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均值、中值、標準差、四分位差(C++)

均值:Mean。即平均數。表示一組資料集中趨勢的量數,是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。
中值:Median。即中位數。是指將統計總體當中的各個變數值按大小順序排列起來,形成一個數列,處於變數數列中間位置的變數值就稱為中位數。
標準差:Standard Deviation。即均方差。方差的算術平方根。方差是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
四分位差:quartile deviation。它是上四分位數(Q3,即位於75%)與下四分位數(Q1,即位於25%)的差。Q = Q3-Q1

 //執行平臺 vs2015 mfc
 //標頭檔案引用
#include <algorithm>
bool Comp_float(float v1, float v2) //排序 { return v1 < v2; } double round(double r)//四捨五入 { return (r > 0.0) ? floor(r + 0.5) : ceil(r - 0.5); } /* getResult 獲取運算結果 float * val 輸入數值指標 int count 輸入數值數量 float * result 結果指標,new時應為4個float, result[0] 均值 result[1] 中值 result[2] 標準差 result[3] 四分位差 */
void getResult(float * val,int count,float * result) { //存入陣列並排序 CArray<float> valueArray; for (int i = 0;i< count;i++) { valueArray.Add(val[i]); } std::sort(valueArray.GetData(), valueArray.GetData() + valueArray.GetSize(), Comp_float); //計算均值 float allVals = 0
; int iValsCount = valueArray.GetCount(); for (int i = 0;i<valueArray.GetCount();i++) { allVals += valueArray.GetAt(i); } result[0] = allVals / iValsCount; //計算中值 float iMedianIndex = (iValsCount+1) / (float)2; //計算是否剛好卡在中間,中間時取前後平均數 int iFirst = round(iMedianIndex - 0.5)-1; if (iFirst < 0) iFirst = 0; int iNext = round(iMedianIndex + 0.4)-1; if (iNext > iValsCount - 1) iNext = iValsCount - 1; if (iFirst == iNext) { result[1] = valueArray.GetAt(iFirst); } else { result[1] = (valueArray.GetAt(iFirst) + valueArray.GetAt(iNext)) / 2; } // 算標準方差 double powAll = 0.0; for (int i = 0; i < iValsCount; i++) { powAll += (double)pow((double)(valueArray.GetAt(i)- result[1]), 2);//累加 } result[2] = sqrt(powAll/(double)iValsCount);//計算方差 //計算四分差 //獲取Q1 float index_Q1 = (iValsCount + (float)1) / (float)4; iFirst = round(index_Q1 - 0.5) -1 ;//獲取位置前index if (iFirst < 0) iFirst = 0; iNext = round(index_Q1 + 0.4) -1;//獲取位置後index if (iNext > iValsCount - 1) iNext = iValsCount - 1; float value_Q1 = iFirst== iNext? valueArray.GetAt(iNext): (index_Q1-1 - (float)iFirst)*valueArray.GetAt(iNext) + ((float)iNext - index_Q1+1)*valueArray.GetAt(iFirst);//注意index_Q1指的是位置,需要減去1才能代入序號計算。 //獲取Q2 float index_Q3 = (float)3* (iValsCount + (float)1) / (float)4; iFirst = round(index_Q3 - 0.5)-1; if (iFirst < 0) iFirst = 0; iNext = round(index_Q3 + 0.4)-1; if (iNext > iValsCount - 1) iNext = iValsCount - 1; float value_Q3 = iFirst == iNext ? valueArray.GetAt(iNext) : (index_Q3-1 - (float)iFirst)*valueArray.GetAt(iNext) + ((float)iNext - index_Q3+1)*valueArray.GetAt(iFirst); result[3] = value_Q3 - value_Q1;//Q=Q3-Q1 }

呼叫程式碼:

    float * val = new float[11];//申請資料空間
    val[0] = 13.5;
    val[1] = 13.9;
    val[2] = 13;
    val[3] = 14.6;
    val[4] = 14;
    val[5] = 13.8;
    val[6] = 14.8;
    val[7] = 15.2;
    val[8] = 15.4;
    val[9] = 15;
    val[10] = 15.7;

    float * result = new float[4];//申請結果空間位4個float
    getResult(val, 11, result);

    //銷燬記憶體
    delete[]val;
    delete[]result;

四分位差的計算公式,百度有兩種計算Q3/Q1的方法:
1. 比例
如,計算出的Q1的四分位置為1.25
則計算方式為:array[0]*0.25+array[1]*0.75
(注:位置為1.25,即在陣列中位於第0項與第1項之間偏向第0項位置)
2. 平方和
如,計算出的Q1的四分位置為1.25
則計算方式為:sqrt(array[0]^2+array[1]^2)
(注:位置為1.25,即在陣列中位於第0項與第1項之間偏向第0項位置)

要去找專業的書瞭解下。