資料標準化（歸一化）處理是資料探勘的一項基礎工作，不同評價指標往往具有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會影響到資料分析的結果，為了消除指標之間的量綱影響，需要進行資料標準化處理，以解決資料指標之間的可比性。原始資料經過資料標準化處理後，各指標處於同一數量級，適合進行綜合對比評價。以下是三種常用的歸一化方法：

min-max標準化（Min-Max Normalization）

也稱為離差標準化，是對原始資料的線性變換，使結果值對映到[0 , 1]之間。轉換函式如下： 
 
其中max為樣本資料的最大值，min為樣本資料的最小值。這種方法有個缺陷就是當有新資料加入時，可能導致max和min的變化，需要重新定義。

min-max標準化python程式碼如下：

import numpy as np

arr = np.asarray([0, 10, 50, 80, 100])
for x in arr:
    x = float(x - np.min(arr))/(np.max(arr)- np.min(arr))
    print x

# output
# 0.0
# 0.1
# 0.5
# 0.8
# 1.0

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使用這種方法的目的包括：

• 1、對於方差非常小的屬性可以增強其穩定性；
• 2、維持稀疏矩陣中為0的條目。

下面將資料縮至0-1之間，採用MinMaxScaler函式

1. from sklearn import
    preprocessing   
2. import numpy as np  
3. X = np.array([[ 1., -1.,  2.],  
4.               [ 2.,  0.,  0.],  
5.               [ 0.,  1., -1.]])  
6. min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()  
7. X_minMax = min_max_scaler.fit_transform(X)  

1. array([[ 0.5       ,  0.        ,  1.        ],  
2.        [ 1.        ,  0.5       ,  
   0.33333333],  
3.        [ 0.        ,  1.        ,  0.        ]])  

1. >>> X_test = np.array([[ -3., -1.,  4.]])  
2. >>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test)  
3. >>> X_test_minmax  
4. array([[-1.5       ,  0.        ,  1.66666667]])  

注意：這些變換都是對列進行處理。

當然，在構造類物件的時候也可以直接指定最大最小值的範圍：feature_range=(min, max)，此時應用的公式變為：

1. X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))  
2. X_minmax=X_std/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))+X.min(axis=0))  

Z-score標準化方法

也稱為均值歸一化(mean normaliztion)， 給予原始資料的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行資料的標準化。經過處理的資料符合標準正態分佈，即均值為0，標準差為1。轉化函式為： 
 
其中 μμ 為所有樣本資料的均值，σσ為所有樣本資料的標準差。

import numpy as np

arr = np.asarray([0, 10, 50, 80, 100])
for x in arr:
    x = float(x - arr.mean())/arr.std()
    print x

# output
# -1.24101045599
# -0.982466610991
# 0.0517087689995
# 0.827340303992
# 1.34442799399

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