影象分割是影象處理，計算機視覺領域裡非常基礎，非常重要的一個應用。今天介紹一種高效的分割演算法，即 simple linear iterative clustering (SLIC) 演算法，顧名思義，這是一種簡單的迭代聚類演算法，這個演算法發表於 2012 年的 PAMI 上。

SLIC 演算法有幾個關鍵點，
1： 影象分割塊的初始化，每一個影象塊都是一個聚類，聚類的中心稱為 superpixel，聚類的個數 k 是人為設定的，SLIC 演算法先將影象分成大小大小一致的影象 patch，假設影象的畫素個數為 N, 需要分割的影象 patch 個數為 k, 那麼每個 patch 的大小為 S

2：聚類中心的初始化，在劃分好的影象塊裡，隨機取樣一個點作為聚類的中心，為了避免取樣的初始點是噪聲或者是在邊緣部分，演算法做了一點變化，在取樣點附近 3×3 的區域計算臨近畫素點的梯度，選擇臨近點中梯度最小的點為聚類中心。

3： 計算畫素點到聚類中心的距離，影象分好塊，選擇好了每一個影象塊的聚類中心，接下來就是計算影象中每一個畫素點離聚類中心的距離了，這裡與通常的聚類演算法不一樣，一般的聚類演算法會計算畫素點離每一個聚類中心的距離，換句話說，每一個聚類中心都要和所有的畫素點計算距離，這個明顯是費時，而且也是沒有必要的，SLIC 演算法簡化了這一步，只計算每個聚類中心周圍 2

為了可以衡量距離，這個演算法考慮了 空間距離 和 顏色距離 兩種：

dc=(lj−li)2+(aj−ai)2+(bj−bi)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√
ds=(xj−xi)2+(yj−yi)2−−−−−−−−−−−−−−−−−√
D′=(dcm)2+(dsS)2−−−−−−−−−−−√

演算法最後衡量距離的形式如下所示：

D=(dc)2+(dsS)2m2−−−−−−−−−−−−−√

在 CIELAB 顏色空間中，論文中提到 m 的取值範圍大概是 [1, 40]

4：重新聚類，計算完距離之後，每一個畫素點都會更新自己所屬的影象塊，將同一個影象塊的畫素點取平均，得到新的聚類中心，然後再重複前面的步驟，直到兩次聚類中心的距離小於某個閾值。演算法的流程圖如下所示：

給出一段Python 的程式碼：

# import the necessary packages
from skimage.segmentation import slic
from skimage.segmentation import mark_boundaries
from skimage.util import img_as_float
from skimage import io
import matplotlib.pyplot as plt


# load the image and convert it to a floating point data type
image = img_as_float(io.imread("image.jpg"))

# loop over the number of segments
for numSegments in (100, 200, 300):
    # apply SLIC and extract (approximately) the supplied number
    # of segments
    segments = slic(image, n_segments = numSegments, sigma = 5)

    # show the output of SLIC
    fig = plt.figure("Superpixels -- %d segments" % (numSegments))
    ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
    ax.imshow(mark_boundaries(image, segments))
    plt.axis("off")

# show the plots
plt.show()