說到廣度優先搜尋，大家可能先想到的是廣度優先遍歷，其實廣度優先搜尋就是利用了廣度優先遍歷的一種搜尋演算法。我個人總結的該演算法包含以下幾個關鍵點，掌握了這幾個點，該演算法也就掌握的很好了。下面也基本上是圍繞這幾個關鍵點展開的。

1.狀態

2.狀態轉移方式 

3.有效狀態

4.佇列

5.標記

我們先來看看一點有意思的吧！

說有一天公主被大魔王抓了，關進了一個迷宮裡，需要你這位勇士去營救（當然成功了就自然是升職加薪贏取白富美啦），這個迷宮以二維陣列的形式給出（暫定為5*5的迷宮）例：

[    0 1 0 0 0
     0 1 0 1 0
     0 0 0 0 0
     0 1 1 1 0

     0 0 0 1 0    ]

其中0表示這裡可以走，1表示這裡是堵牆不能走，每次只能往上下左右四個方向走一個單位，迷宮入口為左上角，而公主在最右下角，問你是否能找到一條最短的路徑成功救出公主，如果能輸出其路徑（每一個路徑以座標形式給出，如（0,0）），不能輸出-1。

當看到什麼最短時間啦，最短路徑啦（當然不是圖那種最短路徑），這就適合用廣度優先遍歷。廣度優先遍歷其實是對狀態的一種遍歷，這裡就要搞清楚什麼是狀態。我們先自己想一下，你看到這道題會有什麼樣的想法，從第一個點出發，可以往右、下走，然後如果往右走，又會延伸出往右、下走，我們用一棵樹來表示（（1,2,3）表示x=1,y=2,路徑長度也可以叫時間為3）

這裡我們便可以看到一個點加上一個時間t便構成了一個所謂的狀態，而我們廣度優先搜素就是要按層，一層一層地搜尋這些狀態，直到找到要求狀態為止。上面的圖我們還應該修改修改，因為，第二次到達的點所需要的時間肯定比第一次到達所需要的時間多，如上圖的（0,0,3），所以，我們設定一個標記，凡是我們到達過的點，便不進行第二次的搜尋與延伸，此之謂剪枝

狀態轉移呢，是指由一個狀態可以延伸出其他哪些狀態，也就是可以往哪些地方走的問題。

說了這麼多，是時候上點乾貨了，我們看看程式碼

#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
int migong[5][5];//儲存迷宮圖
bool flag[5][5];//標記改點是否到達過
class Stat
{
	public:
		int x,y;
		int t;
		Stat* father;//指向其父狀態，用於逆向尋找路徑
};
int R[4][2]={
	-1,0,
	1,0,
	0,-1,
	0,1
};//用於狀態擴充套件
Stat* BFS()//返回終點狀態
{
	 queue<Stat*> Q;//用於儲存還沒有被擴充套件的（即將擴充套件）狀態
	 int x=0,y=0,t=0;
	 Stat* start = new Stat();//這裡是我栽過大坑，由於是在函式內部定義的物件，必須要用new來分配記憶體與堆中
	 start->x=start->y=0;
	 start->t = 0;
	 start->father = NULL;//開始狀態沒有父狀態
	 Q.push(start);
	 while(Q.empty() == false)//直到搜尋完所有狀態退出迴圈
	 {
 		Stat* temp = Q.front();
 		Q.pop();
 		for(int i=0;i<4;i++)//這裡就是狀態的擴充套件，向上下左右四個方向擴充套件
 		{
		 	x = temp->x+R[i][0];
 			y = temp->y+R[i][1];	
 			if(x<0||y<0||x>4||y>4)//超出邊界，便直接捨棄該狀態
 				continue;
			if(flag[x][y] == true)//到達過該狀態，也直接捨棄
				continue;
			if(migong[x][y] == 1)//沒有路，也直接捨棄
				continue;
			Stat* tempS = new Stat();//建立新狀態
			tempS->x = x;
			tempS->y = y;
			tempS->t = temp->t+1;//時間加一
			tempS->father = temp;//指向父節點
			if(x == 4 && y == 4)//如果搜尋到了目標狀態，便返回
			{
				return tempS;
			}
			Q.push(tempS);//將新狀態加入佇列中
			flag[x][y] = true;//標記該狀態已經到達過	
	 	}
 	}
 	return start;
}

int main()
{
	for(int i=0;i<5;i++)//迴圈輸入迷宮
	{
		for(int j=0;j<5;j++)
		{
			cin>>migong[i][j];
			flag[i][j] = false;
		}
	}
	Stat* p = BFS();
	stack<Stat*> S;//放入棧中，主要是為了讓其反序，不然從目標狀態找其父節點遍歷的話，是反的
	while(p != NULL)
	{
		S.push(p);
		p = p->father;	
	}
	while(S.empty() == false)
	{
		Stat* temp = S.top();
		S.pop();
		cout<<"("<<temp->x<<","<<temp->y<<")"<<endl;
	}
}
/*
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
*/
 

相信大家看了程式碼，也就大概瞭解的八九不離十了，但這裡需要強調的是這裡面佇列的作用，主要是利用了佇列的先進先出的特性，當一個狀態向4個方向擴充套件時，依次將其放入佇列中，再由這四個狀態繼續擴充套件，這樣佇列狀態的取出便是按照層次的順序，一層一層地遍歷的，這才是廣度優先搜尋的的關鍵。

我們來看看結果

最後，大家一定要記住我踩過的坑（在函式內定義物件時，如果在以後還要用到的話，一定要用new關鍵字分配內存於堆中）

ps: 這是我第一次寫部落格，諸多問題，還請大家指出，海涵。