題目描述：

給定一個字串 s，將 s 分割成一些子串，使每個子串都是迴文串。

返回符合要求的最少分割次數。

示例:

輸入: "aab"
輸出: 1
解釋: 進行一次分割就可將 s 分割成 ["aa","b"] 這樣兩個迴文子串。

AC C++ Solution:

解題思路：

isPalin[i][j] , which is whether s[i..j] forms a pal

minCuts[i], which is the minCut for s[0..i-1]

一種典型的解決方案是基於DP。這種解決方案首先構造一個二維bool陣列isPalin，以指示子串s [i..j]是否是迴文結構。要獲得這樣的陣列，我們需要O（N ^ 2）時間複雜度。此外，為了獲得最小切割，我們需要另一個數組minCuts來執行DP，minCuts [i]儲存為子串s [0..i-1]找到的最小切割。minCuts [i]被初始化為i-1，這是所需的最大切割（將字串切割成單字母字元），minCuts [0]最初設定為-1，這在s [0 .. i-1]是迴文。當我們構造isPalin陣列時，我們每次找到迴文子字串時都會更新minCuts，即如果s [i..j]是迴文，則minCuts [j + 1]將更新為當前minCuts [j]的最小值+1]和minCut [i] +1（即將s [0..j]切換為s [0，i-1]和s [i，j]）

程式碼：

// DP solution
    class Solution {
    public:
        int minCut(string s) {
            const int N = s.size();
            if(N<=1) return 0;
            int i,j;
            bool isPalin[N][N];
            fill_n(&isPalin[0][0], N*N, false);
            int minCuts[N+1];
            for(i=0; i<=N; ++i) minCuts[i] = i-1;
            
            for(j=1; j<N; ++j)
            {
                for(i=j; i>=0; --i)
                {
                    if( (s[i] == s[j]) && ( ( j-i < 2 ) || isPalin[i+1][j-1] ) )
                    {
                        isPalin[i][j] = true;
                        minCuts[j+1] = min(minCuts[j+1], 1 + minCuts[i]);    
                    }
                }
            }
            return minCuts[N];
            
        }
    };