Apriori演算法是通過限制候選產生髮現頻繁項集。

Apriori演算法使用一種稱為逐層搜尋的迭代方法，其中k項集用於探索（k+1）項集。首先，通過掃描資料庫，累計每個項的計數，並收集滿足最小支援度的項，找出頻繁1項集的集合，記為L1。然後，使用L1找出頻繁2項集的集合L2，使用L2找出L3，如此下去，直到不能再找到頻繁k項集。

為了提高頻繁項集逐層產生的效率，一種稱為先驗性質（Apriori property）的重要性質用於壓縮搜尋空間。

先驗性質：頻繁項集的所有非空子集也一定是頻繁的。

具體過程如下圖所示：

Python實現：

我們的期望：

輸入：資料庫中資料和最小支援度
輸出：頻繁項集
例：
輸入：資料，[[‘A’,’B’,’C’,’D’],[‘B’,’C’,’E’],[‘A’,’B’,’C’,’E’],[‘B’,’D’,’E’],[‘A’,’B’,’C’,’D’]]；最小支援度：0.7
輸出：[[‘B’], [‘C’], [‘B’, ‘C’]]

實現如下：

#coding=utf-8                        # 全文utf-8編碼
import sys

def apriori(D, minSup):

    '''頻繁項集用keys表示，
    key表示項集中的某一項，
    cutKeys表示經過剪枝步的某k項集。
    C表示某k項集的每一項在事務資料庫D中的支援計數
    '''

    C1 = {}
    for T in D:
        for I in T:
            if I in C1:
                C1[I] += 1
            else
 
:
                C1[I] = 1

    print C1
    _keys1 = C1.keys()

    keys1 = []
    for i in _keys1:
        keys1.append([i])

    n = len(D)
    cutKeys1 = []
    for k in keys1[:]:
        if C1[k[0]]*1.0/n >= minSup:
            cutKeys1.append(k)

    cutKeys1.sort()


    keys = cutKeys1
    all_keys = []
    while
 
 keys != []:
        C = getC(D, keys)
        cutKeys = getCutKeys(keys, C, minSup, len(D))
        for key in cutKeys:
            all_keys.append(key)
        keys = aproiri_gen(cutKeys)

    return all_keys

def getC(D, keys):
    '''對keys中的每一個key進行計數'''
    C = []
    for key in keys:
        c = 0
        for T in D:
            have = True
            for k in key:
                if k not in T:
                    have = False
            if have:
                c += 1
        C.append(c)
    return C

def getCutKeys(keys, C, minSup, length):
    '''剪枝步'''
    for i, key in enumerate(keys):
        if float(C[i]) / length < minSup:
            keys.remove(key)
    return keys



def keyInT(key, T):
    '''判斷項key是否在資料庫中某一元組T中'''
    for k in key:
        if k not in T:      # 只要有一個不匹配，就返回False
            return False
    return True


def aproiri_gen(keys1):
    '''連線步'''
    keys2 = []
    for k1 in keys1:
        for k2 in keys1:
            if k1 != k2:
                key = []
                for k in k1:
                    if k not in key:
                        key.append(k)
                for k in k2:
                    if k not in key:
                        key.append(k)
                key.sort()
                if key not in keys2:
                    keys2.append(key)

    return keys2



D = [['A','B','C','D'],['B','C','E'],['A','B','C','E'],['B','D','E'],['A','B','C','D']]
F = apriori(D, 0.7)
print '\nfrequent itemset:\n', F