題目

5 5
1 2 3 4 5
0 3 3
1 2 3 6
2 3 5
0 1 2
3 1 5

21
10.640

大意

很難講，慢慢看吧

分析

這道題是一個線段樹 可以單點修改，區間修改，區間查詢

第一二問其實就是建一個數罷了

第三問 也就是查找有線段樹區間是否覆蓋罷了

第四問 才是關鍵：

首先我們要求方差 就要求出總和，然後我們該如何在區間修改其他值呢？

開一個數組add，記錄每一次修改的值，在每一次查找的時候將其他值一起覆蓋

[p]=[p*2]+[p*2+1];

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m;
ll sum[10000010],num[1000010],add[1000010];
double ans;
void tj(ll p,ll l,ll r,ll a,ll b,ll x)
{
    if (l==a&&r==b){
        sum[p]+=x*x*(r-l+1)+2*num[p]*x;
        num[p]+=x*(r-l+1);
        add[p]+=x;
        return;
    }
    ll mid=(l+r)/2;
    if (add[p]){
        sum[p*2]+=add[p]*add[p]*(mid-l+1)+2*num[p*2]*add[p];
        num[p*2]+=add[p]*(mid-l+1);
        add[p*2]+=add[p*2]+add[p];
        sum[p*2+1]+=add[p]*add[p]*(r-mid)+2*num[p*2+1]*add[p];
        num[p*2+1]+=add[p]*(r-mid);
        add[p*2+1]+=add[p];
        add[p]=0;
    }
    if (b<=mid) tj(p*2,l,mid,a,b,x);
    else if (a>mid) tj(p*2+1,mid+1,r,a,b,x);
    else{
        tj(p*2,l,mid,a,mid,x);
        tj(p*2+1,mid+1,r,mid+1,b,x);
    }
    sum[p]=sum[p*2]+sum[p*2+1];
    num[p]=num[p*2]+num[p*2+1];
}
ll h=0;
ll check1(ll p,ll l,ll r,ll a,ll b)
{
    if (l==a&&r==b)
    {
           return num[p];    
    }    
    ll mid=(l+r)/2;
    if (add[p]){
        sum[p*2]=sum[p*2]+add[p]*add[p]*(mid-l+1)+2*num[p*2]*add[p];
        num[p*2]=num[p*2]+add[p]*(mid-l+1);
        add[p*2]=add[p*2]+add[p];
        sum[p*2+1]=sum[p*2+1]+add[p]*add[p]*(r-mid)+2*num[p*2+1]*add[p];
        num[p*2+1]=num[p*2+1]+add[p]*(r-mid);
        add[p*2+1]=add[p*2+1]+add[p];
        add[p]=0;
    }
        if (b<=mid) return check1(p*2,l,mid,a,b);
        else if (a>mid) return check1(p*2+1,mid+1,r,a,b);
        else{
            return check1(p*2,l,mid,a,mid)+check1(p*2+1,mid+1,r,mid+1,b);
            }
}
ll hh=0;
ll check2(ll p,ll l,ll r,ll a,ll b)
{
    if (l==a&&r==b)
    {
       return sum[p];
    }    
    ll mid=(l+r)/2;
    if (add[p]){
        sum[p*2]=sum[p*2]+add[p]*add[p]*(mid-l+1)+2*num[p*2]*add[p];
        num[p*2]=num[p*2]+add[p]*(mid-l+1);
        add[p*2]=add[p*2]+add[p];
        sum[p*2+1]=sum[p*2+1]+add[p]*add[p]*(r-mid)+2*num[p*2+1]*add[p];
        num[p*2+1]=num[p*2+1]+add[p]*(r-mid);
        add[p*2+1]=add[p*2+1]+add[p];
        add[p]=0;
    }
        if (b<=mid) return check2(p*2,l,mid,a,b);
        else if (a>mid) return check2(p*2+1,mid+1,r,a,b);
        else{
            return check2(p*2,l,mid,a,mid)+check2(p*2+1,mid+1,r,mid+1,b);
            }
}
int main ()
{
    cin>>n>>m;
    ll x;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>x;
        tj(1,1,n,i,i,x);
    }
    ll t,a,b,c;
    double ans;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>t;
        if (t==0)
        {
            cin>>a>>b;
            tj(1,1,n,a,a,b);
        }
        if (t==1)
        {
            cin>>a>>b>>c;
                tj(1,1,n,a,b,c);
        }
        if (t==2)
        {
            cin>>a>>b;
            cout<<check1(1,1,n,a,b)<<endl;
        }
        if (t==3)
        {
            cin>>a>>b;
            ll h=check1(1,1,n,a,b);
            ll hh=check2(1,1,n,a,b);
            double x=h,y=hh,z=(b-a+1);
            ans=(double)y*z;
            ans=(double)(ans-(double)x*x);
            ans=(double)ans/((double)z*z);
            printf("%.10lf\n",ans);
        }
    }
}

JZOJ 4231. 尋找神格 (Standard IO)