最近在做筆試題，其中虛擬儲存管理中幾種缺頁中斷演算法經常考到，雖然這類題可說非常簡單，但概念上卻容易混淆而且如果不掌握正確的做法很容易出錯，因此覺得有必要把這三種演算法的實現過程理一遍，並從原始碼級別去思考它們的實現。
 首先推薦一個部落格，對這兩個演算法給出了不易錯的演算步驟，也給了我一些啟示，這篇部落格也給出了原始碼，但我沒有去驗證。
 http://www.cnblogs.com/freeyiyi1993/archive/2013/05/18/3084956.html
 再給出騰訊的筆試題原題：在一個採用頁式虛擬儲存管理的系統中，有一使用者作業，它依次要訪問的頁面序列是1，2，3，4，1，2，5，1，2，3，4，5.假定分配給該作業的頁數為3且作業初始時未裝載頁面，那麼採用FIFO排程演算法產生的缺頁中斷數為多少，採用LRU排程演算法產生的缺頁中斷數為多少？
 FIFO演算法：(First In First Out)，先進先出，一般看到這類思想，首先想到的資料結構應當是佇列，但是我們這裡最好是用vector，因為調頁過程中需要遍歷佇列檢查該頁是否已存在，當演算法的儲存結構是佇列或棧，但實現過程中需要經常遍歷全佇列或全棧的內容時，最好用vector，這是《劍指Offer》面試題25給我的啟發。給出一個訪問序列的模擬演算法到此應該非常簡單了，為了節省時間，下面僅給出題目計算步驟，程式碼今後再補。
           訪問序列：1，2，3，4，1，2，5，1，2，3，4，5
                   1，2，3先調入記憶體，記憶體結構：3      2      1    缺頁次數：3  
                   4調入記憶體，1調出，  記憶體結構：4      3      2    缺頁次數：4
                   1調入記憶體，2調出，  記憶體結構：1      4      3    缺頁次數：5
                   2調入記憶體，3調出，  記憶體結構：2      1      4    缺頁次數：6
                   5調入記憶體，4調出，  記憶體結構：5      2      1    缺頁次數：7
                   1存在，記憶體結構不改變
                   2存在，記憶體結構不改變
                   3調入記憶體，1調出，  記憶體結構：3      5      2    缺頁次數：8
                   4調入記憶體，2調出，  記憶體結構：4      3      5    缺頁次數：9
                   5存在，記憶體結構不改變
            共缺頁9次，缺頁中斷率 ＝ 缺頁中斷次數 / 總訪問頁數 ＝ 9 / 12    
LRU演算法：最近最少使用（Least Recently Used），先看一下調頁過程
          訪問序列：1，2，3，4，1，2，5，1，2，3，4，5
                1，2，3先調入記憶體，記憶體結構：3      2      1    缺頁次數：3  
                4調入記憶體，1調出，  記憶體結構：4      3      2    缺頁次數：4
                1調入記憶體，2調出，  記憶體結構：1      4      3    缺頁次數：5
                2調入記憶體，3調出，  記憶體結構：2      1      4    缺頁次數：6
                5調入記憶體，4調出，  記憶體結構：5      2      1    缺頁次數：7
           到這一步其實和FIFO並沒有區別
              1調入記憶體，由於記憶體中存在1，故沒有缺頁中斷，但由於1最近被訪問過，所以要將其位置調換，
              使它最後一個被淘汰，記憶體結構：1      5      2
              2調入記憶體，沒有缺頁中斷，但記憶體位置要變化，記憶體結構：2      1      5
                  3調入記憶體，5調出，  記憶體結構：3      2      1    缺頁次數：8
                  4調入記憶體，1調出，  記憶體結構：4      3      2    缺頁次數：9
                  5調入記憶體，2調出，  記憶體結構：5      4      3    缺頁次數：10
           共缺頁10次，缺頁中斷率：10/12
演算法總結：資料結構應該還是一個佇列，開始記憶體頁面不滿時按序把頁面填入，之後如果調入的頁不存在，則按照先進先出順序，淘汰隊頭頁面，如果調入的頁存在，則將該頁換至頁尾，該頁之後的元素前移，這個最好用什麼資料結構？
其實覺得騰訊這道題的序列沒有代表性，要真正理解LRU過程中記憶體儲存頁面結構的變化情況，還是推薦看一下上面的部落格。
LFU演算法：最近最不經常使用(Least Frequently Used)，相比於前兩個，LFU演算法的資料要少得多，因為它的實現更加複雜，在網上搜到這個部落格，http://www.cnblogs.com/tingyuxuan007/p/3823537.html，這個部落格有這三個演算法思想的討論及圖解，有利於初學者去徹底弄懂這個問題，現摘錄一些它的語句來說清楚這個演算法的思想：
“這是一個基於訪問頻率的演算法.與LRU不同,LRU是基於時間的,會將時間上最不常訪問的資料淘汰;LFU為將頻率上最不常訪問的資料淘汰.既然是基於頻率的,就需要有儲存每個資料訪問的次數.從儲存空間上,較LRU會多出一些持有計數的空間.”，它描述這個演算法的圖也很經典
 我想有這幅圖就已經不需要再多說什麼了，如果還有不明白的，去原部落格看一下敘述就行了。
還是把騰訊這道題用LFU演算法再做一遍：
   訪問序列：1，2，3，4，1，2，5，1，2，3，4，5  
     最初：                3（1）      2（1）      1（1）       缺頁次數：3      括號中是其訪問次數  
        調入4                 4（1）       3（1）      2（1）       淘汰1，缺頁次數：4 
        調入1                 1（1）       4（1）      3（1）       淘汰2，缺頁次數：5
        調入2                 2（1）       1（1）      4（1）       淘汰3，缺頁次數：6 
        調入5                 5（1）       2（1）      1（1）       淘汰4，缺頁次數：7
        調入1                 1（2）       5（1）      2（1）
        調入2                 2（2）       1（2）      5（1）
        調入3                 2（2）       1（2）      3（1）       淘汰5，缺頁次數：8 
        調入4                 2（2）       1（2）      4（1）       淘汰3，缺頁次數：9
        調入5                 2（2）       1（2）      5（1）       淘汰4，缺頁次數：10
    共缺頁10次，缺頁中斷率：10/12