單純的貝葉斯分類器很簡單，基本上就是一個貝葉斯公式，要理解透徹貝葉斯分類器需要搞清楚兩個概念

似然函式

基本上維基百科講的很清楚，我這裡在重複一下,可以直接去維基百科看
在數理統計學中，似然函式是一種關於統計模型中的引數的函式，表示模型引數中的似然性。似然函式在統計推斷中有重大作用，如在最大似然估計和費雪資訊之中的應用等等。“似然性”與“或然性”或“概率”意思相近，都是指某種事件發生的可能性，但是在統計學中，“似然性”和“或然性”或“概率”又有明確的區分。概率用於在已知一些引數的情況下，預測接下來的觀測所得到的結果，而似然性則是用於在已知某些觀測所得到的結果時，對有關事物的性質的引數進行估計。

在這種意義上，似然函式可以理解為條件概率的逆反。在已知某個引數B時，事件A會發生的概率寫作：

利用貝葉斯定理，

因此，我們可以反過來構造表示似然性的方法：已知有事件A發生，運用似然函式L(B∣A)，我們估計引數B的可能性。形式上，似然函式也是一種條件概率函式，但我們關注的變數改變了：

注意到這裡並不要求似然函式滿足歸一性： ∑b∈BP(A∣B=b)=1。一個似然函式乘以一個正的常數之後仍然是似然函式。對所有α>0，都可以有似然函式：

例子

考慮投擲一枚硬幣的實驗。通常來說，已知投出的硬幣正面朝上和反面朝上的概率各自是 pH=0.5，便可以知道投擲若干次後出現各種結果的可能性。比如說，投兩次都是正面朝上的概率是0.25。用條件概率表示，就是：

P(HH∣pH=0.5)=0.52=0.25

其中H表示正面朝上。

在統計學中，我們關心的是在已知一系列投擲的結果時，關於硬幣投擲時正面朝上的可能性的資訊。
我們可以建立一個統計模型：假設硬幣投出時會有 pH的概率正面朝上，而有1−pH的概率反面朝上。
這時，條件概率可以改寫成似然函式：

也就是說，對於取定的似然函式，在觀測到兩次投擲都是正面朝上時， p

如果考慮 pH=0.6，那麼似然函式的值也會改變。

注意到似然函式的值變大了。

這說明，如果引數 pH的取值變成0.6的話，結果觀測到連續兩次正面朝上的概率要比假設 pH=0.5時更大。也就是說，引數 pH取成0.6要比取成0.5更有說服力，更為“合理”。總之，似然函式的重要性不是它的具體取值，而是當引數變化時函式到底變小還是變大。對同一個似然函式，如果存在一個引數值，使得它的函式值達到最大的話，那麼這個值就是最為“合理”的引數值。

在這個例子中，似然函式實際上等於：

L(θ∣HH)=P(HH∣pH=θ)=θ2，其中0≤pH≤1。

如果取pH=1，那麼似然函式達到最大值1。也就是說，當連續觀測到兩次正面朝上時，假設硬幣投擲時正面朝上的概率為1是最合理的。

類似地，如果觀測到的是三次投擲硬幣，頭兩次正面朝上，第三次反面朝上，那麼似然函式將會是：

L(θ∣HHT)=P(HHT∣pH=θ)=θ2(1−θ)，其中T表示反面朝上， 0≤pH≤1。

這時候，似然函式的最大值將會在pH=23的時候取到。也就是說，當觀測到三次投擲中前兩次正面朝上而後一次反面朝上時，估計硬幣投擲時正面朝上的概率 pH=23是最合理的。

最大似然估計

我們首先要定義似然函式:

並且在θ的所有取值上通過令一階導數等於零，使這個函式取到最大值。這個使可能性最大的 θˆ值即稱為 θ 的最大似然估計

例子

現在假設例子1中的盒子中有無數個硬幣，對於0≤p≤1中的任何一個p， 都有一個丟擲正面概率為 p的硬幣對應，我們來求其似然函式的最大值：