兩個二進位制數異或的結果
題目：兩個二進位制數異或結果是多少
分析：
二進位制數可以進行兩種運算：算術運算和邏輯運算。二進位制數的算術運算包括：加、減、乘、除四則運算。二進位制數的邏輯運算包括邏輯加法（“或”運算）、邏輯乘法（“與”運算）、邏輯否定（“非”運算）和邏輯“異或”運算。
（1）邏輯“或”運算
又稱為邏輯加，可用符號“＋”或“∨”來表示。邏輯“或”運算的規則如下：
0＋0＝0或0∨0＝0
0＋1＝1或0∨1＝1
1＋0＝1或1∨0＝1
1＋1＝1或1∨1＝1
可見，兩個相“或”的邏輯變數中，只要有一個為1，“或”運算的結果就為1。僅當兩個變數都為0時，或運算的結果才為0。計算時，要特別注意和算術運算的加法加以區別。
（2）邏輯“與”運算
又稱為邏輯乘，常用符號“×”或“· ”或“∧”表示。“與”運算遵循如下運算規則：
0×1＝0或0·1＝0或0∧1＝0
1×0＝0或1·0＝0或1∧0＝0
1×1＝1或1·1＝1或1∧1＝1
可見，兩個相“與”的邏輯變數中，只要有一個為0，“與”運算的結果就為0。僅當兩個變數都為1時，“與”運算的結果才為1。
（3）邏輯“非”運算
又稱為邏輯否定，實際上就是將原邏輯變數的狀態求反，其運算規則如下：
可見，在變數的上方加一橫線表示“非”。邏輯變數為0時，“非”運算的結果為1。邏輯變數為1時，“非”運算的結果為0。
（4）邏輯“異或”運算
“異或”運算，常用符號“
”來表示，其運算規則為：
0
0＝0 或 0
0＝0
0
1＝1 或 0
1＝1
1
0＝1 或 1
0＝1
1
1＝0 或 1
1＝0
可見：兩個相“異或”的邏輯運算變數取值相同時，“異或”的結果為0。取值相異時，“異或”的結果為1
以上僅就邏輯變數只有一位的情況得到了邏輯“與”、“或”、“非”、“異或”運算的運算規則。當邏輯變數為多位時，可在兩個邏輯變數對應位之間按上述規則進行運算。特別注意，所有的邏輯運算都是按位進行的，位與位之間沒有任何聯絡，即不存在算術運算過程中的進位或借位關係。
定義 異或（xor）是一個數學運算子。它應用於邏輯運算。異或符號為“^”。 其運演算法則為a異或b＝a'b或ab'（a'為非a）。
真異或假的結果是真，假異或真的結果也是真，真異或真的結果是假，假異或假的結果是假。就是說兩個值不相同，則異或結果為真。反之，為假。簡單點說就是異或的兩個值'相同為假，不同為真'。
異或運演算法則1. a ^ b = b ^ a
2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;
3. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.
4. a ^ b ^ a = b.
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問題答案：兩個二進位制數異或結果 是 這兩個二進位制數差的絕對值，即表達為如下：
a^b = |a-b| （按位相減取絕對值，再按位累加）
解答過程：
二進位制數a與b異或，即a和b兩個數按位進行，如果對應位相同，即為0（這個時候相當於對應位算術相減），如果不相同，即為1（這個時候相當於對應位算術相減的絕對值）。由於二進位制每個位只有兩種狀態，要麼是0，要麼是1，則按位異或操作可以表達為按位相減取絕對值，再按位累加。