左手座標系、右手座標系、笛卡爾座標系

左手座標系：伸開左手，大拇指指向X軸正方向，食指指向Y軸正方向，其他三個手指指向Z軸正方向。

右手座標系：伸開右手，大拇指指向X軸正方向，食指指向Y軸正方向，其他三個手指指向Z軸正方向。

左右手座標系的示意圖如下：

左手和右手座標注系的區別在於兩者Z軸的方向是相反的。

在高等數學中使用的三維空間是笛卡爾座標系，如下：

笛卡爾座標系其實就是右手座標系，OpenGL中使用右手座標注系，Direct3D使用的是左手座標系。

左手旋轉規則、右手旋轉規則

左右手旋轉規則用於判斷當前座標系中物體旋轉時正方向的判定。在右手座標系中，確定旋轉軸後，右手握成拳頭，拇指指向旋轉軸的正方向，其餘手指的彎曲方向即為旋轉的正方向，跟手指彎曲方向一致的旋轉記為正向，相反則為負向。左手座標注系中判斷旋轉方向的正負使用左手，其他規則一樣。兩者的示意圖：

在OpenGL中，對物體的移動、縮放、旋轉操作要使用模型變換，有三個模型變換函式：

• glTranslatef     平移
• glRotatef         旋轉
• glScalef           縮放

 平移：

glTranslatef (GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z);

x，y，z分別表示物體在xyz方向上的平移，舉例來說，glTransLatef(-5.0f,4.0f,-3.0f)表示物體沿x軸負方向移                 動5，y正方向移動4，z負方向移動3。

旋轉：

glRotatef (GLfloat angle, GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z);

第一個引數是旋轉角度，後三個引數定義了旋轉軸，這個旋轉軸是由地當前座標系的原點和點（x,y,z）的直               線。正方向是原點指向點（xyz）。如果要定義不經過原點的旋轉軸，則需要先把物體的旋轉軸平移到過原                 點，旋轉之後，再經過平移的逆變換平移回去。

縮放：

glScalef (GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z);

三個引數分別是物體在xyz三個方向上的縮放比例。

舉例如下，原始影象：

平移：

旋轉：

縮放：

座標變換完整程式碼：

#include <glut.h> 
#include <iostream>

using namespace std;

void myDisplay(void)    
{ 
	glClearColor(1,1,0.8,1);
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

	//載入單位矩陣，在做座標變換之前都要載入一下這個單位矩陣
	//glLoadIdentity();

	//將變換矩陣與當前矩陣相乘，之後所有的點都會左乘上該平移矩陣
	glTranslatef(0.6,0,0);
	glRotatef(45,0,0,1);
	glScalef(0.5,0.5,0.5);
	glColor3f(1,0,1);
	glBegin(GL_POLYGON);  //繪製一個多邊形
	{
		glVertex2f(-0.4,-0.4);
		glVertex2f(-0.4,0.4);
		glVertex2f(0.4,0.4);
		glVertex2f(0.4,-0.4);
	}
	glEnd();
	glFlush();
}  

int main(int argc, char *argv[])    
{    
	glutInit(&argc, argv);   //初始化GLUT
	glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);  
	glutInitWindowPosition(500, 200);    
	glutInitWindowSize(400, 400);    
	glutCreateWindow("OpenGL");   
	glutDisplayFunc(&myDisplay);   //回撥函式 
	glutMainLoop();    //持續顯示，當視窗改變會重新繪製圖形
	return 0;    
}