卷積神經網路matlab 程式碼理解
網路結構圖：
開啟路徑\tests\test_example_cnn.m
function test_example_CNN
clc,
clear;
addpath D:\matlab文件\DeepLearnToolbox\data\ ％按照文件所在路徑進行載入
addpath D:\matlab文件\DeepLearnToolbox\CNN\
addpath D:\matlab文件\DeepLearnToolbox\util\
load mnist_uint8; ％載入訓練、測試資料
train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255 - 1
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\CNN\cnnsetup.m
function net = cnnsetup(net, x, y) %對各層引數進行初始化 包括權重和偏置
assert(~isOctave() || compare_versions(OCTAVE_VERSION, '3.8.0', '>='), ['Octave 3.8.0 or greater is required for CNNs as there is a bug in convolution in previous versions. See http://savannah.gnu.org/bugs/?39314. Your version is ' myOctaveVersion]);
inputmaps = 1; %輸入圖片數量
mapsize = size(squeeze(x(:, :, 1))); % 圖片的大小 squeeze 要不要都行28 28,squeeze的功能是刪除矩陣中的單一維
for l = 1 : numel(net.layers) %layer層數
if strcmp(net.layers{l}.type, 's')
mapsize = mapsize / net.layers{l}.scale;%% sumsampling的featuremap長寬都是上一層卷積層featuremap的不重疊平移scale大小
%分別為24/2=12;8/2=4
%%assert:斷言函式
assert(all(floor(mapsize)==mapsize), ['Layer ' num2str(l) ' size must be integer. Actual: ' num2str(mapsize)]);
for j = 1 : inputmaps % 就是上一層有多少張特徵圖，通過初始化為1然後依層更新得到
net.layers{l}.b{j} = 0;
% 將偏置初始化0, 權重weight，這段程式碼subsampling層將weight設為1/4 而偏置引數設為0，故subsampling階段無需引數
end
end
if strcmp(net.layers{l}.type, 'c')
mapsize = mapsize - net.layers{l}.kernelsize + 1; % 得到當前層feature map的大小，卷積平移，預設步長為1
fan_out = net.layers{l}.outputmaps * net.layers{l}.kernelsize ^ 2;% 隱藏層的大小，是一個(後層特徵圖數量)*(用來卷積的kernel的大小)
for j = 1 : net.layers{l}.outputmaps %當前層feature maps的個數
fan_in = inputmaps * net.layers{l}.kernelsize ^ 2; %對於每一個後層特徵圖，有多少個引數鏈到前層，包含權重的總數分別為1*25；6*25
for i = 1 : inputmaps % 共享權值，故kernel引數個數為inputmaps*outputmaps個數,每一個大小都是5*5
net.layers{l}.k{i}{j} = (rand(net.layers{l}.kernelsize) - 0.5) * 2 * sqrt(6 / (fan_in + fan_out));
% 初始化每個feature map對應的kernel引數 -0.5 再乘2歸一化到[-1,1]
% 最終歸一化到[-sqrt(6 / (fan_in + fan_out)),+sqrt(6 / (fan_in + fan_out))] why??
end
net.layers{l}.b{j} = 0; % 初始話feture map對應的偏置引數 初始化為0
end
inputmaps = net.layers{l}.outputmaps;% 修改輸入feature maps的個數以便下次使用
end
end
% 'onum' is the number of labels, that's why it is calculated using size(y, 1). If you have 20 labels so the output of the network will be 20 neurons.
% onum 是標籤數，也就是最後輸出層神經元的個數。你要分多少個類，自然就有多少個輸出神經元;
% 'fvnum' is the number of output neurons at the last layer, the layer just before the output layer.
% fvnum是最後輸出層的前面一層的神經元個數,這一層的上一層是經過pooling後的層，
%包含有inputmaps個特徵map。每個特徵map的大小是mapsize。所以，該層的神經元個數是 inputmaps * （每個特徵map的大小）;
% 'ffb' is the biases of the output neurons.
% ffb 是輸出層每個神經元對應的基biases
% 'ffW' is the weights between the last layer and the output neurons. Note that the last layer is fully connected to the output layer, that's why the size of the weights is (onum * fvnum)
% ffW 輸出層前一層 與 輸出層 連線的權值，這兩層之間是全連線的
fvnum = prod(mapsize) * inputmaps;% prod函式用於求陣列元素的乘積，fvnum=4*4*12=192,是全連線層的輸入數量
onum = size(y, 1);%最終分類的個數 10類 ，最終輸出節點的數量
% 這裡是最後一層神經網路的設定
net.ffb = zeros(onum, 1);%softmat迴歸的偏置引數個數
net.ffW = (rand(onum, fvnum) - 0.5) * 2 * sqrt(6 / (onum + fvnum)); %% softmaxt迴歸的權值引數 為10*192個 全連線
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\CNN\cnnff.m
function net = cnntrain(net, x, y, opts) %%訓練的過程，包括bp演算法及迭代過程
m = size(x, 3); %% m為樣本照片的數量，size(x)=[28*28*6000]
numbatches = m / opts.batchsize;% 迴圈的次數 共1200次，每次使用50個樣本進行
if rem(numbatches, 1) ~= 0
error('numbatches not integer');
end
net.rL = [];%rL是最小均方誤差的平滑序列，繪圖要用
for i = 1 : opts.numepochs %迭代次數
disp(['epoch ' num2str(i) '/' num2str(opts.numepochs)]);
tic;
kk = randperm(m); %% 隨機產生m以內的不重複的m個數
for l = 1 : numbatches %% 迴圈1200次，每次選取50個不重複樣本進行更新
batch_x = x(:,:, kk((l - 1) * opts.batchsize + 1 : l * opts.batchsize));%50個樣本的訓練資料
batch_y = y(:, kk((l - 1) * opts.batchsize + 1 : l * opts.batchsize));%50個樣本所對應的標籤
net = cnnff(net, batch_x);%計算前向傳導過程
net = cnnbp(net, batch_y);%計算誤差並反向傳導，計算梯度
net = cnnapplygrads(net, opts); %% 應用梯度迭代更新模型
%net.L為模型的costFunction，即最小均方誤差mse
%rL是最小均方誤差的平滑序列
if isempty(net.rL)%為空
net.rL(1) = net.L; %loss function的值
end
net.rL(end + 1) = 0.99 * net.rL(end) + 0.01 * net.L;
%相當於對每一個batch的誤差進行累積（加權平均）
end
toc;
end
end
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\CNN\cnnff.m
back propagation 計算gradient
function net = cnnff(net, x)%完成訓練的前向過程，
n = numel(net.layers);
net.layers{1}.a{1} = x; % a是輸入map,是一個【28,28,50】的矩陣
inputmaps = 1;
for l = 2 : n %針對每一個卷積層
if strcmp(net.layers{l}.type, 'c')
for j = 1 : net.layers{l}.outputmaps % 針對該層的每一個feture map
% create temp output map
z = zeros(size(net.layers{l - 1}.a{1}) - [net.layers{l}.kernelsize - 1 net.layers{l}.kernelsize - 1 0]);
%z=zeros([28,28,50]-[5-1,5-1,0])=([24,24,50])
% 該層feture map的大小，最後一位是樣本圖片個數 初始化為0
for i = 1 : inputmaps %針對每一個輸入feature map
z = z + convn(net.layers{l - 1}.a{i}, net.layers{l}.k{i}{j}, 'valid');
%做卷積操作 k{i}{j} 是5*5的double型別，其中a{i}是輸入圖片的feature map 大小為28*28*50 50為影象數量
%卷積操作這裡的k已經旋轉了180度，z儲存的就是該層中所有的特徵
end
% 通過非線性加偏值
net.layers{l}.a{j} = sigm(z + net.layers{l}.b{j});%%獲取sigmoid function的值
end
inputmaps = net.layers{l}.outputmaps; %% 設定新的輸入feature maps的個數
elseif strcmp(net.layers{l}.type, 's')% 下采樣採用的方法是,2*2相加乘以權值1/4, 沒有取偏置和取sigmoid
% downsample
for j = 1 : inputmaps
%這裡做的是mean-pooling
z = convn(net.layers{l - 1}.a{j}, ones(net.layers{l}.scale) / (net.layers{l}.scale ^ 2), 'valid');
%先卷積後各行各列取結果
net.layers{l}.a{j} = z(1 : net.layers{l}.scale : end, 1 : net.layers{l}.scale : end, :);
%得到的結果是上一層卷積層行列的一半 a=z
end
end
end
% 收納到一個vector裡面，方便後面用~~
% concatenate all end layer feature maps into vector
net.fv = []; %%用來儲存最後一個隱藏層所對應的特徵 將feature maps變成全連線的形式
%%net.fv： 最後一層隱藏層的特徵矩陣，採用的是全連線方式
for j = 1 : numel(net.layers{n}.a) % fv每次拼合入subFeaturemap2[j],[包含50個樣本]
sa = size(net.layers{n}.a{j}); % 每一個featureMap的大小為a=sa=4*4*50,得到sfm2的一個輸入圖的大小
%rashape(A,m,n)
%把矩陣A改變形狀，變為m行n列（元素個數不變，原矩陣按列排成一隊，再按行排成若干隊）
%把net.layers{numLayers}.a[j](一個sfm2)排列成為[4*4行,1列]的一個向量
%把所有的sfm2拼合成為一個列向量fv
net.fv = [net.fv; reshape(net.layers{n}.a{j}, sa(1) * sa(2), sa(3))];
% 最後得到192*50的矩陣，每一列對應一個樣本影象的特徵
end
%feedforward into output perceptrons
%net.ffW是【10,192】的權重矩陣
%net.ffW*net.fv是一個【10,50】的矩陣
%repat(net.ffb,1,size(net.fv,2))把bias複製成50份排開
net.o = sigm(net.ffW * net.fv + repmat(net.ffb, 1, size(net.fv, 2)));
%結果為10*50的矩陣，每一列表示一個樣本影象的標籤結果 取了sigmoid function表明是k個二分類器，各類之間不互斥，當然也可以換成softmax迴歸
end
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\CNN\cnnbp.m
function net = cnnbp(net, y)%計算並傳遞神經網路的error，並計算梯度（權重的修改量）
n = numel(net.layers); %layers層個數
% error
net.e = net.o - y; % 10*50 每一列表示一個樣本影象
% loss function，均方誤差
net.L = 1/2* sum(net.e(:) .^ 2) / size(net.e, 2);%沒有加入引數構成貝葉斯學派的觀點
%% backprop deltas
%計算尾部單層感知機的誤差
net.od = net.e .* (net.o .* (1 - net.o)); % 輸出層的誤差 sigmoid誤差
%fvd,feature vector delta,特徵向量誤差，上一層收集下層誤差，size=[192*50]
net.fvd = (net.ffW' * net.od);
%如果MLP的前一層（特徵抽取最後一層）是卷基層，卷基層的輸出經過sigmoid函式處理，error需要求導
%在數字識別這個網路中不需要用到
if strcmp(net.layers{n}.type, 'c') % only conv layers has sigm function
%對於卷基層，它的特徵向量誤差 再求導
net.fvd = net.fvd .* (net.fv .* (1 - net.fv)); %% 如果最後一個隱藏層是卷積層，直接用該公式就能得到誤差
end
% reshape feature vector deltas into output map style
%把單層感知機的輸入層featureVector 的誤差矩陣，恢復為subFeatureMap2的4*4二位矩陣形式
sa = size(net.layers{n}.a{1}); %size（a{1}）=[4*4*50],一共有a{1}~a{12}}
fvnum = sa(1) * sa(2);%fvnum 一個圖所含有的特徵向量數量，4*4
for j = 1 : numel(net.layers{n}.a) %subFeatureMap的數量，1:12
%net最後一層的delta，由特徵向量delta，依次取一個featureMap大小，然後組合成為一個featureMap的形狀
%在fvd裡面儲存的是所有樣本的特徵向量（在cnnff.m函式中用特徵map拉成的），這裡需要重新變換回來特徵map的形式
net.layers{n}.d{j} = reshape(net.fvd(((j - 1) * fvnum + 1) : j * fvnum, :), sa(1), sa(2), sa(3));
%size(net.layers{numLayers}.d{j})=【4*4*50】
%size（net.fvd）=[192*50]
end
for l = (n - 1) : -1 : 1 %實際是到2終止了，1是輸入層，沒有誤差要求
%l層是卷積層，誤差從下層（降取樣層傳來），採用從後往前均攤的方式傳播誤差，上層誤差內攤2倍，再除以4
if strcmp(net.layers{l}.type, 'c') %卷積層的計算方式
for j = 1 : numel(net.layers{l}.a) %第n-1層具有的feature maps的個數，進行遍歷 每個d{j}是8*8*50的形式， 由於下一層為下采樣層，故後一層d{j}擴充套件為8*8的（每個點複製成2*2的）,按照bp求誤差公式就可以得出，這裡權重就為1/4,
%net.layers{l}.a{j}.*(1-net.layers{l}.a{j})為sigmoid的倒數
%(expand(net.layers{l+1}.d{j},[net.layers{j+1}.scale net.layers{l+1}.scale 1]))
%expand多項式展開相乘
%net.layers{l+1}.scale^2
net.layers{l}.d{j} = net.layers{l}.a{j} .* (1 - net.layers{l}.a{j}) .* (expand(net.layers{l + 1}.d{j}, [net.layers{l + 1}.scale net.layers{l + 1}.scale 1]) / net.layers{l + 1}.scale ^ 2);%克羅內克積進行擴充，求取樣曾的卷基層的殘差，d表示殘差，a表示輸出值
end
%l層是降取樣層，誤差從下層（卷積層傳來），採用卷積的方式得到
elseif strcmp(net.layers{l}.type, 's')
for i = 1 : numel(net.layers{l}.a) %l層輸出層的數量
z = zeros(size(net.layers{l}.a{1})); %z得到一個feature map的大小的零矩陣
for j = 1 : numel(net.layers{l + 1}.a) %從l+1層收集錯誤
%net.layers{l+1}.d{j}下一層（卷積層）的靈敏度
%net.layers{l+1}.k{i}{j},下一層（卷積層）的卷積核
z = z + convn(net.layers{l + 1}.d{j}, rot180(net.layers{l + 1}.k{i}{j}), 'full');
end
net.layers{l}.d{i} = z; %% 因為是下采樣層，所以a=z,就f(z)=z,導數就等於1，所以誤差就是所連線結點權值與後一層誤差和
end
end
end
%% calc gradients
%計算特徵抽取層（卷積+降取樣）的梯度
for l = 2 : n
if strcmp(net.layers{l}.type, 'c')%卷積層
for j = 1 : numel(net.layers{l}.a)%l層的featureMap的數量
for i = 1 : numel(net.layers{l - 1}.a)
%卷積核的修改量=輸入影象*輸出影象的delta
net.layers{l}.dk{i}{j} = convn(flipall(net.layers{l - 1}.a{i}), net.layers{l}.d{j}, 'valid') / size(net.layers{l}.d{j}, 3);% 可以看論文中的推導！與論文中先將k rot180，然後再rot整體效果是一樣的。
end
%net.layers{l}.d{j}(:)是一個24*24*50的矩陣，db僅除以50
net.layers{l}.db{j} = sum(net.layers{l}.d{j}(:)) / size(net.layers{l}.d{j}, 3); %% 對偏置引數b的導數
end
end
end
%計算尾部單層感知機的梯度
%sizeof(net.od)=[10,50]
%修改量，求和除以50（batch大小）
net.dffW = net.od * (net.fv)' / size(net.od, 2); %softmax迴歸中引數所對應的導數
net.dffb = mean(net.od, 2);%% 第二維取均值
function X = rot180(X)
X = flipdim(flipdim(X, 1), 2);% flipdim(X, 1) 行互換 flipdim(X, 2) 列互換
end
end
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在這裡插入一張圖片便於大家理解： 
\CNN\cnnapplygrads.m
該函式完成權重修改，更新模型的功能
1更新特徵抽取層的權重 weight+bias
2 更新末尾單層感知機的權重 weight+bias
function net = cnnapplygrads(net, opts)%% 把計算出來的梯度加到原始模型上去
%特徵抽取層（卷積降取樣）的權重更新
for l = 2 : numel(net.layers)%從第二層開始
if strcmp(net.layers{l}.type, 'c')%對於每個卷積層
for j = 1 : numel(net.layers{l}.a)%美劇該層的每個輸出
for ii = 1 : numel(net.layers{l - 1}.a)
net.layers{l}.k{ii}{j} = net.layers{l}.k{ii}{j} - opts.alpha * net.layers{l}.dk{ii}{j};
% 梯度下降求更新後的引數
end
%修改bias
net.layers{l}.b{j} = net.layers{l}.b{j} - opts.alpha * net.layers{l}.db{j};
end
end
end
%單層感知機的權重更新
net.ffW = net.ffW - opts.alpha * net.dffW;%更新權重
net.ffb =
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1 # -*- coding: utf-8 -*-
2 """
3 Created on Wed Nov 21 17:32:28 2018
4
5 @author: zhen
6 """
7
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