Neural Network Toolbox為各種複雜的非線性系統的建模提供多種函式和應用程式。該工具箱提供各種監督學習模型：前向反饋，徑向基核函式和動態網路等模型。同時也提供自組織圖和競爭層結構（competitive layers）的非監督學習模型。該工具箱具有設計、訓練、視覺化與模擬神經網路的功能。基於該工具箱可以進行資料擬合、模式識別、分類和時間序列預測及其動態系統的建模和控制。

可以利用Parallel Computing Toolbox呼叫多核處理器，GPUs和計算叢集對大資料集在進行訓練和處理階段進行加速。

該工具箱包含在所安裝檔案Toolbox下面的nnet中。可以輸入 在命令列模式下輸入：

help nnet

可以看到所涉及的主題。

nctool 神經網路分類工具

nftool神經網路的擬合工具

nntraintool 神經網路的訓練工具

第一：特點

1、監督網路包括：正反饋、徑向基、LVQ、時延、非線性自迴歸（NARX）以及層遞迴的神經網路

2、非監督網路包括：自組織圖與競爭層結構；

3、通過預處理和後處理提高網路訓練與評估網路效能；

4、模組化網路用以管理和視覺化任何大小的網路；

5、用於構建和評估神經網路的Simulink模組

第二：資料擬合、分類和模式識別

1、資料擬合

應用舉例：房價均值估計

問題描述：通過建立神經網路以估計社群房價的均值，該社群採用以下13個屬性進行描述

1）每城市的人均犯罪率

2）住宅用地的比例大於25000平方

3）每個城市的非零售商業用地比例

4）1表示Charles river的邊界，0則表示其他的

5）氮氧化合物濃度（1000萬分之1）

6）平均每個寓所的房間數量

7）業主單位是1940年以前的比例

8）距離波士頓就業中心的加權距離

9）徑向高速公路的可訪問性指數

10）每10,000美元全部價值財產稅稅率

11）城市中小學老師的比例

12）1000(Bk - 0.63)^2

13）地位較低的人口百分比

上述輸入是與目標輸出相關聯的。

資料準備

輸入矩陣X和目標輸出矩陣T

X中每一列都是由上述13個特徵屬性所表徵的數字所組成。該已知的13個數值表示當前已知的房價均值。T矩陣的每一列都會有一個元素，用以表示1000年後的房價均值

（the median house price in 1000's of dollars）

資料匯入：

[x,t]=house_dataset;

可以看到X和T都是506列，表示的是506個社群的屬性，即所謂的輸入。這些輸入與房價均值相關聯，即目標。X有13行，即表示13個屬性；目標矩陣T只有1行。

用神經網路進行資料擬合

神經網路是用隨機權值進行初始化的，所以每次執行的結果會有稍微的不一樣。可以通過設定隨機化種子以避免這種隨機性。但是我們在應用過程中是不需要setdemorandstream(491218382)的。

一般越是複雜的問題，所需要設定的神經元數量越多，神經元層數也越多。在此，我們在隱含層設定的是10個神經元。

net = fitnet(10);
view(net)

從下圖可以看出，神經網路的輸入和輸出都是0，這是因為此時的神經網路尚未進行配置，以對輸入資料和輸出資料進行匹配。需要對其進行訓練！

接下來需要做得就是訓練：

資料集一共分成三種：訓練資料集、驗證資料集和測試資料集。用訓練資料集對神經網路進行訓練，用以擬合模型，即用這部分資料來建立模型。 驗證資料集，剛才說training建了一個模型，但是模型的效果僅體現了訓練資料，但不一定適合同類的其他資料，所以需要在建模前會將資料分成兩部分，一部分為訓練資料，一部分為驗證資料（兩部分資料的比例大致為7:3，這取決於所採用的驗證方法）；另外，有時候也可能訓練多個模型，但不知哪個模型效能更佳，這時可以將驗證資料輸入不同模型進行比較。所以，訓練過程是需要不斷進行的，直到驗證資料集的效能不再有所提升。 test是測試資料，它跟前兩者的最大區別在於：training和validation資料均是同一時期的資料，如都是5-7月資料，但既然是測試，就需要用跨期的資料來驗證模型的穩定性，此時，可採用8月單月資料或9月單月資料對建好的模型進行測試，看效能有沒有下降或偏移。

採用NN Training Tool可以展現被訓練的神經網路和用以訓練的演算法。此外，該工具也展示了訓練的過程中的訓練時態和訓練終止的準則（該準則用綠色進行標註）。在該UI底部的可以繪製。在演算法名稱和繪製按鈕的旁邊都有其對應的連結，以補充對該演算法或者繪製圖像的說明。

可以點選"Performance" 按鈕或者用語句plotperform(tr)來檢視神經網路在訓練過程效能的提升。該效能的測量是基於最小均方誤差，以對數log為底進行顯示。在訓練過程中可以發現該曲線是迅速下降的。且需要注意，多次執行所需要的迭代次數是不一樣的。圖中綠色圈圈所指示的是驗證資料集效能最好的地方。

測試神經網路

通過測量測試資料的最小均方誤差，可以感知經過訓練的神經網路對應真實資料所表現出來的效能。

testX = x(:,tr.testInd);
testT = t(:,tr.testInd);

testY = net(testX);

perf = mse(net,testT,testY)

此外，也可以通過繪製迴歸線來測量神經網路對應資料的擬合程度。下面基於所有樣本繪製迴歸線：

y = net(x);

plotregression(t,y)

若神經網路已經訓練好，可以對資料進行擬合，則在迴歸圖上面線性輸出的目標擬合曲線Fit應該橫貫左下角和右上角。若是沒有達到，則需要繼續進行訓練，或者採用更多神經元的神經網路進行訓練。

第三種測量神經網路對於資料的擬合程度方法是誤差分佈圖。誤差分佈圖可以展示誤差情況，一般多數誤差是靠近0的，只有少數遠離0。

參考文件

http://cn.mathworks.com/products/neural-network/