Gray碼又稱二進位制迴圈碼，簡單說就是任意兩個相鄰的程式碼只有一位不同。

一個n位的二進位制碼是由 2^n個Gray碼構成的一個集合。

格雷碼的編碼規律是：

n = 0   編碼：0

n =1    編碼：0   1

n = 2   編碼：00  01 11  10

n = 3   編碼： 000  001  011  010  110  111  101  100

但是按這個規則程式設計並不簡單，觀察觀察下圖會發現，除了最高位（左邊第一位），格雷碼的位元完全上下對稱（看下面列表）。比如第一個格雷碼與最後一個格雷碼對稱（除了第一位），第二個格雷碼與倒數第二個對稱，以此類推

。

遞迴實現

class GrayCode {
public:
    vector<string> getGray(int n) {
        int m = pow(2,n);
        vector<string>str(m);
        if(n<1)return {};
        if(1==n){
            str[0]="0";
            str[1]="1";
            return str;
        }       
        vector<string>pre_gray = getGray(n-1);
        for(int i=0;i<pre_gray.size();i++){
            str[i]="0" + pre_gray[i];
            str[m-1-i]="1" + pre_gray[i];
        }
        return str;
    }
};
 

非遞迴實現：

vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int>res;
        for(int i=0;i<(1<<n);i++){
            res.push_back(i^(i>>1));
        }
        return res;
    }