用latex編寫 的論文模版
阿新 • • 發佈：2019-01-27
\documentclass[a4paper]{article} \usepackage{CJK}%中文 \usepackage{titlesec}%標題居中 \usepackage{indentfirst}%首行縮排 \usepackage{booktabs}% \usepackage{graphicx}%圖片 \usepackage{subfigure} \usepackage{caption} \begin{document} \captionsetup{font={scriptsize}} \begin{CJK*}{GBK}{song}%宋體 \newcommand{\tabincell}[2]{\begin{tabular}{@{}#[email protected]{}}#2\end{tabular}}%表格中文字換行 \renewcommand{\refname}{\centerline{參考文獻}}%參考文獻標題 \setlength{\parindent}{2em}%首行縮排 \title{基於統計分析的葡萄酒評價} \author{楊\quad 靜\quad 王} \date{}%時間不寫 \maketitle%標題製作 \titleformat*{\section}{\centering\bfseries }%標題居中 \section*{摘要}%加*號，就不顯標號 \indent%縮排 本文通過對葡萄酒的評價，以及釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標之間的關係進行討論分析。對不同的釀酒葡萄進行了分類，並更深入討論兩者的理化指標是否影響葡萄酒質量。對於本題，我們主要採用SPSS軟體對模型進行求解。\\ \indent 對於問題一，運用資料的統計與分析知識，用MATLAB軟體進行資料分析，計算出評酒員不同組葡萄酒的評價總分的方差，根據方差的大小，對評酒員打分資料的可靠性進行分析.根據所得資料，得出第二組品酒員的評價結果更可信。\\ \indent 對於問題二，先對各類一級指標求平均值，然後運用SPSS軟體對釀酒葡萄的各類一級理化指標值進行聚類分析，執行結果將釀酒葡萄分成5類，每一類各代表一個等級。\\ \indent 對於問題三,我們利用SPSS計算出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標的相關係數。由於葡萄的理化指標較多，通過整理資料，在SPSS中得到某幾個葡萄酒的理化指標與若干個釀酒葡萄的理化指標的相關係數,並且規定偏相關係數大於等於0.6表示兩者相關性顯著。\\ \indent 對於問題四,先用SPSS求出釀酒葡萄中主成分理化指標，再運用MATLAB軟體對影響葡萄酒質量的釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標進行迴歸分析，得出影響葡萄酒質量的迴歸方程。\\ \\ 關鍵詞：方差\quad 聚類分析\quad 迴歸分析\quad 相關分析\quad 葡萄酒\quad 理化指標 \section*{一、問題重述} 確定葡萄酒質量時一般是通過聘請一批有資質的評酒員進行品評。每個評酒員在對葡萄酒進行品嚐後對其分類指標打分，然後求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質量有直接的關係，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質量。\\ \indent 我們需要建立數學模型討論下列問題：\\ （1）分析附件1中兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，哪一組結果更可信？\\ （2）根據釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質量對這些釀酒葡萄進行分級。\\ （3）分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯絡。\\ （4）分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響，並論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質量？\\ \section*{二、問題分析} \indent 針對問題一,我們對附件1中資料進行處理，利用MATLAB分別求出兩組評酒員分別對紅葡萄酒和白葡萄酒的評價結果的平均值及其標準差，通過對比兩組相應葡萄酒評價結果的平均值的標準差，分別分析出兩組評酒品紅、白葡萄酒的評價結果有無差異性。最後，我們通過比較其相應的標準差的柱狀圖來確定哪個組更可靠，穩定的那組更可靠。\\ \indent 針對問題二,我們通過對附件2中釀酒葡萄的成分資料的處理，利用Excel軟體求出相應的均值，然後，我們採用聚類分析法，根據釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質量在SPSS中實現對這些釀酒葡萄進行分級。\\ \indent 針對問題三，由於釀酒葡萄的理化指標遠遠多於葡萄酒的理化指標，通過整理資料，利用相關分析，再通過SPSS軟體，計算出釀酒紅葡萄與紅葡萄酒的理化指標之間的偏相關係數。根據兩者的相關係數從而篩選出與釀酒葡萄理化指標相關性顯著的葡萄酒的理化指標,得到釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯絡。\\ \indent 針對問題四，由於葡萄酒的理化指標若理想，葡萄酒的質量就越高；但葡萄的理化指標理想，葡萄酒的質量不一定高。因此我們先在SPSS中，分別計算出葡萄酒的理化指標與葡萄酒質量的相關係數、葡萄的理化指標與葡萄酒質量的相關係數。然後通過對相關係數的比較，分析葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響。在用MATLAB求出其多元線性迴歸方程，以揭示因變數與各自變數之間的具體線性聯絡形式，從而論證葡萄和葡萄酒的理化指標能否評價葡萄就的質量。\\ \section*{三、模型假設} \noindent 1.假設品酒員根據評分標準客觀做出評價，沒有根據個人因素評分。\\ 2.假設整體評價不具有相關性。\\ 3.假設釀酒葡萄的理化指標中的一級指標是影響釀酒葡萄質量的主要因素，二級指標忽略不計。\\ 4.假設用釀酒葡萄各個理化指標的平均值代表不同理化指標值。\\ 5.假設釀酒葡萄中的各種理化指標與葡萄酒中的各種理化指標具有相關性。\\ 6.假設聚類分析得出的結果能較好地反映釀酒葡萄和葡萄酒主要理化指標之間的關係。\\ 7.假設釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的理化指標具有線性關係。\\ 8.假設釀酒葡萄中非主成分因素對葡萄酒質量影響較小.\\ \section*{四、符號說明} \begin{tabular}{l l}%l左齊 \toprule %上粗線 $S^{2}$ &表示方差\\ $S_{a}^2$ &表示紅葡萄酒的方差\\ $S_{b}^2$ &表示白葡萄酒的方差\\ $\overline{y}$ &表示均值\\ $n$ &表示樣本容量\\ $\overline{x_a}$ &表示紅葡萄酒的平均值\\ $\overline{x_b}$ &表示白葡萄酒的平均值\\ $x_{i}$ &表示釀酒葡萄的理化指標\\ $y_{i}$ &表示葡萄酒的理化指標\\ $r_{xy,z}$ &表示當有一個控制變數$z$時，變數$x$與$y$的偏相關係數（或稱零階相關係數）。\\ $ r_{xy,z_{1}z_{2}}$&表示當有兩個控制變數$z_1 $ ,$z_2 $，時，變數$x$與$y$的偏相關係數。\\ \bottomrule %下粗線 \end{tabular} \section*{五、模型的建立與求解} \subsection*{5.1問題一的求解} 我們對附錄1中資料進行處理，利用MATLAB分別求出兩組評酒員分別對紅葡萄酒和白葡萄酒的評價結果的平均值$\overline{x_a}$，$\overline{x_b}$，以及它們的方差$S_{a}^2$,$S_{b}^2$。通過對比兩組相應葡萄酒評價結果的平均值的標準差，作圖檢驗其評價結果的差異性，從而確定出第幾組的結果更可靠。\\ \indent 根據單因素方差分析用來檢驗根據某一個分類變數得到的多個分類總體的均值是否相等．\\ \indent 設$x_{ij}$表示第$i$個總體的第$j$個觀測值($j = 1,2,\ldots,n_{i} ,i = 1,2,\ldots,m$), 由於，$i = 1, 2, \ldots, m$\\ \indent 單因素方差分析模型常可表示為：\\ \indent $x_{ij} = \mu_{i} + \varepsilon_{ij}$，相互獨立，$1\leq i\leq m,1\leq j\leq n_{i}$. 其中$\mu_{i}$表示第$i$個總體的均值，$\varepsilon_{ij}$為隨機誤差．\\ 以$\overline{x}$表示所有$x_{ij}$的總平值，$\overline{x_{ij}}$ 表示第$i$組資料的組內平均值，即 $$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n_i}x_{ij} $$ $$\overline{x_i}=\frac{1}{n_i}\sum_{j=1}^{n_i}x_{ij} $$ 其中$n = n_1 + n_2 + \ldots+ n_m$．統計量：$$ SST=\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n_i}(x_{ij}-\overline{x})^{2}$$ 稱為總離差平方和，或簡稱總平方和. 它反映了全部試驗資料之間的差異．\\ 另外$$SSM_{A}= \sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n_i}(\overline{x_{i}}-\overline{x})^{2}=\sum_{i=1}^{m}n_{i}(\overline{x_i}-\overline{x})^{2}$$ 反映了每組資料均值和總平均值的誤差，稱為組間離差平方和，簡稱組間平方和，或稱因素$A$平方和． $$ SSE=\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n_i}(x_{ij}-\overline{x_i})^{2}$$ 反映了組內資料和組內平均的隨機誤差，稱為組內離差平方和，或稱為誤差平方和．\\ \indent 用SPSS軟體處理的資料如表所示：\\ \begin{tabular}{|c|l|l|l|l|} \multicolumn{5}{c}{表一\quad 紅葡萄酒均值方差表}\\ \hline%\hline水平線 & \multicolumn{2}{|c|}{第一組}&\multicolumn{2}{|c|}{第二組}\\ \hline% \multicolumn合併同類列{2}合併列數{|c|}顯示形式{} 樣品號 & $\overline{y}$ & $S^2$ & $\overline{y}$ & $S^2$ \\ \hline%\overline{}上劃線 樣品1 &62.0& 92.9& 68.1& 81.9 \\\hline 樣品2 &80.3& 39.8& 74.0& 66.2\\\hline 樣品3 &80.4& 45.8& 74.6& 30.7\\\hline 樣品4 &68.6& 108.0& 71.2& 41.3\\\hline 樣品5 &73.3& 62.0& 72.0& 13.7\\\hline 樣品6 &72.2& 59.7& 66.3& 21.1\\\hline 樣品7 &71.5& 103.6& 65.3& 62.7\\\hline 樣品8 &72.3& 44.0& 66.0& 65.0\\\hline 樣品9 &81.5& 32.9& 78.2& 23.1\\\hline 樣品10 &74.2& 30.4& 68.8& 96.2\\\hline 樣品11 &70.1& 70.7& 61.6& 38.0\\\hline 樣品12 &53.9& 79.6& 68.3& 25.1\\\hline 樣品13 &76.4& 44.9& 68.8& 15.3\\\hline 樣品14 &73.0& 36.0& 72.6& 23.2\\\hline 樣品15 &58.7& 85.6& 65.7& 41.3\\\hline 樣品16 &74.9& 18.1& 69.9& 20.1\\\hline 樣品17 &79.3& 88.0& 74.5& 9.2\\\hline 樣品18 &59.8& 47.2& 65.4& 50.3\\\hline 樣品19 &78.6& 47.4& 72.6& 55.2\\\hline 樣品20 &78.6& 26.0& 75.8& 39.1\\\hline 樣品21 &77.1& 116.1& 72.2& 35.5\\\hline 樣品22 &77.2& 50.6& 71.6& 24.3\\\hline 樣品23 &85.6& 32.5& 77.0& 24.8\\\hline 樣品24 &78.0& 74.9& 71.5& 10.7\\\hline 樣品25 &69.2& 64.6& 68.2& 43.7\\\hline 樣品26 &73.8& 31.2& 72.0& 41.6\\\hline 樣品27 &73.0& 49.8& 71.5& 20.5\\\hline \end{tabular} \begin{tabular}{|c|l|l|l|l|} %c列中字居中，l靠左，r靠右 ，||雙邊線 \multicolumn{5}{c}{表二\quad 白葡萄酒均值方差表}\\ \hline & \multicolumn{2}{|c|}{第一組}&\multicolumn{2}{|c|}{第二組}\\ \hline 樣品號 & $\overline{y}$ & $S^2$ & $\overline{y}$ & $S^2$ \\ \hline 樣品1& 82.0& 92.2 &77.9& 25.9\\\hline 樣品2& 74.2 &201.1 &75.8& 49.1\\\hline 樣品3& 85.3 &365.1 &75.6& 142.5\\\hline 樣品4& 79.4 &44.7 &76.9& 42.1\\\hline 樣品5& 71.0 &126.4 &81.5& 26.3\\\hline 樣品6& 68.4 &162.7 &75.5& 22.7\\\hline 樣品7& 77.5 &39.2 &74.2& 42.2\\\hline 樣品8& 71.4 &183.6 &72.3& 31.1\\\hline 樣品9& 72.9 &92.8 &80.4& 106.3\\\hline 樣品10& 74.3 &212.7 &79.8& 70.4\\\hline 樣品11& 72.3 &177.7 &71.4& 87.8\\\hline 樣品12 &63.3 &115.8 &72.4& 140.0\\\hline 樣品13& 65.9 &170.8 &73.9& 46.8\\\hline 樣品14 &72.0 &114.2 &77.1& 15.9\\\hline 樣品15& 72.4 &131.6 &78.4& 54.0\\\hline 樣品16& 74.0 &178.0 &67.3& 82.2\\\hline 樣品17& 78.8 &144.2 &80.3& 38.5\\\hline 樣品18& 73.1 &156.5 &76.7& 30.2\\\hline 樣品19 &72.2 &46.4 &76.4& 26.0\\\hline 樣品20 &77.8 &64.4 &76.6& 50.0\\\hline 樣品21 &76.4 &172.7 &79.2& 64.4\\\hline 樣品22 &71.0 &138.7 &79.4& 53.6\\\hline 樣品23 &75.9 &43.7 &77.4& 11.6\\\hline 樣品24 &73.3 &111.1 &76.1& 38.5\\\hline 樣品25 &77.1 &33.9 &79.5& 106.5\\\hline 樣品26 &81.3 &72.9 &74.3& 102.9\\\hline 樣品27 &64.8 &144.4 &77.0& 35.6\\\hline 樣品28 &81.3 &80.5 &79.6& 25.4\\\hline \end{tabular} \begin{center} \includegraphics[width=7in]{11.pdf}%圖片加入，需要PDF格式，in英寸寬 %\includegraphics[width=7in]{2.pdf} \end{center} \indent 上面根據SPSS 軟體處理的資料作出的紅葡萄酒標準差分佈圖和白葡萄酒標準差的分佈圖可以明顯的看出：\\ \indent （1）根據作出的紅葡萄酒標準差分佈圖得出兩組評酒員對紅葡萄酒的評價結果有都顯著性差異，但第二組評價相對平穩；\\ \indent （2）根據白葡萄酒標準差分佈圖，白葡萄酒標準差分佈圖波動較小，得出第二組的評酒員的評定比較穩定，評價比較可靠。 \\ %\begin{figure}[h] %\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth} %\centering %\includegraphics[width=6.5in]{1.pdf} %\caption{The first chick} %\label{fig:side:a} %\end{minipage}%上下圖中間空行 %\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth} %\centering %\includegraphics[width=6in]{2.pdf} %\caption{The second chick} %\label{fig:side:b} %\end{minipage} %\end{figure} \subsection*{5.2問題二的求解} \subsubsection*{5.2.1模型分析} 我們根據可信組評酒員給每種酒樣品的打分來確定葡萄酒的質量；再用聚類分析對釀酒葡萄進行分類，對每類的葡萄釀造的葡萄酒進行統計，對應地得到這類葡萄所對應的級別。\\ \indent 在聚類分析中，聚類要素的選擇是十分重要的，它直接影響釀酒葡萄分級結果的準確性和可靠性。在分級和分割槽研究中，被聚類的物件常常是多個要素構成的。不同要素的資料往往具有不同的單位和量綱，其數值的變異可能是很大的，這就會對分類結果產生影響。因此當分類要素的物件確定之後，在進行聚類分析之前，首先要對聚類要素進行資料處理。\\ \indent 我們所研究的釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質量指標之間存在程度不同的相似性（親疏關係——以間距離衡量）。於是根據釀酒葡萄的多個觀測指標，具體找出一些能夠度量樣品或指標之間相似程度的統計量，以這些統計量為劃分型別的依據。把一些相似程度較大的指標聚合為一類，把另外一些彼此之間相似程度較大的指標又聚合為另一類，直到把所有的指標聚合完畢，這就是分類的基本思想。\\ \subsubsection*{5.2.2模型二的求解} 運用$SPASS$軟體對釀酒葡萄的各類理化指標進行聚類層次分析，在處理資料時，忽略二級理化指標對釀酒葡萄的影響，只計算一級理化指標對釀酒葡萄的影響。\\ \indent 輸入30個理化指標：包括氨基酸總量$(mg/100gfw)$,蛋白質$(mg/100g)$,VC含量$(mg/L)$,花色苷$(mg/100g)$, 鮮重$(g)$,酒石酸$(g/L)$,蘋果酸$（g/L）$,檸檬酸$（g/L）$,多酚氧化酶活力$（A/min·g·ml）$,褐變度$(ΔA/g*g*min*ml)$,DPPH 自由基$1/IC50 （g/L）$,總酚$(mmol/kg)$，單寧$(mmol/kg)$，葡萄總黃酮$（mmol/kg）$，白藜蘆醇$(mg/kg)$，黃酮醇$(mg/kg)$，總糖$（g/L）$，還原糖$（g/L）$，可溶性固形物$（g/l）$，PH值，可滴定酸$（g/l）$，可滴定酸，幹物質含量$（g/100g）$ ，果穗質量$/g$，百粒質量$/g$，果梗比$(\%)$，出汁率$(\%)$，果皮質量$（g）$，果皮顏色。\\ \indent 按順序給這30 個理化指標表上編號，分別為$1 \sim30$。 藉助各項理化指標可對釀酒葡萄的質量進行評分。\\ \subsubsection*{5.2.3模型二的結果如下} 採用系統型聚類分析法，利用SPSS軟體作出聚類譜系圖能明確、清楚地表達其數值分類結果，根據釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質量在SPSS中數值分類結果實現對這些釀酒葡萄進行分級。\\ \begin{tabular}{|c|l|} \multicolumn{2}{c}{表三\quad 紅葡萄質量分級表}\\ \hline 紅葡萄分級& 葡萄酒樣品\\\hline 第一級 &1,2,9,10,13,19,23,25\\\hline 第二級 &3,11,16,21,22\\\hline 第三級 &4,6,7,12,15,18\\\hline 第四級 &5,17,20,26,24\\\hline 第五級 &8,14,27\\\hline \end{tabular}\\ %\begin{figure}使用 浮動圖片命令figure %\centering %\includegraphics[width=6in]{3.pdf} %\caption{紅葡萄酒聚類分析圖} %\end{figure} %\begin{center}表2白葡萄質量分級表 %\end{center} \begin{tabular}{|c|l|} \multicolumn{2}{c}{表四\quad 白葡萄質量分級表}\\ \hline 白葡萄分級& 葡萄酒樣品\\\hline 第一級 &1,6,7,13,15,18\\\hline 第二級 &2,3,5,9,19,20,23,25,26,28\\\hline 第三級 &4,14,17,21,22\\\hline 第四級 &8,11,16\\\hline 第五級 &10,12,24,27\\\hline \end{tabular} \begin{center} \includegraphics[width=6.5in]{22.pdf} \end{center} %\begin{center} %\includegraphics[width=6.5in]{4.pdf} %\end{center} %\begin{figure} %\centering %\includegraphics[width=6in]{4.pdf} %\caption[width=6in]{白葡萄酒聚類分析圖} %\end{figure} \subsection*{5.3 問題三的求解} \subsubsection*{5.3.1模型三的分析} 對於本題我們先用相關性分析，來計算出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的相關性，已知釀酒葡萄的各類理化指標一定程度上影響葡萄酒的理化指標，因此，釀酒葡萄的理化指標與葡萄酒的理化指標具有相關性 ，然後根據相關係數來釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的相關強弱。\\ \subsubsection*{5.3.2模型三的求解} 釀酒葡萄和葡萄酒的各種理化指標具有一定相關關係，我們先確定用相似型來測度，度量選用偏 相關係數： $$ r_{xy,z}=\frac{r_{xy}-r_{xz}r_{yz}}{\sqrt{(1-r_{xz}^{2})(1-r_{yz}^{2})}}$$ $r_{xy,z}$表示當有一個控制變數$z$時，變數$x$與$y$的偏相關係數（或稱零階相關係數）。\\ $$ r_{xy,z_{1}z_{2}}=\frac{r_{xy,z_1}-r_{xz_2,z_1}r_{yz_2，z_1}}{\sqrt{(1-r_{xz_2,z_1}^{2})(1-r_{yz_2,z_1}^{2})}} $$ $ r_{xy,z_{1}z_{2}}$表示當有兩個控制變數$z_1 $ ,$z_2 $，時，變數$x$與$y$的偏相關係數。\\ 其次我們再選擇檢驗統計量，對相關係數進行檢驗;在偏相關分析中，由於兩個變數之間相關係數是在固定（控制）了一個或某幾個變數後進行的，考慮到這種因素及抽樣誤差的影響，其檢驗統計量為： $$ t=\frac{r\sqrt{n-k-2}}{\sqrt{1-r^2}}$$ 通過SPSS軟體對釀酒葡萄和葡萄酒的各種理化指標進行相關性分析，計算出釀酒葡萄和葡萄酒各理化指標之間的相關關係。\\ \subsubsection*{5.3.3模型三的結果} \begin{tabular}{|c|l|l|l|l|l|l|l|l|l|} \multicolumn{10}{c}{表五\quad 紅葡萄與紅葡萄酒理化指標相關係數表}\\ \hline%tabincell{c}{}進行表格內換行 &\tabincell{c}{酒花\\色苷}& 酒總酚 &酒單寧&\tabincell{c}{DPPH\\半抑制\\體積}&\tabincell{c}{酒總\\黃酮} &\tabincell{c}{酒白\\藜蘆醇} &色澤L& 色澤a &色澤b\\\hline 花色苷& 0.92 &0.74& 0.72& 0.78& 0.76& 0.42& -0.71& -0.12& -0.06\\\hline 總酚 &0.66 &0.88& 0.82& 0.88& 0.88& 0.46& -0.75& -0.17& 0.06\\\hline 單寧 &0.66 &0.74& 0.72& 0.70& 0.70& 0.32& -0.68& -0.09& -0.20\\\hline \tabincell{c}{DPPH\\自由基}& 0.57& 0.81& 0.75& 0.78& 0.76& 0.42& -0.71& -0.12& -0.06\\\hline 葡萄總黃酮 &0.44 &0.82 &0.68 &0.81& 0.82& 0.57& -0.61& -0.07& 0.05\\\hline \tabincell{c}{白藜\\蘆醇}& -0.04& 0.08& 0.05 &0.07& 0.05 &0.01& 0.16& -0.45& -0.11\\\hline \tabincell{c}{果皮\\顏色L}& -0.37& -0.44& -0.46& -0.39& -0.34& -0.03& 0.49& 0.05 & -0.19\\\hline \tabincell{c}{果皮\\顏色a}& -0.37& -0.29& -0.30& -0.30& -0.29& -0.28& 0.60& -0.54 & -0.06\\\hline \tabincell{c}{果皮\\顏色b}& -0.13& -0.08& -0.12& -0.13& -0.18& -0.25& 0.35& -0.63 & 0.03\\\hline \end{tabular} \subsection*{5.4 問題四求解} \subsubsection*{5.4.1 問題分析} 利用SPSS軟體，運用相關分析，分別計算出葡萄酒的理化指標與葡萄酒質量的相關係數、葡萄的理化指標與葡萄酒質量的相關係數。然後通過對相關係數的比較，分析葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響。\\ \subsubsection*{5.4.2 模型求解} （1）葡萄酒的理化指標與葡萄酒質量的相關係數\\ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \multicolumn{11}{c}{表六\quad 紅葡萄酒的理化指標與白葡萄酒質量的相關係數}\\ \hline &\tabincell{c}{紅葡\\萄酒\\質量} &\tabincell{c}{花色\\苷}&單寧& 總酚&\tabincell{c}{ 酒總\\黃酮}&\tabincell{c}{白藜\\蘆醇}& \tabincell{c}{DPPH \\半抑制\\體積}&\tabincell{c}{L*\\（D65）}& \tabincell{c}{a*\\（D65）} &\tabincell{c}{b*\\（D65）}\\\hline \tabincell{c}{紅葡\\萄酒\\質量} &1.000 &0.153& 0.486& 0.493& 0.518& 0.511& 0.550& -0.454& 0.186& 0.245\\\hline \end{tabular} 從圖中可以看出，除了色澤L*（D65）對紅葡萄酒的質量有較顯著的負相關，其餘都與紅葡萄酒的質量有正相關，尤其是單寧、總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、DPPH半抑制體積。由此可以分析出，紅葡萄酒的理化指標對紅葡萄酒的質量有較大的影響。\\ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \multicolumn{10}{c}{表七\quad 白葡萄酒的理化指標與白葡萄酒質量的相關係數}\\ \hline &\tabincell{c}{白葡萄\\酒質量} &總酚 &單寧& \tabincell{c}{酒總\\黃酮}& \tabincell{c}{白藜\\蘆醇}&\tabincell{c}{DPPH\\半抑制\\體積}& L& a& b\\\hline \tabincell{c}{白葡萄\\酒質量} &1.000& 0.065& 0.106& -0.194& -0.164& 0.191& -0.171& -0.135& 0.175\\\hline \end{tabular} 從圖中可以看出，白葡萄酒中的理化指標和白葡萄酒的質量的相關係數相對較小，即白葡萄酒中的理化指標和白葡萄酒的質量的相關性不是很顯著。由此可以分析出，與紅葡萄酒的相關係數相比，白葡萄酒中的理化指標對白葡萄酒的質量的影響較小。\\ （2）葡萄的理化指標與葡萄酒質量的相關係數\\ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \multicolumn{12}{c}{表八\quad 釀酒紅葡萄的理化指標與葡萄酒質量的相關係數}\\ \hline &\tabincell{c}{紅葡\\萄酒\\質量}&\tabincell{c}{ 氨基\\酸總\\量}& \tabincell{c}{蛋白\\質}&\tabincell{c}{ VC\\含量}&\tabincell{c}{花色\\苷}&\tabincell{c}{酒石\\酸}&\tabincell{c}{蘋果\\酸}&\tabincell{c}{檸檬\\酸}&\tabincell{c}{多酚\\氧化\\酶活\\力E}& \tabincell{c}{褐變\\度}&總酚\\\hline \tabincell{c}{紅葡\\萄酒\\質量} &1.000& 0.149& 0.518& -0.070& 0.272& 0.288& -0.348& -0.205& -0.230& -0.013& 0.647\\\hline \end{tabular} 對SPSS計算結果中的相關係數的分析，在紅葡萄的理化指標中，有些與紅葡萄酒的質量成正相關，像蛋白質、總酚與紅葡萄酒的質量有顯著的相關性，但其餘成分的相關性不明顯；也有一些與紅葡萄酒的質量成負相關，但只有個別與其相關性顯著。由此可以分析出，與紅葡萄酒的理化指標對紅葡萄酒的質量的影響，紅葡萄的理化指標對紅葡萄酒的質量沒有顯著的影響。\\ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \multicolumn{12}{c}{表九\quad 釀酒白葡萄的理化指標與葡萄酒質量的相關係數}\\ \hline &\tabincell{c}{白葡\\萄酒\\質量}& \tabincell{c}{氨基\\酸總\\量}& \tabincell{c}{蛋白\\質}&\tabincell{c}{VC\\含量}&\tabincell{c}{花色\\苷}& \tabincell{c}{酒石\\酸}&\tabincell{c}{蘋果\\酸}&\tabincell{c}{檸檬\\酸}&\tabincell{c}{多酚\\氧化\\酶活}& 褐變度& 總酚\\\hline \tabincell{c}{白葡\\萄酒\\質量} &1.000& 0.263& -0.063& 0.190& -0.280& 0.392& 0.214& 0.113& -0.235& 0.138& -0.069\\\hline \end{tabular} 對SPSS計算結果中的相關係數的分析，在白葡萄的理化指標中，只有極少數的指標與酒的質量相關性顯著。因此可以分析出，白葡萄的理化指標對白葡萄酒的質量沒有明顯的影響。\\ \subsubsection*{5.4.3 模型結論} （1）通過分析4.4.2中葡萄酒的理化指標與葡萄酒質量的相關係數，可以發現葡萄酒的理化指標與葡萄酒的質量相關性顯著，可以認為能夠用葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質量是比較客觀的。\\ （2）通過分析4.4.2中葡萄的理化指標與葡萄酒質量的相關係數，可以發現葡萄的理化指標與葡萄酒的質量相關性很低，可以認為不能夠用葡萄的理化指標來評價葡萄酒的質量。\\ \section*{六、模型評價} \subsection*{6.1模型的優點} 本文主要應用數理統計、系統型聚類分析、偏相關分析、以及多元線性迴歸分析等知識。根據數理統計知識，我們利用SPSS進行資料處理研究，判斷出兩組評酒員的評酒結果有顯著性差異，並選擇出資料較為可靠的一組。其次，在對釀酒葡萄進行分級中，合理借用分析軟體做聚類分析，將性質相似的成分聚為一類，簡化變數，是處理資料的有效手段，進而根據聚類分析中使用平均聯接（組間）對釀酒葡萄進行分級，使模型具有很好的適度性。最後，本文也利用偏相關分析以及多元線性迴歸分析等知識把較龐大的資料變得較直觀、簡潔，便於處理問題。利用相關分析獲得了釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標與葡萄酒質量的相關性方程，基本上能預測出葡萄酒的質量。 \subsection*{6.2模型的缺點} 但是限於題目所給資料的不足和存在的誤差，模型建立所假設的穩定條件以及現實中偶然因素的發生，在實際中需要進行合理的調整。預測的結果有一定的擬合，有待進一步研究。 \section*{七、模型改進與推廣} 針對問題三釀酒葡萄與葡萄酒聯絡的研究，可以使用逐步迴歸分析，其結果可能會更好。對於葡萄酒理化指標和葡萄的外觀分析、香氣分析、口感分析以及整體評價做迴歸分析，應嘗試多種非線性迴歸分析進行比較，選擇迴歸程度最好的一種。\\ \indent 本文利用R型聚類分析、偏相關分析對給定的資料進行處理，在SPSS中實現等級的劃分。該模型用於生活實踐中，也可以解決很多實際問題，例如醫學實踐中根據各種化驗結果、疾病症狀、體徵判斷患者患的是什麼病；體育選材中根據運動員的體形、運動成績、生理指標心理素質指標、遺傳因素判斷是否選入運動隊繼續培養，等等。它在生活中有廣泛的適用性。\\ \begin{thebibliography}{99}%參考文獻 \bibitem{1}郭大偉，《數學建模》，安徽教育出版社，2009.1。 \bibitem{2}李志林，歐宜貴，《數學建模及典型案例分析》，化學工業出版社2007.4。 \bibitem{3}李雲，李記明，姜忠軍，統計分析在葡萄酒質量評價中的應用，釀酒科技，第四期：79-82，2009。 \bibitem{4}李新蕊，主成分分析、因子分析、聚類分析的比較與應用，《山東教育學院學報》，第六期：24-26,2007。 \bibitem{5}章紹輝，數學建模，科學出版社，2010。 \bibitem{6}郝黎仁，樊元，郝哲歐，《SPSS使用統計分析》 ，中國水利水電出版社，2002。 \end{thebibliography} \section*{附件} \begin{center} 紅葡萄樣品分類 \end{center} \begin{tabular}{|c|c|} \hline Case & 5 Clusters\\\hline 1:葡萄樣品1 & 1\\\hline 2:葡萄樣品2 & 2\\\hline 3:葡萄樣品3 & 2\\\hline 4:葡萄樣品4 & 3\\\hline 5:葡萄樣品5 & 2\\\hline 6:葡萄樣品6 & 1\\\hline 7:葡萄樣品7 & 1\\\hline 8:葡萄樣品8 & 4\\\hline 9:葡萄樣品9 & 2\\\hline 10:葡萄樣品10& 5\\\hline 11:葡萄樣品11& 4\\\hline 12:葡萄樣品12& 5\\\hline 13:葡萄樣品13& 1\\\hline 14:葡萄樣品14& 3\\\hline 15:葡萄樣品15& 1\\\hline 16:葡萄樣品16& 4\\\hline 17:葡萄樣品17& 3\\\hline 18:葡萄樣品18& 1\\\hline 19:葡萄樣品19& 2\\\hline 20:葡萄樣品20& 2\\\hline 21:葡萄樣品21& 3\\\hline 22:葡萄樣品22& 3\\\hline 23:葡萄樣品23& 2\\\hline 24:葡萄樣品24& 5\\\hline 25:葡萄樣品25& 2\\\hline 26:葡萄樣品26& 2\\\hline 27:葡萄樣品27& 5\\\hline 28:葡萄樣品28& 2\\\hline \end{tabular} \\ \begin{center} 白葡萄樣品分類 \end{center} \begin{tabular}{|c|c|} \hline Case& 7 Clusters\\\hline 1:氨基酸總量& 1\\\hline 2:蛋白質& 2\\\hline 3:VC含量& 3\\\hline 4:花色苷& 2\\\hline 5:酒石酸& 4\\\hline 6:蘋果酸& 5\\\hline 7:檸檬酸& 4\\\hline 8:多酚氧化酶活力 &5\\\hline 9:褐變度& 5\\\hline 10:DPPH自由基& 2\\\hline 11:總酚 &2\\\hline 12:單寧 &2\\\hline 13:葡萄酒總黃酮 &2\\\hline 14:白藜蘆醇& 6\\\hline 15:黃酮醇& 2\\\hline 16:總糖 &1\\\hline 17:還原糖& 1\\\hline 18:可溶性固形物& 1\\\hline 19:PH值 &7\\\hline 20:可滴定酸& 1\\\hline 21:固酸比 &4\\\hline 22:幹物質含量& 1\\\hline 23:果穗質量 &3\\\hline 24:百粒質量 &3\\\hline 25:果梗比 &2\\\hline 26:出汁率 &2\\\hline 27:果皮質量 &3\\\hline 28:果皮顏色L & 3\\\hline 29:果皮顏色a & 6\\\hline 30:果皮顏色b & 6\\\hline \end{tabular} 紅葡萄對葡萄酒質量影響\\ x1=[0.251 0.062 0.315 0.097 0.041 0.075 0.131 0.181 0.512 10.250 0.076 0.065 0.015 0.060 0.068 0.083 0.056 0.112 0.072 0.024 0.050 0.074 0.097 0.033 0.064 0.416 0.091 ];\\ x2=[18.210 4.750 2.960 5.230 3.770 2.210 7.740 13.550 4.120 2.300 8.610 5.330 0.830 4.120 3.630 7.280 5.110 5.590 4.270 0.920 2.930 7.730 5.200 4.600 2.480 1.400 1.390];\\ x3=[33.753 30.904 19.303 15.534 31.536 36.774 25.591 50.434 16.869 10.427 14.260 21.080 28.076 41.577 25.743 13.648 17.174 27.077 30.408 12.439 18.123 21.824 16.406 15.066 14.280 32.026 23.035 ];\\ x4=[23.604 26.875 21.685 10.698 17.618 10.671 9.214 15.241 30.114 9.476 6.075 12.059 14.385 14.657 11.901 11.214 15.336 7.381 17.426 12.677 16.192 16.442 29.704 8.751 11.502 7.348 8.897 ];\\ x5=[3.195 4.889 4.764 3.412 0.637 2.203 0.623 5.949 4.907 12.307 26.851 0.696 10.863 6.313 0.211 4.556 0.711 0.416 3.821 1.545 7.847 4.289 9.968 2.935 2.129 2.086 1.569 ];\\ x6=[208.175 205.000 256.190 189.722 209.663 244.385 209.861 198.849 193.690 167.202 209.563 247.659 197.857 191.508 179.107 204.008 212.738 226.032 205.794 193.194 205.794 224.147 207.679 201.825 150.337 173.353 196.667];\\ x7=[3.56 3.95 3.91 3.29 3.64 3.29 3.18 2.92 3.74 3.65 3.53 3.43 3.86 3.39 3.19 3.30 3.43 3.27 3.57 3.81 3.56 3.65 3.39 3.61 3.38 3.68 3.37 ];\\ x8=[4.51 3.83 5.60 3.26 2.99 2.64 4.78 6.41 5.31 4.59 3.41 2.40 4.67 4.60 2.90 3.79 2.80 2.60 6.32 3.15 4.74 3.32 3.84 2.99 4.10 3.35 3.51 ];\\ Y=[68.1 74 74.6 71.2 72.1 66.3 65.3 66 78.2 68.8 61.6 68.3 68.8 72.6 65.7 69.9 74.5 65.4 72.6 75.8 72.2 71.6 71.4 71.5 68.2 72 71.5];\\ n=27; m=8;\\ X=[ones(n,1),x1',x2',x3',x4',x5',x6',x7',x8'];\\ \[b,bint,r,rint,s\]=regress(Y',X,0.05);\\ b,bint,r,rint,s,\\ b =\\ 52.0398\\ -0.1554\\ -0.2429\\ -0.0723\\ 0.2311\\ -0.2778\\ -0.0140\\ 5.6467\\ 0.5829\\ -0.0140\\ 5.6467\\ 0.5829\\ bint =\\ \\ 32.5254 71.5542\\ -0.7251 0.4143\\ -0.5606 0.0749\\ -0.1916 0.0470\\ 0.0392 0.4230\\ -0.4799 -0.0757\\ -0.0605 0.0325\\ 0.4136 10.8799\\ -0.5172 1.6831\\ 紅葡萄對紅葡萄酒迴歸方程\\ Y=52.0398—0.1554x1-0.2429x2-0.0723x3+0.2311x4-0.2778x5-0.0140x6+5.6467x7+0.5829x8\\ 白葡萄對葡萄酒質量影響 x1=[0.787 0.057 0.171 0.576 0.110 0.255 0.214 0.031 0.050 0.088 0.032 0.125 0.550 0.165 0.042 0.265 0.904 0.185 0.034 0.085 0.684 0.552 0.066 0.152 0.110 0.191 0.220 0.117 ];\\ x2=[3.340 3.000 9.630 4.040 6.540 5.680 7.110 2.110 3.770 3.350 2.070 0 3.530 3.740 3.780 2.180 1.750 7.490 3.710 5.490 2.240 1.060 2.230 2.630 4.950 0 6.200 5.050];\\ x3=[51.344 10.278 12.571 32.551 14.298 14.828 17.310 58.731 32.310 31.876 38.583 18.473 26.517 31.823 8.381 52.684 20.576 25.726 30.299 29.427 24.020 36.455 20.153 14.116 34.458 18.291 19.817 46.158 ];\\ x4=[5.336 5.090 6.972 5.248 6.323 10.541 10.267 5.134 5.814 7.728 7.854 8.483 11.774 5.324 8.871 5.007 6.575 11.957 4.725 5.251 4.367 6.409 5.127 10.755 7.666 5.816 16.965 6.567];\\ x5=[0.155 3.038 1.357 0.530 1.162 1.727 1.235 0.137 0.087 0.246 0.822 0.752 0.095 0.095 4.023 1.572 1.026 1.820 1.782 0.157 0.845 0.969 1.650 0.483 0.850 1.426 1.155 2.921];\\ x6=[175.040 207.778 180.595 206.885 202.917 186.448 161.746 157.778 209.464 217.996 167.202 209.365 153.909 177.222 169.980 170.675 192.401 183.968 199.147 219.782 209.266 167.202 199.345 229.306 222.956 224.841 190.615 220.079];\\ x7=[3.34 3.72 3.82 3.67 3.67 3.64 3.19 3.80 3.70 3.59 3.93 3.83 3.58 3.39 3.67 3.23 3.67 3.50 3.88 3.48 3.60 3.99 3.71 3.72 3.80 3.83 3.66 3.59];\\ x8=[4.14 3.96 3.74 3.64 4.15 4.99 2.86 3.75 3.85 3.66 3.26 2.41 3.40 3.50 3.59 5.15 6.27 3.35 3.06 5.19 3.66 4.74 5.39 2.64 2.92 3.85 2.66 3.57 ];\\ Y=[77.9 75.8 75.6 76.9 81.5 75.5 74.2 72.3 80.4 79.8 71.4 72.4 73.9 77.1 78.4 67.3 80.3 76.7 76.4 76.6 79.2 79.4 77.4 76.1 79.5 74.3 77 79.6];\\ n=28; m=8;\\ X=[ones(n,1),x1',x2',x3',x4',x5',x6',x7',x8'];\\ \[b,bint,r,rint,s\]=regress(Y',X,0.05);\\ b,bint,r,rint,s,\\ b =\\ \\ 45.6089\\ 5.1771\\ 0.6174\\ -0.0125\\ -0.1088\\ 0.1559\\ 0.0637\\ 4.1246\\ 0.2389\\ bint =\\ \\ 13.7895 77.4283\\ -0.4348 10.7890\\ 0.0059 1.2289\\ -0.1240 0.0990\\ -0.6312 0.4135\\ -1.2170 1.5288\\ 0.0054 0.1220\\ -2.6512 10.9003\\ -1.3225 1.8003\\ 白葡萄理化指標對白葡萄酒質量回歸方程 \\ Y=45.6089+5.1771x1+0.6174x2-0.0125x3-0.1088x4+0.1559x5+0.0637x6+401246x7+0.2389x8\\ 紅葡萄酒對葡萄酒質量\\ y1=[973.878 517.581 398.770 183.519 280.190 117.026 90.825 918.688 387.765 138.714 11.838 84.079 200.080 251.570 122.592 171.502 234.420 71.902 198.614 74.377 313.784 251.017 413.940 270.108 158.569 151.481 138.455];\\ y2=[11.030 11.078 13.259 6.477 5.849 7.354 4.014 12.028 12.933 5.567 4.588 6.458 6.385 6.073 3.985 4.832 9.170 4.447 5.981 5.864 10.090 7.105 10.888 5.747 5.406 3.615 5.961 ];\\ y3=[9.983 9.560 8.549 5.982 6.034 5.858 3.858 10.137 11.313 4.343 4.023 4.817 4.930 5.013 4.064 4.044 6.168 4.353 5.157 4.858 8.941 6.199 12.529 5.394 4.425 3.889 4.734 ];\\ y4=[8.020 13.300 7.368 4.306 3.644 4.445 2.765 7.748 9.905 3.145 2.103 2.986 3.957 3.068 1.836 2.668 4.912 3.531 3.875 4.044 4.440 5.827 12.144 3.731 3.022 2.154 3.284];\\ y5=[2.4382 3.6484 5.2456 2.9337 4.9969 4.4311 1.8205 1.0158 3.8599 3.2459 0.3816 2.1628 1.3388 2.1659 0.8886 1.1620 1.6504 1.7396 9.0269 0.9641 8.7937 4.4666 12.6821 6.8689 2.5789 2.7369 4.7758 ];\\ y6=[0.358 0.460 0.396 0.177 0.207 0.211 0.112 0.346 0.386 0.136 0.105 0.141 0.166 0.163 0.068 0.117 0.310 0.138 0.167 0.158 0.358 0.231 0.566 0.165 0.165 0.076 0.151 ];\\ y7=[2.480 14.260 16.390 42.300 34.460 56.950 59.000 8.600 14.170 57.090 88.790 53.680 41.590 24.220 52.950 50.470 41.210 58.180 47.700 78.480 21.500 40.550 14.600 42.840 50.240 33.500 63.140 ];\\ y8=[16.100 45.770 48.040 59.530 60.160 54.430 48.820 38.860 46.090 58.060 12.140 50.450 58.730 56.170 57.870 59.450 56.030 54.720 64.930 26.390 52.800 54.050 46.860 59.060 63.780 62.050 48.730 ];\\ y9=[3.880 24.060 27.560 26.750 24.050 23.570 32.070 14.680 24.190 8.000 19.540 30.590 19.600 35.300 19.090 18.200 25.120 22.550 20.670 15.870 35.210 26.200 25.070 17.680 11.530 29.180 15.980];\\ Z=[68.1 74 74.6 71.2 72.1 66.3 65.3 66 78.2 68.8 61.6 68.3 68.8 72.6 65.7 69.9 74.5 65.4 72.6 75.8 72.2 71.6 71.4 71.5 68.2 72 71.5];\\ n=27; m=8;\\ Y=[ones(n,1),y1',y2',y3',y4',y5',y6',y7',y8',y9'];\\ \[b,bint,r,rint,s\]=regress(Z',Y,0.05);\\ b,bint,r,rint,s,\\ \\ b =\\ \\ 83.4091\\ -0.0181\\ 1.3702\\ -1.0903\\ 0.7186\\ 0.3894\\ -18.5912\\ -0.1921\\ -0.0442\\ -0.0956\\ bint =\\ 50.8115 116.0068\\ -0.0401 0.0039\\ -0.1772 2.9176\\ -3.6891 1.5086\\ -0.6949 2.1320\\ -0.4229 1.2017\\ -71.5661 34.3838\\ -0.4493 0.0652\\ -0.2434 0.1550\\ -0.3805 0.1892\\ 紅葡萄酒理化指標對紅葡萄酒質量回歸方程 \\ Y=83.4091-0.0181x1+1.3702x2-1.0903x3+0.7186x4+0.3894x5-18.5912x6-0.1921x7-0.0442x8-0.0956x9\\ 白葡萄酒與葡萄酒質量\\ y1=[11.620 1.233 2.009 2.017 1.595 1.289 1.374 1.513 1.844 2.058 1.415 2.307 1.515 1.320 2.530 1.279 1.549 1.330 1.963 2.676 1.204 1.897 1.330 4.473 1.505 1.569 3.375 2.029 ];\\ y2=[1.264 1.104 1.820 1.485 1.537 1.176 1.202 0.472 1.287 1.325 1.276 1.998 1.356 1.320 1.807 1.307 1.269 1.343 1.343 1.315 1.029 1.380 1.114 3.434 1.459 1.258 2.539 1.544];\\ y3=[0.105 0.510 3.669 1.132 1.414 0.079 3.931 0.577 0.100 1.563 2.257 1.492 2.036 2.544 0.942 1.923 0.500 2.878 0.408 0.901 0.541 0.089 0.100 3.305 2.334 0.865 7.655 0.423 ];\\ y4=[0.3090 0.2154 0.3484 0.1119 0.3127 0.1757 0.3711 0.5844 0.1993 0.0324 0.1074 0.4335 0.5871 1.2058 0.3542 0.5635 0.1350 0.4211 0.0825 0.4259 0.3599 1.2596 0.1524 0.2662 0.2594 0.7478 0.1539 0.0838];\\ y5=[0.0348 0.0331 0.0474 0.0526 0.0406 0.0420 0.0522 0.0392 0.0400 0.0640 0.0243 0.0817 0.0470 0.0491 0.0738 0.0315 0.1321 0.0385 0.0373 0.0544 0.0464 0.0498 0.0382 0.1434 0.0306 0.0441 0.1031 0.0541 ];\\ y6=[102.110 101.850 101.790 101.700 101.820 102.070 101.860 102.100 101.730 102.050 101.930 101.920 102.210 102.050 101.990 101.810 101.890 102.120 101.690 102.010 101.970 101.760 101.390 101.660 101.300 101.010 101.620 100.890];\\ y7=[-0.510 -0.590 -0.480 -0.870 -1.150 -0.580 -0.260 -0.680 -0.790 -0.490 -0.510 -0.600 -0.550 -0.630 -0.450 -0.750 -0.760 -0.420 -0.560 -0.650 -0.550 -0.940 -0.910 -0.450 -0.420 -1.210 -0.590 -0.610 ];\\ y8=[2.110 3.160 2.940 4.050 4.370 2.640 2.260 2.610 3.880 2.270 2.610 3.040 2.110 2.680 2.710 3.790 3.250 1.840 3.590 2.770 3.620 4.190 4.980 3.780 4.320 7.080 4.420 5.710 ];\\ Z=[77.9 75.8 75.6 76.9 81.5 75.5 74.2 72.3 80.4 79.8 71.4 72.4 73.9 77.1 78.4 67.3 80.3 76.7 76.4 76.6 79.2 79.4 77.4 76.1 79.5 74.3 77 79.6];\\ n=28; m=8;\\ Y=[ones(n,1),y1',y2',y3',y4',y5',y6',y7',y8'];\\ \[b,bint,r,rint,s\]=regress(Z',Y,0.05);\\ b,bint,r,rint,s,\\ \\ b =\\ \\ 322.7581\\ 0.1796\\ -0.4015\\ -0.4303\\ -1.3091\\ 32.4357\\ -2.4223\\ -1.7688\\ -0.3452 bint = 1.0e+003 *\\ -1.4792 2.1247\\ -0.0006 0.0010\\ -0.0053 0.0045\\ -0.0016 0.0007\\ -0.0064 0.0038\\ -0.0390 0.1039\\ -0.0200 0.0152\\ -0.0174 0.0138\\ -0.0064 0.0057\\ 白葡萄酒理化指標對白葡萄酒質量回歸方程\\ Y=322.7581+0.1796x1-0.4015x2-0.4303x3-1.3071x4+32.4357x5-2.4223x6-1.7688x7-0.3452x8\\ \end{CJK*} \end{document}
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