在x-86 64 IA32 體系下，處理器通過對兩數求差（儲存或不儲存結果）然後讀取被改變的條件碼來判定結果的正負，進而得知兩整數大小關係。其背後的邏輯關係設計非常精妙，然而大部分書籍資料中都只是一筆帶過。在此我做一個較為深入的討論。討論將分為兩個部分，有符號整數和無符號整數，討論重點集中在OF,CF兩個標誌位上。

有符號整數

        判斷兩個有符號數大小的關鍵在於OF（Overflow Flag），溢位標誌位。運算出現溢位，則OF被置為1；反之則被置為0。對於有符號整數運算a - b = t， 若令b' 為b 的補碼，相當於計算a + b' = t, 我們有（C語言表述）：

OF = (a<0 == b'<0) && (t<0 != a<0)；

（此處對a, b', t 正負性的判斷基於符號位）。即，如果a 和 b' 同為負數或同為非負數，並且t 的符號與a, b' 的不同，則運算視為視為溢位。兩個正數相加結果為負，則出現了正溢位(Positive Overflow）；兩個負數相加結果為正，則出現了負溢位(Negative Overflow）。在出現溢位的情況下，運算得到的結果與實際結果正負性相反，所以在條件碼判斷的時候就需要加上一個補償。補償的方式是，對於正負條件碼SF(Sign Flag)，我們用SF^OF替代（^為異或）。這樣，在沒有溢位發生的時候，OF = 0，沒有任何影響；而當OF = 1，即有溢位發生的時候，SF^1 = ~SF，相當於獲得的依然是正確的正負性判斷。再加上ZF(Zero Flag)的幫助，我們有：

SF^OF == 1， 則有a<b;

(SF^OF) == 0 且 ZF == 0， 則有a>b;

即，如果條件碼顯示結果t 為非負數，且不為零，則有a>b；如果結果為負數，則有a<b， 如果結果為零， 則有a=b。包括setg，setl 在內的涉及有符號整數比較的指令都是這麼判斷的。

無符號整數

        無符號整數比較的關鍵之處在於CF(Carry Flag)，進位標誌位。運算出現進位或借位，則CF被置為1；反之則被置為0。進位只會出現在加法運算中，比較運算是減法，只涉及到借位。然而我們會發現，由於減法也是通過加法間接實現的，所以此處的借位相當於沒有進位，沒有借位則說明進位了。具體來說，對於w 位的無符號整數運算a - b = t, 依然令b' 為b 的補碼，我們有：

a - b = a + b'- 2^w

（此處^ 為指數運算子號）。這個關係來源於補碼的性質，在無符號整數運算中，b + b' = 2^w。（在有符號運算中，才會有b + b' = 0）。所以，在無符號整數的運算中，由於使用運算結果a + b' 替代了真實結果a - b，我們其實是欠著一位的。2^w 相當於第 w+1 位上的”1“。所以，如果在這個加法運算中出現了進位，則相當於沒有借位（還回去了），CF = 0；反之，若沒有出現進位，則視為有借位，CF = 1。此時的CF就是借位的意思了，和無符號整數加法運算中表示進位的CF剛好相反。所以我們有（很顯然）：

CF == 1， 則有a<b;

CF == 0 且 ZF == 0 則有a>b;

也就是基於無符號整數比較的seta, setb 等指令的判斷根據。

PS:我們總共用到了四位識別符號：SF,OF,ZF以及CF。ZF = 1則結果為零，a = b 這個結論過於明顯所以上面沒有提到。