機器學習實戰ByMatlab（一）KNN演算法
KNN 演算法其實簡單的說就是“物以類聚”，也就是將新的沒有被分類的點分類為周圍的點中大多數屬於的類。它採用測量不同特徵值之間的距離方法進行分類，思想很簡單：如果一個樣本的特徵空間中最為臨近（歐式距離進行判斷）的K個點大都屬於某一個類，那麼該樣本就屬於這個類。這就是物以類聚的思想。
當然，實際中，不同的K取值會影響到分類效果，並且在K個臨近點的選擇中，都不加意外的認為這K個點都是已經分類好的了，否則該演算法也就失去了物以類聚的意義了。
KNN演算法的不足點：
1、當樣本不平衡時，比如一個類的樣本容量很大，其他類的樣本容量很小，輸入一個樣本的時候，K個臨近值中大多數都是大樣本容量的那個類，這時可能就會導致分類錯誤。改進方法是對K臨近點進行加權，也就是距離近的點的權值大，距離遠的點權值小。
2、計算量較大，每個待分類的樣本都要計算它到全部點的距離，根據距離排序才能求得K個臨近點，改進方法是：先對已知樣本點進行剪輯，事先去除對分類作用不大的樣本。
適用性：
適用於樣本容量比較大的類域的自動分類，而樣本容量較小的類域則容易誤分
演算法描述：
1、計算已知類別資料集合彙總的點與當前點的距離
2、按照距離遞增次序排序
3、選取與當前點距離最近的K個點
4、確定距離最近的前K個點所在類別的出現頻率
5、返回距離最近的前K個點中頻率最高的類別作為當前點的預測分類
Python 實現
from numpy import *
import operator
def createDataSet():
group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0 呼叫方式：
import sys;
sys.path.append("/home/llp/code/funcdef")
import KNN
group,labels = KNN.createDataSet();
relust = KNN.classify0([0,0],group,labels,3)
print 'the classify relust is :' , relustMatlab 實現
這裡以一個完整例項呈現，程式碼如下：
function relustLabel = KNN(inx,data,labels,k)
%%
% inx 為 輸入測試資料，data為樣本資料，labels為樣本標籤
%%
[datarow , datacol] = size(data);
diffMat = repmat(inx,[datarow,1]) - data ;
distanceMat = sqrt(sum(diffMat.^2,2));
[B , IX] = sort(distanceMat,'ascend');
len = min(k,length(B));
relustLabel = mode(labels(IX(1:len)));
end可以看到，整個KNN演算法的Matlab程式碼也就只有6行，比Python少很多，這其中要得益於Matlab成熟的矩陣計算和很多成熟的函式。
實際呼叫中，我們利用一個數據集進行測試，該資料集是由1000個樣本的3維座標組成，共分為3個類
首先視覺化我們的資料集，看看它的分佈：
第一維和第二維：可以清晰地看到資料大致上分為 3 類
第1維和第3維：從這個角度看，3類的分佈就有點重疊了，這是因為我們的視角原因
畫出3維，看看它的廬山真面目：
由於我們已經編寫了KNN程式碼，接下來我們只需呼叫就行。瞭解過機器學習的人都應該知道，很多樣本資料在代入演算法之前都應該進行歸一化，這裡我們將資料歸一化在[0,1]的區間內，歸一化方式如下：
newData = (oldData-minValue)/(maxValue-minValue)
其中，maxValue為oldData的最大值，minValue為 oldData 的最小值。
同時，我們對於1000個數據集，採取10%的資料進行測試，90%的資料進行訓練的方式，由於本測試資料之間完全獨立，可以隨機抽取10%的資料作為測試資料，程式碼如下：
function KNNdatgingTest
%%
clc
clear
close all
%%
data = load('datingTestSet2.txt');
dataMat = data(:,1:3);
labels = data(:,4);
len = size(dataMat,1);
k = 4;
error = 0;
% 測試資料比例
Ratio = 0.1;
numTest = Ratio * len;
% 歸一化處理
maxV = max(dataMat);
minV = min(dataMat);
range = maxV-minV;
newdataMat = (dataMat-repmat(minV,[len,1]))./(repmat(range,[len,1]));
% 測試
for i = 1:numTest
classifyresult = KNN(newdataMat(i,:),newdataMat(numTest:len,:),labels(numTest:len,:),k);
fprintf('測試結果為：%d 真實結果為：%d\n',[classifyresult labels(i)])
if(classifyresult~=labels(i))
error = error+1;
end
end
fprintf('準確率為：%f\n',1-error/(numTest))
end當我們選擇K為4的時候，準確率為：97%
KNN進階
接下來我們將運用KNN演算法實現一個手寫識別系統，訓練資料集大約2000個樣本，每個數字大概有200個樣本
測試資料大概有900個樣本，由於每個樣本都是一個32x32的數字，我們將其轉換為1x1024的矩陣，方便我們利用KNN演算法
資料如下：
由於資料量比較大，載入資料的時候回花一點時間，具體程式碼如下：
function handWritingTest
%%
clc
clear
close all
%% 獲取目錄下的所有txt檔名稱
d = dir(['digits/trainingDigits/' '*.txt']); % struct 型別
dircell = struct2cell(d); %cell 型別
trainSetLen = size(dircell,2);
K = 4;
dataSize = 1024;
trainLabels = zeros(trainSetLen,1);
trainSet = [];
simpleTrainSet = zeros(1,dataSize);
simpleTestSet = zeros(1,dataSize);
%% 載入資料
fprintf('loading data...')
for i = 1:trainSetLen
trainName = dircell(1,i);
trainFilename = cell2mat(trainName);
trainLabels(i) = str2num(trainFilename(1));
fid = fopen(['digits/trainingDigits/' trainFilename],'r');
traindata = fscanf(fid,'%s');
for j = 1:dataSize
simpleTrainSet(j) = str2num(traindata(j));
end
trainSet = [trainSet ; simpleTrainSet];
fclose(fid);
end
d = dir(['digits/testDigits/' '*.txt']); % struct 型別
dircell = struct2cell(d); %cell 型別
testSetLen = size(dircell,2);
error = 0;
%% 測試資料
for k = 1:testSetLen
testName = dircell(1,k);
testFilename = cell2mat(testName);
testLabels = str2num(testFilename(1));
fid = fopen(['digits/testDigits/' testFilename],'r');
testdata = fscanf(fid,'%s');
for j = 1:dataSize
simpleTestSet(j) = str2num(testdata(j));
end
classifyResult = KNN(simpleTestSet,trainSet,trainLabels,K);
fprintf('識別數字為：%d 真實數字為：%d\n' , [classifyResult , testLabels])
if(classifyResult~=testLabels)
error = error+1;
end
fclose(fid);
end
fprintf('識別準確率為：%f\n',1-error/testSetLen)
end不同的K識別準確率稍有不同，當K為4的時候，準確率為 98.31%
全部程式碼跟資料均存放在 GitHub 上，可以下載。如果覺得有用就請給個star吧。