題目：

給定一個字串及一個字串集合A，求該字串中包含A中所有字元的最短子串長度。

解決方案一：

最直接的方法就是，直接開始遍歷：查詢任意兩個子串之間是否包含str2，如果包含，記錄下長度，求得最小值即可。

str1 = "daebfacba";

str2 = "abc";

minLen = len(str1);

for i = 0:len(str1)

    for j = i+1:len(str1)

        if (isContainAllElements(str1,str2,i,j)) //如果i到j的子串包含所有字元，則記錄長度

            if j-i < minLen

                minLen = j-i;

考慮isContainAllElements()，複雜度為O(n3)。

解決方案二：

為str2中的每一個字元設定一個變數，用來儲存最新的在str1中出現的位置。用H(x)來表示該數值。

以“daebfacba”為例，

1. 掃描到第一個a時，H(a)=1; H(b),H(c)無值；

2. 掃描到第一個b時，H(a)=1; H(b)= 3,H(c)無值；

3.掃描到第二個a時，由於C還無值，因此，直接覆蓋a的值：H(a)=5; H(b)=3,H(c)無值；

4. 掃描到第一個c時，H(a)=5; H(b)=3,H(c)=6，此時計算一次距離，即用最大值減去最小值為3；

5.繼續掃描，到第二個b時，H(a)=5; H(b)=7,H(c)=6，此時距離為7-5=2；

6.繼續掃描，到第三個a時，H(a)=8; H(b)=7,H(c)=6，此時距離為8-6=2；

則最小值為2.

該演算法複雜度O(n)。

該演算法中，在所有字元對應位置未全找到時可以直接覆蓋，能否覆蓋的簡單可行性論證如下：

假設a出現兩次，b和c有三種相對位置可以出現：

（1）a ... b ... a ... c...

此時，第二個a會覆蓋第一個a，但由於c在第二個a後面，因此僅需要計算第二個a就可以了，覆蓋是可以的。

（2）a ... b...c ... a ...

此時，兩個a都會參與計算，不存在覆蓋問題。

（3）a...a...b..c...

此時，顯然可見，只需要計算第二個a，覆蓋是可以的。

因此，總結一下，覆蓋的方法是可行的。

總體思路為：

1. 掃描字串，如果遇到集合中的字元，則將集合中字元所在位置記錄下來

2. 如果所有字元的位置還有未找到的，直接填充或者覆蓋；

此時，如果都找到了，則計算距離，並於最短距離進行比較；否則，按照上述規則繼續填充；

3. 掃描完字串即可得到最短子串長度，同時還可以記錄下所有字元的位置。

解決方案三：

見《程式設計之美》231頁。

主要思想是：採用兩個指標

（1）如果兩指標之間不完全包含所有元素，後面的指標後移；

（2）如果包含了所有元素，則更新最短子串長度，並記錄最短子串起止位置；同時，前面的指標後移。

仔細研究會發現，解決方案三跟方案二其實是一樣的思想。

均需要不斷監測是否填滿，或包含全部元素。

拓展：

題目：

給定一個字串及一個字串集合A，求該字串中包含A中所有字元的最長子串長度（不允許A中的字元在子串中重複）。

例如，“ababcda”，“abc”

思路類似，規則如下：

1. 如果各字元對一個的值未填滿時：

（1）當前字元對應值未填，則直接填入；

（2）當前字元對應值已經填充（例如，H(a)=2），則清除a位置2及2之前的已經填充的值，並且重新填入a的值（例如H(a)=4）；（因為出現了重複，需要清空前面的）