【DFS】深度優先搜尋遞迴方式講解
前言
記得第一次接觸到DFS還是在去年大概三四月份，當時也是在準備比賽的時候聽說DFS很重要（原諒我是個小白），然後就去Google了一波什麼叫做DFS，當時的我剛開始學習C++，還沒有學習資料結構，講道理當時我看懂了演算法原理，但是對於什麼圖呀，樹呀的還真是一竅不通。後邊學習了資料結構後，對於DFS原理也是相當的瞭解（自我感覺），但從來沒有總結過，今天主要是進行DFS的演算法進行簡單的自我總結，一是準備比賽，二是也應該從現在開始正式的拿起資料結構了（原諒我花了半年時間搞web開發去了）。
———————————————- 以上內容不重要（純屬我自己發牢騷）
初識DFS
什麼是DFS？Depth First Search英文的縮寫，翻譯過來就是“深度優先搜尋”。
從名字上我們可以大概的看出，DFS主要是一種搜尋演算法，按照深度優先的方式
深度優先搜尋演算法（英語：Depth-First-Search，簡稱DFS）是一種用於遍歷或搜尋樹或圖的演算法。沿著樹的深度遍歷樹的節點，儘可能深的搜尋樹的分支。當節點v的所在邊都己被探尋過，搜尋將回溯到發現節點v的那條邊的起始節點。這一過程一直進行到已發現從源節點可達的所有節點為止。如果還存在未被發現的節點，則選擇其中一個作為源節點並重復以上過程，整個程序反覆進行直到所有節點都被訪問為止。屬於盲目搜尋。
主要思想：不撞南牆不回頭。
深度優先遍歷的主要思想就是：首先以一個未被訪問過的頂點作為起始頂點，沿當前頂點的邊走到未訪問過的頂點；當沒有未訪問過的頂點時，則回到上一個頂點，繼續試探訪問別的頂點，直到所有的頂點都被訪問。
沿著某條路徑遍歷直到末端，然後回溯，再沿著另一條進行同樣的遍歷，直到所有的頂點都被訪問過為止。
【以上引用來自維基百科】
小結：
深度優先搜尋——類似於樹的先根遍歷，是樹的先根遍歷的推廣
簡述演算法過程
- 1、任選一頂點作始點 v ，訪問該頂點
- 2、沿深度方向，依次遍歷 v 的未訪問鄰接點——直到本次遍歷結束
- 3、一次遍歷完時，若有未訪問頂點：任選一個未訪問頂點作起始點，GOTO第二步
演算法演示
遞迴虛擬碼演示
DFS(dep,、、、） //dep代表目前DFS的深度
{
if(找到解 || 走不下去){
、、、 //在此處進行相應的操作 遞迴虛擬碼演示（稍微詳細點，其實都是一樣的）
bool visited[MAXNODE]; //頂點的訪問標識陣列
void DFSInit(Graph G){
for(i=0; i<G.VertexNum; i++){
visited[i] = false;
}
}
void DFS(Graph G,int v){ //v:頂點陣列中的序號
Visit[v]; visited[v]=true;
w = FirstAdj(G,v); //返回：v的第一個鄰接點，0表示無鄰接點
while(w!=0){
if(!visited[w]{
DFS(G,w); //引數傳遞w->v
}
w = NextAdj(G,v,w); //返回：v的在鄰接點w後的鄰接點，0表示不存在
}
} DFS遍歷——圖解過程
注：
- 儲存結構不確定，遍歷結果不唯一
- 其中一種DFS序列：DFS(G,v1) = (v1,v2,v3,v6,v5,v7,v4,v8,v9)
小結
從圖解和虛擬碼中我們可以看出，DFS其實就是找準一條路徑（我們可以暫且這樣認為），一直走下去（深度優先），直到滿足條件（這屬於運氣好了）或者走投無路、走不下去（撞南牆了）。如果沒有找到相應的結果狀態，那麼就回退一步（回溯），再進行下一步找路徑，再撞再回溯，一直到找到目標狀態或者所有情況都遍歷完，程式結束
DFS遞迴演算法框架
/*
該DFS 框架以2D 座標範圍為例，來體現DFS 演算法的實現思想。
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=100;
bool vst[maxn][maxn]; // 訪問標記
int map[maxn][maxn]; // 座標範圍
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量，(x,y)周圍的四個方向
bool CheckEdge(int x,int y) // 邊界條件和約束條件的判斷
{
if(!vst[x][y] && ...) // 滿足條件
return 1;
else // 與約束條件衝突
return 0;
}
void dfs(int x,int y)
{
vst[x][y]=1; // 標記該節點被訪問過
if(map[x][y]==G) // 出現目標態G
{
...... // 做相應處理
return;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(CheckEdge(x+dir[i][0],y+dir[i][1])) // 按照規則生成下一個節點
dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1]);
}
return; // 沒有下層搜尋節點，回溯
}
int main()
{
......
return 0;
}DFS遞迴演算法例項講解
我一直都認為，對於我們學習技術的學生來說，想要了解一門技術或者一個知識點的，最好的方法是“在理解了理論知識的基礎上進行實踐”，實踐才是檢驗真理的唯一標準，同時這種實踐的方式學習知識點，才是印象最深刻，同時也是提高學習激情和慾望的有效方式。
話不多說，我們進入實戰階段。
原題我記不清了，這邊就簡單的說下題意
【題目】在給定的一個二維陣列中找尋從起點（0，0）開始走，能到達哪些區域（真不記得題意了，大家自行腦補吧）
0 0 1 1 0
1 0 0 1 1
1 1 0 0 0
1 0 0 1 1
0 0 1 0 0我們假設上邊就是輸入資料（嘻嘻，將就一下），‘0’代表能夠走的，‘1’代表不能走的，可以理解為牆，同時只能在所給的地圖上走，也就是不能跳出去再調回來，求解區域
相信大家對於這個問題其實已經很明確了，其實就和“八連塊”問題是一個道理的
【分析】我們從起點開始走，一直沿著一條路走，一直走到最後走不動的時候，進行回溯，再找尋下一條路線，直到最後沒有路走，回到了起點位置（大家可以想想為什麼會回到起點位置）結束。我們走過的地方其實就是題目的答案
原始碼
我建議先自己實現一波後再來看喲。
#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 10
using namespace std;
int dir[4][2] = {0,1,0,-1,1,0,-1,0};
int vst[N][N]; //標記陣列
int map[N][N]; //給定圖
bool checkEdge(int x,int y);
void dfs(int x,int y);
int main(){
int n;
cin>>n;
memset(vst,0,sizeof(vst)); //初始化
memset(map,-1,sizeof(map));
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cin>>map[i][j]; //輸入圖
}
}
dfs(0,0); //進行DFS
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
// cout<<vst[i][j]<<" ";
if(vst[i][j] == 6){ //找尋到的結果，
cout<<"i:"<<i<<" j:"<<j<<endl;
}
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
bool checkEdge(int x,int y){ //檢驗當前點是否可走
if(vst[x][y]==0 && map[x][y]==0 && x>=0 && x<55 && y>=0 && y<5){
return true;
}
return false;
}
void dfs(int x,int y){
vst[x][y] = 6;
for(int i=0;i<4;i++){
if(checkEdge(x+dir[i][0],y+dir[i][1])){
dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1]);
}
}
return;
}