原理：
假設我們有兩個網路：一個生G（Generator），一個判別D（Discriminator）。

G是一個生成圖片的的網路，它接受一個隨機的噪聲z，通過這個噪聲生成圖片，記做G（z）。

D是一個判別網路，判斷一張圖片是不是“真實的”。它的輸入引數是x，x代表一張圖片的。輸出D（x）代表x為真實圖片的概率，如果為1，就代表100%是真實的圖片，輸出為0，就代表不可能是真實的圖片。

“對抗”的由來：
G（生成網路）的目標是儘量生成真實的圖片去欺騙D（判別網路）。
D的目標是儘量把G生成的圖片和真實的圖片分別開來。

我們希望的狀態：
G可以生成以假亂真的圖片G（z）。
D難以判定G生成的圖片究竟是不是真實的，因此D(G(z)) =0.5。

我們的目的：得到一個生成式的模型G，可以用它來生成圖片。
目標函式：

在這裡：
x表示真實圖片，z表示輸入G網路的噪聲，而G(z)表示G網路生成的圖片。
D(x)用來判斷真實的圖片為真實的概率。
D(G(z))是D網路判斷G生成的圖片是否為真實圖片的概率。

G的目的：G希望自己生成的圖片儘可能的接近真實圖片，也就是D(G（z）)得到的概率值儘可能的大。這時候是減小V（D,G），因此前面式子標記是min_G。
D的目的：D越強，D(x)應該越大，D(G（x）)應該越小，因此對於式子是max_D。
所以兩個網路是對抗不過，隨著網路優化，G生成影象越來越接近真實影象，D的判別能力也越來越高。
我們可以看看Lan Goodfellow的描述：

（a）為一開始情況，黑線表示影象x的實際資料分佈。綠線表示生成的資料分佈。我們希望綠色的線能夠趨近於黑色的線。即讓生成的資料儘可能接近真實影象。藍線表示生成的資料對應於D的分佈。
一開始情況如a所示，G的能力有限，跟真實影象的資料分佈有一定差距，D網路識別真實影象和生成影象雖然有波動但無壓力，能夠區分出來。
訓練一段時間，到了b圖，D訓練的比較好，可以很明顯的區分生成資料，由藍線可以看出隨著黑線和綠線的差異增大，藍線明顯下降了。
訓練一段時間後，G的目標是提升概率，因此綠線往藍線高的方向移動。
訓練到D圖，隨著G網路的提升，G反過來影響D的分佈D最終會達到0.5，G網路和D網路處於平衡狀態，無法再進一步更新了。
網路實現

演算法：使用小批量隨機梯度下降法來訓練GAN。k是訓練判別網路D的更新次數。根據以往經驗，我們設k=1。
for 訓練次數：
for k次：
從噪聲先驗知識 p(z) 中抽樣m個噪聲樣本{z1，z2,，…，zm}；
從資料生成分佈pdata（x）中抽取小批量m個樣本{x1，x2，…，xm}。
根據以下隨機梯度上升法更新判別器D

end for
從噪聲先驗知識 p(z) 中抽樣m個噪聲樣本{z1，z2,，…，zm}；
根據以下隨機梯度下降法更新生成器G

end for
（1）G和D是同步訓練的，但兩者訓練次數不一樣，G訓練一次，D訓練k次。
（2）D的訓練是同時輸入生成的資料和樣本資料計算loss。（不用交叉熵是因為交叉熵會使D（G(z)）變為0，導致沒有梯度，無法更新G。
在實際訓練中，文章中G網路使用了RELU和sigmoid，而D網路使用了Maxout和dropout。並且文章中作者實際使用-log(D(G(z))來代替log(1-D(G(z))，從而在訓練的開始使可以加大梯度資訊，但是改變後的loss將使整個GAN不是一個完美的零和博弈。
GAN的訓練過程可用下圖來描述：

GAN的缺點：不容易訓練