#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAX = 50;
int n, m;
int board[MAX][MAX];

//考察當前列是否有相同形狀的寶石
bool ok(int r, int c, int k)
{
    for(int i=1; i<r; i++)
    {
        if(board[i][c] == k)
            return false;
    }
    return
 
 true;
}

long int num = 0;  //不同的寶石排列方案數
//從上到下，從左到右遞迴搜尋，即先行後列
void backtrack(int r, int c)
{
    for(int i=c; i<=n; i++)  //列
    {
        if(ok(r, c, board[r][i]))  //考察當前列是否有相同形狀的寶石
        {
            swap(board[r][c], board[r][i]);
            if(c == n)  //如果列考察完畢
            {
                if(r == m) //如果行考察完畢
 

                {
                    num++;
                    return;
                }
                else
                    backtrack(r+1, 1); //考察下一行
            }
            else
                backtrack(r, c+1); //考察下一列
            swap(board[r][c], board[r][i]);
        }   
    }
}

int main()
{
    ifstream fin("拉丁矩陣.txt"
 
);
    cout << "\n輸入正整數m：";
    fin >> m;  cout << m << endl;
    cout << "輸入正整數n：";
    fin >> n;  cout << n;
    int i, j;
    for(i=1; i<=m; i++)
        for(j=1; j<=n; j++)
            board[i][j] = j;

    backtrack(1, 1);
    cout << "\n不同的寶石排列方案數為：" << num;
    cout << endl << endl;
    return 0;
}