（一）九度上一個練習題

題目描述：

    給定一個無向圖和其中的所有邊，判斷這個圖是否所有頂點都是連通的。

輸入：

    每組資料的第一行是兩個整數 n 和 m（0<=n<=1000）。n 表示圖的頂點數目，m 表示圖中邊的數目。如果 n 為 0 表示輸入結束。隨後有 m 行資料，每行有兩個值 x 和 y（0<x, y <=n），表示頂點 x 和 y 相連，頂點的編號從 1 開始計算。輸入不保證這些邊是否重複。

輸出：

    對於每組輸入資料，如果所有頂點都是連通的，輸出"YES"，否則輸出"NO"。

樣例輸入：

4 3
1 2
2 3
3 2
3 2
1 2
2 3
0 0

樣例輸出：

NO
YES

（二）判斷圖是否是連通的，可以通過深度優先遍歷的方法判斷。具體實現為：在圖中選定任一一個頂點，對該頂點進行深度優先遍歷，如果在這個遍歷過程中所有的頂點都被遍歷到，則該圖為連通；反之，若存在沒有被遍歷到的頂點，則說明該圖是非連通的。實現程式碼如下（針對無向圖，使用鄰接表結構）：

#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;

#define MAX_NODE 1000

typedef struct ArcNode
{
	int adjvex;//弧指向的節點的值（點的標號）
	ArcNode* next;//指向下一條弧
	ArcNode(int value)
	{
		adjvex = value;
		next = NULL;
	}
};//鄰接表節點

typedef struct
{
	int vexdata; //頭節點的標號
	struct ArcNode* firstarc;//第一個鄰接表節點的地址
}VexNode, AdjList[MAX_NODE];//頭結點

typedef struct
{
	AdjList vexNodes;
	int vexNum;
	int arcNum;//當前節點數目和弧數
}GraphWithAL;//鄰接表表示的圖

//檢測要輸入的邊是否已經存在，針對無向圖
bool CheckArcIsExist(GraphWithAL* G, int v1, int v2)
{
	ArcNode* temp = G->vexNodes[v1-1].firstarc;
	while(temp!=NULL)
	{
		if(temp->adjvex == v2)
			return true;
		temp = temp->next;
	}
	return false;
}

//建立圖，vexNum代表頂點的個數，arcNum代表邊的個數，isUnDirected代表的是 是否是無向圖
void CreateGraph(GraphWithAL* G, int vexNum, int arcNum, bool isUnDirected)
{
	memset(G, 0 ,sizeof(GraphWithAL));
	//初始化頭結點
	int i = 0;
	for(i=0; i<vexNum; ++i)
	{
		G->vexNum = vexNum;
		G->vexNodes[i].firstarc = NULL;
		G->vexNodes[i].vexdata = i+1;//從1開始計算頂點
	}
	//初始化邊
	for(i=0; i<arcNum; ++i)
	{
		//輸入邊的頂點和尾點
		int v1, v2;
		cin>>v1>>v2;
		if(CheckArcIsExist(G, v1, v2))
			continue;
		ArcNode* arcNode = new ArcNode(v2);
		//還需要檢驗邊是否已經存在，這裡沒有檢驗
		arcNode->next = G->vexNodes[v1-1].firstarc;
		G->vexNodes[v1-1].firstarc = arcNode;
		G->arcNum++;
		if(isUnDirected)
		{
			ArcNode* arcNode = new ArcNode(v1);
			//還需要檢驗邊是否已經存在，這裡沒有檢驗
			arcNode->next = G->vexNodes[v2-1].firstarc;
			G->vexNodes[v2-1].firstarc = arcNode;
		}
	}
}

//對第vex個頂點遞迴的做深度優先遍歷, 若遍歷到該頂點則將visit陣列中對應的值置為true
void DFS(GraphWithAL* G, int vex, bool* visit)
{
	//cout<<vex<<endl;
	visit[vex-1] = true;
	ArcNode* temp = G->vexNodes[vex-1].firstarc;
	if(temp == NULL)
	{
		//cout<<vex<<"->null"<<endl;
		return ;
	}
	while(temp != NULL)
	{
		if(!visit[temp->adjvex-1])
		{
			//cout<<vex<<"->"<<temp->adjvex<<endl;
			visit[temp->adjvex-1] = true;
			DFS(G, temp->adjvex, visit);
		}
		temp = temp->next;
	}
}
//深度優先遍歷 圖
void DFS_Visit(GraphWithAL* G)
{
	bool* visit = new bool[G->vexNum];
	memset(visit, 0, G->vexNum);
	int i=0;
	for(i=0; i<G->vexNum; ++i)
	{
		if(!visit[i])
		   DFS(G, i+1, visit);
	}
}
//檢測圖是否是連通的
bool CheckGraphIsConnected(GraphWithAL* G)
{  
   bool* visit = new bool[G->vexNum];
   memset(visit, 0, G->vexNum);
   DFS(G, 1, visit);
   int i=0;
   for(i=0; i<G.vexNum; ++i)
   {
	if(!visit[i])
           return true; 
    }
   return false;
} 
int main()
{
	GraphWithAL G;
	int n, m;
	while(cin>>n>>m)
	{
		if(n==0)
			break;
		CreateGraph(&G, n, m, true);
		//DFS_Visit(&G);
		//檢測圖是否連通
		bool flag = CheckGraphIsConnected(&G);
		if(flag)
			cout<<"NO"<<endl;
		else
			cout<<"YES"<<endl;
	}
  return 0;
}