Different Ways to Add Parentheses

給出一個只有加，減，乘運算的表示式，要求在這個表示式中新增合理的括號，返回所有填上括號後的計算結果

考慮每一個操作符(+, -, *)，每一個操作符實際上是將表示式分成了左右兩部分。

以2−1−1為例，第一個”-“將表示式分成了兩部分，分別是2和1−1，那麼就可以假定新增括號的結果是(2)−(1−1)

同樣的對左右兩邊進行處理

(2)不能再拆分，直接返回

(1−1)中仍然有一個操作符，又分成左右兩部分，分別是1和1，那麼就可以嘉定新增括號的結果是(1)−(1)

繼續對左右兩邊進行處理，都不能繼續拆分，直接返回

可以發現，到最後面，整個表示式都被拆分成一個個數，然後逐層向上返回，根據操作符的不同進行將左右兩邊返回的結果進行不同的運算，繼續向上返回

程式碼如下

class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        vector<int> res;
        for(int i = 0; i < input.size(); ++i)
        {
            //如果是操作符，就將左右兩邊分開
            if(isOperator(input[i]))
            {
                //返回左邊和右邊的所有可能結果
 

                vector<int> lhs = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
                vector<int> rhs = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));
                //依次組合，因為返回之前考慮了為空的情況，所以這裡無需判斷是否為空
                for(auto n1 : lhs)
                {
                    for(auto n2 : rhs)
                    {
                        if
 
(input[i] == '+') res.emplace_back(n1 + n2);
                        else if(input[i] == '-')    res.emplace_back(n1 - n2);
                        else    res.emplace_back(n1 * n2);
                    }
                }
            }
        }
        if(res.empty())
        {
            //可以新增一條語句判斷input是空字元的情況
            //if(input.empty()) input.append(1, '0');
            int n = 0;
            sscanf(input.c_str(), "%d", &n);
            res.emplace_back(n);
        }
        return res;
    }
private:
    bool isOperator(char op)
    {
        return op == '+' || op == '-' || op == '*';
    }
};

本題主要還是遞迴，將大問題轉換為左右兩個小問題，進而求解

以前還遇到過只需要將所有加括號的情況返回的，忘記在哪了:cry: