以查詢某個特定元素在已排序陣列中的索引為例，且此陣列為從小到大排序。

演算法思路：

1、取第一個索引和最後一個索引代表兩個遊標，一個lo，一個hi
2、取lo和hi的中間值，即為mid，如下圖所示，中間值為4

3、取出中間索引處的值，與輸入值i比較

• 假如比i大，那麼說明我們要的值在上面，把hi值變成剛剛取的中間索引值，即hi=mid-1，lo值保持不變，
• 假如比i小，那麼說明我們要的值在下面，把lo值變成剛剛取得中間索引值，即lo=mid+1，hi值保持不變
• 假如兩個值相等，那麼返回mid

注1：為什麼需要mid減1或加1？

4、重複2~3步，直到lo>hi

注2：為什麼是>而不是>=？

普通實現：

public static int indexOf(int i, int[] a) {
    int lo = 0;//定義上索引
    int hi = a.length - 1;//定義下索引
    while(lo<=hi) {
        int mid = (lo + hi) / 2;
        if(a[mid]>i) hi = mid - 1;//假如比i大
        else if(a[mid]<i) lo = mid + 1;//假如比i小
        else return mid;
    }
    return
 
 -1;//沒找到
}

遞迴實現：

public static int indexOf(int i, int[] a) {
    indexOf(i, a, 0, a.length-1);
}
public static int indexOf(int i, int[] a, int lo, int hi) {
    if(lo>hi) return -1;
    int mid = (lo + hi) / 2;
    if(a[mid]>i) return indexOf(i, a, lo, mid-1);
    else if(a[mid]<i) return indexOf(i, a, mid+1
 
, hi);
    return mid;
}

注1解答：因為mid已經不滿足條件，我們已經不需要它了

注2解答：因為在=出現的時候，mid = lo = hi，而這個mid值是上一步的mid減1或加1得到的，即這兩個mid不可能相等，為了驗證最後的這個mid是不是我們需要的mid，所以還需要這兩個值相等，而下一步要麼是lo = mid + 1 > hi，要麼是hi = mid - 1 < lo，都會不滿足lo<=hi的條件而跳出迴圈