description

大學裡實行學分。每門課程都有一定的學分，學生只要選修了這門課，並通過考核就能獲得相應的學分。學生最後的學分是他各門課學分的總和。每個學生都要選擇規定數量的課程。其中有些課程可以直接選修，有些課程需要一定的基礎知識，必須在選了其他的一些課程的基礎上才能選修。

例如，《剝皮術》就必須在選修了《屠龍術》後才能選修。

我們稱《屠龍術》是《剝皮術》的先修課。

每門課的直接先修課最多之有一門。兩門課也可能存在相同的先修課。

每門課都有一個課號，課號依次是1,2,3……。以下表為例說明。

課號 先修課號 學分

1 無 1

2 1 1

3 2 3

4 無 3

5 2 4

上表中1是2的先修課，即如果要選修2，則1必須已被選過。

同樣，要選修3,那麼1和2都一定被選修過。

每個學生可選的課程總數是一定的，請找出一種方案，使得到的總學分最多。

solution

考慮動態規劃，按dfs順序dp，設f[i][j]表示到dfs序為i的點，選了j個點，當前點可選可不選的最大貢獻，每次可以轉移到dfs序+1的點，也可以轉移到dfs序+size的點，記錄一下當前狀態由哪個狀態轉移過來即可。

code

#include<cstdio>
 

#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LF double
#define LL long long
#define ULL unsigned int
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define fr(i,j) for(int i=begin[j];i;i=next[i])
using namespace std;
int const mn=1000+9,inf=1e9+7;
int n,m,w[mn
 
],a[mn],b[mn],size[mn],gra,begin[mn],to[mn],next[mn],f[mn][mn],
    g[mn][mn],h[mn][mn];
void insert(int u,int v){
    to[++gra]=v;
    next[gra]=begin[u];
    begin[u]=gra;
}
void dfs(int p){
    b[++b[0]]=p;
    size[p]=1;
    fr(i,p){
        dfs(to[i]);
        size[p]+=size[to[i]];
    }
}
int main(){
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,1,n){
        int fa;
        scanf("%d%d",&fa,&w[i]);
        if(fa)insert(fa,i);
        else a[++a[0]]=i;
    }
    fo(i,1,a[0])dfs(a[i]);
    fo(i,0,n)fo(j,0,m+1)f[i][j]=-inf;
    f[1][0]=0;
    fo(i,1,n)fo(j,0,m){
        int p=b[i];
        if(f[i+1][j+1]<f[i][j]+w[p]){
            f[i+1][j+1]=f[i][j]+w[p];
            g[i+1][j+1]=i;
            h[i+1][j+1]=j;
        }
        if(f[i+size[p]][j]<f[i][j]){
            f[i+size[p]][j]=f[i][j];
            g[i+size[p]][j]=i;
            h[i+size[p]][j]=j;
        }
        if(f[i+size[p]][j+1]<f[i][j]+w[p]){
            f[i+size[p]][j+1]=f[i][j]+w[p];
            g[i+size[p]][j+1]=i;
            h[i+size[p]][j+1]=j;
        }
    }
    printf("%d\n",f[n+1][m]);
    if(m>=100)return 0;
    a[0]=0;
    int x=n+1,y=m;
    while(g[x][y]){
        int nx=g[x][y],ny=h[x][y];
        if(y!=ny)a[++a[0]]=b[nx];
        x=nx;y=ny;
    }
    sort(a+1,a+a[0]+1);
    fo(i,1,a[0])printf("%d\n",a[i]);
    return 0;
}