二叉樹的三種遍歷方式,前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷，中的前中後都是指的是根節點的訪問順序，這三種遍歷方式的概念在這裡就不多說了，太普遍了！

二叉樹的建立

我們這裡以前序遍歷為例：
我們先定義好結構體

struct Tree{
    Tree* lson;
    Tree* rson;
    int data;
};
Tree* T;

下面是前序建立二叉樹：

void createBtiTree(Tree* &tree)
{
    int data;
    cin>>data;
    if(data==-1) {
        tree=
 
NULL;
    }else {
        tree = new Tree();
        tree->data = data;
        createBtiTree(tree->lson);
        createBtiTree(tree->rson);
    }
}

二叉樹的遞迴方式遍歷

當我們覺得構造遞迴困難的時候(不知道在這裡用構造這個詞對不對),我們就可以把遞迴想象成為一棵樹，這樣就容易構造一些！

遞迴的三種遍歷方式比較基礎，在這裡就不過多進行贅述，直接給出程式碼！如果讀者有困難的話，可以試著在紙上描述一下，畢竟遞迴是要深入的東西！

前序遍歷

void preOrderRecur(Tree* tree)
{
    if(tree==NULL) return ;
    cout<<tree->data<<" ";
    preOrderRecur(tree->lson);
    preOrderRecur(tree->rson);
}

中序遍歷

void inOrderRecur(Tree* tree)
{
    if(tree==NULL) return ;
    inOrderRecur(tree->lson);
    cout<<
 
tree->data<<" ";
    inOrderRecur(tree->rson);
}

後序遍歷

void posOrderRecur(Tree* tree)
{
    if(tree==NULL) return ;
    posOrderRecur(tree->lson);
    posOrderRecur(tree->rson);
    cout<<tree->data<<" ";
}

非遞迴形式的二叉樹的三種遍歷方式

用遞迴解決的問題都能用非遞迴的方式解決。因為遞迴是使用函式棧來儲存資訊的，如果自己用自己申請的資料結構來代替函式棧就能實現相同的功能！

前序遍歷

前序遍歷也是最簡單的一種，分為下面三個步驟：
1. 申請一個棧，將頭結點壓入棧
2. 彈出棧頂指標，記作：cur，如果這個這個指標有右孩子，將右孩子入棧，如果有左孩子，將左孩子入棧；
3. 不斷重複過程2，直到棧為空，結束程式！

實現程式碼

void PreOrderRecur(Tree* tree)
{
    while(!sta.empty()) sta.pop();
    sta.push(tree);
    while(!sta.empty()) {
        Tree* cur  = sta.top();
        sta.pop();
        cout<<cur->data<<" ";
        if(cur->rson!=NULL) sta.push(cur->rson);
        if(cur->lson!=NULL) sta.push(cur->lson);
    }
}

中序遍歷

1. 申請一個棧，頭結點為開始節點(當前節點)
2. 如果當前節點不為空，那麼將左節點壓棧，即做tree=tree->lson操作，如果當前節點為空的時候列印棧頂元素，並且出棧，將 當前節點變為棧頂元素的右節點也就是做tree = cur->rson(中序遍歷中，棧主要儲存的是父節點元素)
3. 不斷重複步驟2直到棧空，結束程式！

實現程式碼

void InOrderRecur(Tree* tree)
{
    while(!sta.empty()) sta.pop();
    while(!sta.empty() || tree!=NULL) {
        if(tree==NULL)  {
            Tree* cur = sta.top();
            sta.pop();
            cout<<cur->data<<" ";
            tree=cur->rson;
        } else {
            sta.push(tree);
            tree=tree->lson;
        }
    }
}

後序遍歷

後序遍歷用棧實現起來相對前面兩種遍歷是難實現一些，這這裡給出兩個方法：第一種方法是用兩個棧來實現的(比較好理解),第二種是用一個棧來實現的！

兩個棧的方法實現

先說兩個棧來實現的方法，第一個棧儲存的是根節點元素，第二棧是儲存輸出的元素！過程如下：

1. 申請一個棧，將根節點入棧
2. 如果棧不為空，彈出第一個棧的棧頂元素記做cur，將第一個棧頂元素出棧，然後將cur壓入第二個棧。如果cur有左孩子將左孩子加入第一個棧，如果有右孩子將右孩子加入第一個棧
3. 不斷的重複步驟2，直到第一個棧為空，列印第二個棧，結束程式！

實現程式碼

void PosOrderRecur(Tree* tree)
{
    while(!sta.empty()) sta.pop();
    while(!Sta.empty()) Sta.pop();
    sta.push(tree);
    while(!sta.empty()) {
        Tree* cur = sta.top();
        sta.pop();Sta.push(cur);
        if(cur->lson!=NULL) sta.push(cur->lson);
        if(cur->rson!=NULL) sta.push(cur->rson);
    }
    while(!Sta.empty()) {
        cout<<Sta.top()->data<<" ";
        Sta.pop();
    }
}

一個棧的實現

我們用cur表示棧頂元素,h表示的是最近棧的元素，初始化時h為頭結點。演算法流程如下：
1. 申請一個棧 ，將頭結點壓棧，初始化h變數，
2. 如果棧不為空，cur賦為棧頂元素！
—- 1.如果cur的左孩子不為NULL並且h不等於cur的左孩子也不等於cur的右孩子那麼就將左孩子入棧。（如果最近h等於當前節點的左孩子，就說明左子樹已經列印完了，否則就代表還沒有列印過，就應該將左孩子或者右孩子入棧）
—- 2.在1條件不成立的條件下，並且cur的右孩子不等於h並且不為空，就說明右子樹還沒有處理過，這個時候就應該將cur的右孩子入棧！
—- 3.如果前倆個條件都不成立，就說明cur的左子樹和右子樹已經列印完畢了，或者當前節點為葉子節點，此時就應該將棧頂元素出棧了，並且令h=cur
3. 一直重複步驟2直到棧為空，結束程式

實現程式碼

void TPosOrderRecur(Tree* tree)
{
    while(!sta.empty()) sta.pop();
    sta.push(tree);
    Tree* c=tree;
    while(!sta.empty()) {
        Tree* cur = sta.top();
        if(cur->lson!=NULL && cur->lson!=c && cur->rson!=c){
            sta.push(cur->lson);
        } else if(cur->rson!=NULL && c!=cur->rson) {
            sta.push(cur->rson);
        } else{
            sta.pop();
            c=cur;
            cout<<cur->data<<" ";
        }
    }
}