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題意

在 DotA 遊戲中，帕吉的肉鉤是很多英雄最害怕的東西。鉤子由連續若干段的等長金屬棒製成。

現在帕吉對鉤子由一些操作：

我們將金屬棒 1~n 依次編號，帕吉可以把編號 x~y 的金屬棒變成銅棒、銀棒、金棒。

每段銅棒的價值是 1；每段銀棒的價值是 2；每段金棒的價值是 3。

肉鉤的總價值是 n 段金屬棒價值之和。

帕吉想知道若干操作以後鉤子的總價值。

題解

線段樹區間更新、區間查詢問題。
區間更新原理：每一個節點代表一個區間上的資訊，對區間進行修改，即對若干個對應的節點進行修改。而考慮到暴力修改所有節點的時間複雜度難以接受，所以引入一個延遲標記。

也就是說只修改一個節點，而對該節點的子節點暫時不修改，等到下一次需要用到該節點的子節點時（包括更新和修改），再根據延遲標記進行修改。

程式碼

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn=4e5+100;
int s[maxn],color[maxn];

void down(int p,int l,int r)
{
    if(color[p])
    {
        int mid=(l+r)/2;
        s[p*2]=(mid-l+1)*color[p];
        s[p*2+1]=(r-mid)*color[p];
        color[p*2]=color[p*2
 
+1]=color[p];
        color[p]=0;
    }
}

void up(int p)
{
    s[p]=s[p*2]+s[p*2+1];
}

int query(int p,int l,int r,int x,int y)
{
    if(x<=l && r<=y)
    {
        return s[p];
    }

    down(p,l,r);
    int mid=(l+r)/2,ret=0;
    if(x<=mid) ret+=query(p*2,l,mid,x,y);
    if(y>mid) ret+=query(p*2
 
+1,mid+1,r,x,y);
    up(p);
    return ret;
}

void modify(int p,int l,int r,int x,int y,int z)
{
    if(x<=l && r<=y)
    {
        s[p]=(r-l+1)*z;
        color[p]=z;
        return;
    }

    down(p,l,r);
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid) modify(p*2,l,mid,x,y,z);
    if(y>mid) modify(p*2+1,mid+1,r,x,y,z);
    up(p);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(color,0,sizeof(color));
        int N;
        scanf("%d",&N);
        modify(1,1,N,1,N,1);
        int Q;
        scanf("%d",&Q);
        while(Q--)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            modify(1,1,N,x,y,z);
        }
        printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",i,query(1,1,N,1,N));
    }
    return 0;
}