斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波那契數列以如下被以遞迴的方法定義：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波那契數列都有直接的應用，美國數學會從1963起專門出版了以《斐波那契數列季刊》為名的一份數學雜誌，用於專門刊載這方面的研究成果。

這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。

假設我們編寫一小段Python程式碼來實現斐波那契數列：

fibs = [0,1]
for i in range(8):
fibs.append(fibs[-2]-fibs[-1])
print(fibs)

執行後，fibs會包含斐波那契數列的前10個數字：

[0, 1, -1, 2, -3, 5, -8, 13, -21, 34]

當然，如果想得到任意多個數字，可以加入int(input())來設定數字，作為動態範圍的長度使用，從而改變for語句塊中迴圈次數：

fibs = [0,1]
num = int(input('你想得到多少斐波那契數字？'))
for i in range
 
(num-2):
fibs.append(fibs[-2]+fibs[-1])
print(fibs)

執行，顯示下圖第一行，輸入數字10，得到和上圖同樣的結果：

你想得到多少斐波那契數字？10
[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]

當然，程式設計師都是一幫很懶的傢伙，不是說他們從不做事，而是從來不喜歡做無用功。這次大家得到了10個斐波那契數字，那下一次如果需要二十個，難道他們再把這段程式碼輸入一遍？OK，如果你有耐心可以再輸一遍，但是程式設計師可不會這麼幹。
程式設計師會怎麼做呢？先定義一個斐波那契數列的函式，以後每次需要用到這個函式的時候，直接呼叫即可。
所以，假如我們先生成一個fibo.py的檔案，輸入：

def fib(n):  #定義到n的斐波那契
    a,b = 0,1
    while b < n:
        print(b, end=' ')
        a, b = b, a+b
    print()
def fib2(n):  #返回到n的斐波那契數列
    result = []
    a, b =0, 1
    while b < n:
        result.append(b)
        a, b = b, a+b
    return result

將檔案儲存到python.exe檔案的同一目錄下，比如我的.py檔案都放在C:\Users\Administrator\AppData\Local\Programs\Python\Python36，開啟Python直譯器，即Python IDLE，輸入：

>>> import fibo
>>> fib(1000)
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 
>>> fib2(1000)
[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987]
>>>

當然，為了資料夾的規整，你可以將fibo.py這個檔案單獨放到一個空資料夾中， 比如我新建了一個C:\Users\Administrator\AppData\Local\Programs\Python\Python36\fibonacci，需要注意的是，為了在import的時候可以找到fibo.py這個檔案，必須在fibonacci這個資料夾中建立一個init.py的空資料夾才可以執行（init前面有兩個_）:

>>> import fibonacci.fibo
>>> f=fibonacci.fibo
>>> f.fib(1000)
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 
>>> f.fib2(1000)
[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987]
>>>

這樣，我們就可以順利地找到1000以內所有的斐波那契數字了，而且該函式可以無限次呼叫。

斐波那契數列是一種非常有趣的數列，之所以那麼重要，讓幾乎所有的數學書都能提到，是因為無論是在數學界還是自然界，這個規律都十分重要，黃金分割在日常生活中也經常用到。這麼有趣的數列，求解方式當然不僅僅侷限於上述方法，還可以通過矩陣、線性代數遞推，線性方程，母函式等多種方法進行求解。斐波那契數列在各個學科都會出現，它的很多漂亮性質讓我們著迷，感興趣的同學不妨繼續深入探索，更好的瞭解這個有趣而且有用的數列。