在補習通訊原理相關知識時，經常遇到資料傳輸速率以及頻寬的說法，自己也僅僅知道二者是1/2的關係，可並不理解為什麼？如果不懂的話，很難繼續理解下去，於是今天刨根問底，求助於網路資源，整合此方面的相關解釋，供自己查閱，也方便後人。

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資料傳輸速率：

資料傳輸速率是描述資料傳輸系統的重要技術指標之一。

資料傳輸速率在數值上等於每秒種傳輸構成資料程式碼的二進位制位元數，單位為位元/秒(bit/second)，記作bps。

對於二進位制資料，資料傳輸速率為：S=1/T (bps)
其中，T為傳送每一位元所需要的時間。例如，如果在通訊通道上傳送一位元0、1訊號所需要的時間是0.001ms，那麼通道的資料傳輸速率為1000 000bps。
在實際應用中，常用的資料傳輸速率單位有：kbps、Mbps和Gbps。

其中：
1kbps＝10^3bps； 1Mbps＝10^6kbps； 1Gbps＝10^9bps。

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在現代網路技術中，人們總是以“頻寬”來表示通道的資料傳輸速率，“頻寬”與“速率”幾乎成了同義詞。通道頻寬與資料傳輸速率的關係可以奈奎斯特(Nyquist)準則與夏農(Shanon)定律描述。

奈奎斯特准則指出：如果間隔為π/ω(ω=2πf),即1/2f，通過理想通訊通道傳輸窄脈衝訊號，則前後碼元之間不產生相互竄擾。因此，對於二進位制資料訊號的最大資料傳輸速率Rmax與通訊通道頻寬B（B=f,單位Hz)的關係可以寫為：

Rmax＝2B(bps)
對於二進位制資料，若通道頻寬B=f=3000Hz，則最大資料傳輸速率為6000bps。

也即通道頻寬是資料傳輸速率的1/2。

由上述可見，奈奎斯特定理描述了有限頻寬、無噪聲通道的最大資料傳輸速率與通道頻寬的關係。

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夏農定理描述了有限頻寬、有隨機熱噪聲通道的最大傳輸速率與通道頻寬、信噪比之間的關係。

下面看看夏農定理：

在有隨機熱噪聲的通道上傳輸資料訊號時，資料傳輸速率Rmax與通道頻寬B、信噪比S/N的關係為：

式中，Rmax單位為bps,頻寬B單位為Hz，信噪比S/N通常以dB（分貝）數表示。若S/N=30(dB),那麼信噪比根據公式：
S/N(dB)=10lg(S/N)
可得，S/N＝1000。若頻寬B=3000Hz，則Rmax≈20kbps。夏農定律給出了一個有限頻寬、有熱噪聲通道的最大資料傳輸速率的極限值。它表示對於頻寬只有3000Hz的通訊通道，信噪比在30db時，無論資料採用二進位制或更多的離散電平值表示，都不能用越過20kbps的速率傳輸資料。
因此通訊通道最大傳輸速率與通道頻寬之間存在著明確的關係，所以人們可以用“頻寬”去取代“速率”。例如，人們常把網路的“高資料傳輸速率”用網路的“高頻寬”去表述。因此“頻寬”與“速率”在網路技術的討論中幾乎成了同義詞。

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夏農公式中：

也可以寫成：

其中，C為通道容量；

既然如此，那麼通道容量又是什麼？

通道容量指通道可能傳輸的最大資訊傳輸速率，即通道能達到的最大傳輸能力，單位為bps。

上述兩種表示一致。

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頻寬又是什麼鬼呢？

頻寬表示通訊線路所能傳送資料的能力：

在單位時間內從網路中的某一點到另一點所能通過的“最高資料率”。對於頻寬的概念，比較形象的一個比喻是高速公路。單位時間內能夠線上路上傳送的資料量，常用的單位是bps(bit per second)。計算機網路的頻寬是指網路可通過的最高資料率，即每秒多少位元。

嚴格來說，數字網路的頻寬應使用波特率來表示（baud），表示每秒的脈衝數。而位元是資訊單位，由於數字裝置使用二進位制，則每位電平所承載的資訊量是以2為底2的對數，如果是四進位制，則是以2為底的4的對數，每位電平所承載的資訊量為2。因此，在數值上，波特與位元是相同的。由於人們對這兩個概念分的並不是很清楚，因此常使用位元率來表示速率，也正是用位元的人太多，所以位元率也就成了一個頻寬事實的標準叫法了。