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題意：模板題，求有向非負權圖的單源最短路

題解：

明說了要卡SPFA，所以只能dijkstra+資料結構優化，不管用堆還是線段樹，只有能到O(nlogn)就OK。

實測線段樹略快。

注意：每次“出隊”時將當前點賦值為INF（如果硬要做刪除操作就只有上平衡樹了233），線段樹在判斷“佇列為空”的邊界時直接判斷全域性最小值是否等於INF即可。

線段樹優化dijkstra：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
#define root 1,1,n 
const int N=1e5+4,M=2e5+4,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,S;
int head[N],etot=0,dis[N];
int mn[N<<2]; 
struct EDGE {
	int v,nxt,w;
}e[M];
inline void adde(int u,int v,int w) {
	e[etot].nxt=head[u],e[etot].v=v,e[etot].w=w,head[u]=etot++;
}
inline int read() {
	int x=0;char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
	while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
	return x;
}/*
struct Node {
	int id,dis;
	Node (int _id=0,int _dis=0):id(_id),dis(_dis) {}
};*/
inline void pushup(int rt) {
	mn[rt]=min(mn[rt<<1],mn[rt<<1|1]);
}
void modify(int rt,int l,int r,int pos,int val) {
	if (l==r) {
		mn[rt]=val;
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if (pos<=mid) modify(lson,pos,val);
	else modify(rson,pos,val);
	pushup(rt);
}
int query(int rt,int l,int r) {
	if (l==r) return l;
	int mid=l+r>>1;
	if (mn[rt<<1]<mn[rt<<1|1]) return query(lson);
	else return query(rson);
}
inline void dijkstra(int S) {
	memset(dis,INF,sizeof(dis));
	dis[S]=0;
	modify(root,S,0);
	while (mn[1]^INF) {
		int p=query(root);
		modify(root,p,INF);
		for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {
			int v=e[i].v;
			if (dis[v]>dis[p]+e[i].w) {
				dis[v]=dis[p]+e[i].w;
				modify(root,v,dis[v]);
			}
		}
	}
}
int main() {
//	freopen("P4779.txt","r",stdin);
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(mn,INF,sizeof(mn));
	n=read(),m=read(),S=read();
	for (register int i=0;i<m;++i) {
		int u=read(),v=read(),w=read();
		adde(u,v,w);
	}
	dijkstra(S);
	for (register int i=1;i<=n;++i)
		printf("%d ",dis[i]); 
	puts("");
	return 0;
}
 

堆優化dijkstra：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e5+4,M=2e5+4;
int n,m,S;
int head[N],etot=0,dis[N];
struct EDGE {
	int v,nxt,w;
}e[M];
struct Node {
	int id,dis;
	friend bool operator <(const Node &a,const Node &b) {
		return a.dis>b.dis;
	}
};
inline void adde(int u,int v,int w) {
	e[etot].nxt=head[u],e[etot].v=v,e[etot].w=w,head[u]=etot++;
}
inline int read() {
	int x=0;char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
	while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
	return x;
}
inline void dijkstra(int S) {
	priority_queue<Node > q;
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	q.push((Node){S,dis[S]=0});
	while (!q.empty()) {
		Node cur=q.top();
		q.pop();
		int p=cur.id;
		if (cur.dis^dis[p]) continue;
		for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {
			int v=e[i].v;
			if (dis[v]>dis[p]+e[i].w) {
				dis[v]=dis[p]+e[i].w;
				q.push((Node){v,dis[v]});
			}
		}
	}
}
int main() {
	freopen("P4779.txt","r",stdin);
	memset(head,-1,sizeof(head));
	n=read(),m=read(),S=read();
	for (register int i=0;i<m;++i) {
		int u=read(),v=read(),w=read();
		adde(u,v,w);
	}
	dijkstra(S);
	for (register int i=1;i<=n;++i)
		printf("%d ",dis[i]); 
	puts("");
	return 0;
}