一、思想

二分查詢：又稱折半查詢，是順序查詢的優化
查詢序列要求：有序
二分查詢就是每次取中間位置的資料，將陣列分成兩部分，將目標值與中間值做比較，大於中間值則下次從右側陣列開始查詢，小於中間值，下次從左側陣列開始查詢，以此迴圈，直到中間值即為查詢值，範圍位置即可。

二、實現程式碼

非遞迴：

 public static int getX(int[] data, int x) {
    int start = 0;
    int end = data.length - 1;
    if(start>end||data[start]<x||data[end]>x){
        return -1;
    }
    while (start <= end ) {
        int mid = (start + end) / 2;
        if (data[mid] > x) {
            end = mid - 1;
        } else if (data[mid] < x) {
            start = mid + 1;
        }else {
            return mid;
        }
    }
    return -1;
}
 

小結：

第一步先判斷不符合要求的資料，如開始的大於結尾的，查詢的數不在範圍內。
mid屬於每次都會變化的資料，要放在迴圈體中

遞迴：

public static int getResult(int[] data, int low, int high, int x) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (data[low] > data[high] || x > data[high] || x < data[low]) {
            return -1;
        }
        if
 
 (x < data[mid]) {
            high = mid - 1;
            return getResult(data, low, high, x);
        } else if (x > data[mid]) {
            low = mid + 1;
            return getResult(data, low, high, x);
        } else {
            return mid;
        }
    }

小結：

遞迴時候整個程式就相當於迴圈體，做好限制條件，即停止的條件，就可以不斷迴圈。

優化

插值查詢：是對二分查詢的優化
插值查詢：是根據要查詢表中最大最小記錄的關鍵字比較後的查詢方法，其核心是插值的計算公式：
mid = low + （high-low）(key- a[low] )/(a[high]-a[low])
複雜度為O(logn)

當關鍵字分佈比較均勻的查詢來說，插值演算法的平均性比這半查詢好得多，反之，則不一定