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poj 2240 Floyd判斷有向圖負環(arbitrage)

題意:Arbitrage問題(套匯)。給定若干幣種及一些幣種轉換的匯率,問能否有套匯的可能。

思路:如果以幣種為定點,匯率為邊建圖,則相當於求一個圈,其上權值乘積大於1。將權值取對數再取負,變成求有向圖負環。用floyd演算法即可。(直接上Floyd,三層迴圈中判斷直接用乘法也OK)。另外用spfa判斷應該也行,只需將每個點都入隊一次。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define N 35
char name[N][128];
int c=1,n,m;
double g[N][N];
int find(char* x){
    int i;
    for(i = 1;i<=n;i++)
        if(!strcmp(name[i], x))
            return i;
    return -1;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n) && n){
        int i,j,k,a,b;
        char s[128],t[128];
        double w;
        for(i = 1;i<=n;i++)
            for(j = 1;j<=n;j++)
                g[i][j] = 0x3fffffff;
        for(i = 1;i<=n;i++)
            scanf("%s",name[i]);
        scanf("%d",&m);
        for(i = 0;i<m;i++){
            scanf("%s %lf %s",s,&w,t);
            a = find(s);
            b = find(t);
            g[a][b] = -log10(w);
        }
        for(k = 1;k<=n;k++)
            for(i = 1;i<=n;i++)
                for(j = 1;j<=n;j++)
                    g[i][j] = min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
        for(i = 1;i<=n;i++)
            if(g[i][i] < 0)
                break;
        if(i<=n)
            printf("Case %d: Yes\n",c++);
        else
            printf("Case %d: No\n",c++);
    }
    return 0;
}