看了若干神牛的文章 對線段樹的掃描線總算入門了

求面積

就是離散化座標 從下往上離散橫座標 水平掃描離散縱座標 從下往上為例 下邊定義值為1 上邊定義值為-1

在掃的過程中就能通過更新操作得到底邊長 用高度差相乘就是面積

其實還是比較好實現的 板子程式碼

using namespace std;
    #define lson l , m , rt << 1
    #define rson m+1 , r , rt << 1 | 1
    
    const int maxn = 2222;
    int cnt[maxn << 2];
    double sum[maxn << 2];
    double X[maxn];
    struct Seg {
           double h , l , r;
           int s;
           Seg(){}
           Seg(double a,double b,double c,int d) : l(a) , r(b) , h(c) , s(d) {}
           bool operator < (const Seg &cmp) const {
                  return h < cmp.h;
           }
    }ss[maxn];
    void PushUp(int rt,int l,int r) {
           if (cnt[rt]) sum[rt] = X[r+1] - X[l];
           else if (l == r) sum[rt] = 0;
           else sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
    }
    void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {
           if (L <= l && r <= R) {
                  cnt[rt] += c;
                  PushUp(rt , l , r);
                  return ;
           }
           int m = (l + r) >> 1;
           if (L <= m) update(L , R , c , lson);//注意不是小於等於
           if (m < R) update(L , R , c , rson);
           PushUp(rt , l , r);
    }
    int Bin(double key,int n,double X[]) {
           int l = 0 , r = n - 1;
           while (l <= r) {
                  int m = (l + r) >> 1;
                  if (X[m] == key) return m;
                  if (X[m] < key) l = m + 1;
                  else r = m - 1;
           }
           return -1;
    }
    int main() {
                  int m = 0;
                  while (n --) {
                         double a , b , c , d;
                         scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
                         X[m] = a;
                         ss[m++] = Seg(a , c , b , 1);
                         X[m] = c;
                         ss[m++] = Seg(a , c , d , -1);
                  }
                  sort(X , X + m);
                  sort(ss , ss + m);
                  int k = 1;
                  for (int i = 1 ; i < m ; i ++) {
                         if (X[i] != X[i-1]) X[k++] = X[i];
                  }
                  memset(cnt , 0 , sizeof(cnt));
                  memset(sum , 0 , sizeof(sum));
                  double ret = 0;
                  for (int i = 0 ; i < m - 1 ; i ++) {
                         int l = Bin(ss[i].l , k , X);
                         int r = Bin(ss[i].r , k , X)-1;
                         if (l <= r) update(l , r , ss[i].s , 0 , k - 1, 1);
                         ret += sum[1] * (ss[i+1].h - ss[i].h);
                  }
                  printf(" %.2lf\n\n",ret);
           return 0;
    }
 

求周長 

周長我們可以這樣想 那段如果從0->0那麼他經歷了一次出來 一次收回 那麼就是*2 有幾個這個過程 就*幾個2

或者用胡浩的思路：

與面積不同的地方是還要記錄豎的邊有幾個(numseg記錄),並且當邊界重合的時候需要合併(用lbd和rbd表示邊界來輔助)

這是他的周長題 學習學習

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
 
const int maxn = 22222;
struct Seg{
       int l , r , h , s;
       Seg() {}
       Seg(int a,int b,int c,int d):l(a) , r(b) , h(c) , s(d) {}
       bool operator < (const Seg &cmp) const {
              return h < cmp.h;
       }
}ss[maxn];
bool lbd[maxn<<2] , rbd[maxn<<2];
int numseg[maxn<<2];
int cnt[maxn<<2];
int len[maxn<<2];
void PushUP(int rt,int l,int r) {
       if (cnt[rt]) {
              lbd[rt] = rbd[rt] = 1;
              len[rt] = r - l + 1;
              numseg[rt] = 2;
       } else if (l == r) {
              len[rt] = numseg[rt] = lbd[rt] = rbd[rt] = 0;
       } else {
              lbd[rt] = lbd[rt<<1];
              rbd[rt] = rbd[rt<<1|1];
              len[rt] = len[rt<<1] + len[rt<<1|1];
              numseg[rt] = numseg[rt<<1] + numseg[rt<<1|1];
              if (lbd[rt<<1|1] && rbd[rt<<1]) numseg[rt] -= 2;//兩條線重合
       }
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {
       if (L <= l && r <= R) {
              cnt[rt] += c;
              PushUP(rt , l , r);
              return ;
       }
       int m = (l + r) >> 1;
       if (L <= m) update(L , R , c , lson);
       if (m < R) update(L , R , c , rson);
       PushUP(rt , l , r);
}
int main() {
       int n;
       while (~scanf("%d",&n)) {
              int m = 0;
              int lbd = 10000, rbd = -10000;
              for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {
                     int a , b , c , d;
                     scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
                     lbd = min(lbd , a);
                     rbd = max(rbd , c);
                     ss[m++] = Seg(a , c , b , 1);
                     ss[m++] = Seg(a , c , d , -1);
              }
              sort(ss , ss + m);
              int ret = 0 , last = 0;
              for (int i = 0 ; i < m ; i ++) {
                     if (ss[i].l < ss[i].r) update(ss[i].l , ss[i].r - 1 , ss[i].s , lbd , rbd - 1 , 1);
                     ret += numseg[1] * (ss[i+1].h - ss[i].h);
                     ret += abs(len[1] - last);
                     last = len[1];
              }
              printf("%d\n",ret);
       }
       return 0;
}