使用帶圓點的線條表示，如上圖中Person was born in Country
上面示例中的唯一性約束都是位於一個關聯關係（包括二元和多元關係）中，這種唯一約束叫做內部唯一約束Internal UC。多個關聯關係組合起來形成的唯一約束稱為外部唯一約束External UC，例如下圖所示

圖：ORM模型External UC圖：ORM模型External UC
圖中State具有2個外部唯一約束，一個是Country+StateCode，圓圈中使用2跟線條表示這個唯一約束作為State的主鍵；另一個是 Country+StateName

Inclusive or ((disjunctive mandatory role)

圖：ORM Inclusive or表示每個Visitor必須有護照Passport或者駕駛執照DriverLicence，或者兩樣都有

Exclusive

圖：ORM Exclusive約束表示Person不可能同時是married和widowed狀態

exclusive or則是inclusive or和exclusive的結合，即必須是其中之一

圖：ORM Exclusive or約束

詳細的ORM2圖形表示法參考ORM 2 Graphical Notation Summary
使用ORM建模的過程示例參考Object Role Modeling: An Overview
ORM2的完整介紹參考ORM2