鄰接矩陣和鄰接表的對比

之前一篇文章我們學習了 圖的鄰接矩陣和DFS遍歷， 鄰接矩陣對於圖來說是一種很不錯的儲存結構，但是也有特殊的情況，例如邊數很少的時候。

此時的鄰接矩陣，只有（v0,v1）和（v1, v0）有值，其他都是0或無窮。然而，所以對於鄰接矩陣來說，其它的空間都被浪費掉了，圖中結點數很少的時候，影響不大，但是對於結點數多，且邊數少的時候，效能影響就明顯了。所以我們可以考慮另外一種方式，使用連結串列的方式來儲存圖結構，也就是 鄰接表

鄰接表

鄰接表採用陣列和連結串列結合的方式儲存，具體的定義和處理看下圖例子：

1. 無向圖的鄰接表定義

2. 有向圖的鄰接表定義

程式碼實現無向圖鄰接表的建立和DFS遍歷

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXVEX 100
int visited[MAXVEX];

//邊表結點 
typedef struct EdgeNode{
    int adjvex;                //結點下標 
    int weight;                //結點權值 
    struct EdgeNode *next;     //next指標 
} EdgeNode;

//頂點表結點 
typedef struct VertexNode{
    int
 
 data;                  //頂點域 
    EdgeNode *firstedge;       // 邊表指標
} VertexNode, AdjList[100];

//圖的鄰接表結構 
typedef struct {
    AdjList adjList;
    int maxVertexes, numEdge;   //頂點數和邊數 
} Graph;

void createALGraph(Graph *G){
    int i, j;
    EdgeNode *e;
    printf("輸入頂點數和邊數：");
    scanf("%d%d", &G->maxVertexes, &G->numEdge);
    //輸入頂點
 

    for(i = 0; i < G->maxVertexes; i++){
        scanf("%d", &G->adjList[i].data);
        G->adjList[i].firstedge = NULL;
    } 
    //輸入邊
    printf("輸入邊（i, j）上的頂點：\n");
    for(int k = 0; k < G->numEdge; k++){
        scanf("%d%d", &i, &j);
        e = (EdgeNode *) malloc (sizeof (EdgeNode));
        e->adjvex = j;
        e->next = G->adjList[i].firstedge;
        G->adjList[i].firstedge = e;

        e = (EdgeNode *) malloc (sizeof (EdgeNode));
        e->adjvex = i;
        e->next = G->adjList[j].firstedge;
        G->adjList[j].firstedge = e;
    } 
}

void DFS(Graph *G, int i){
    EdgeNode *p;
    visited[i] = 1;
    printf("%d", G->adjList[i].data);
    p = G->adjList[i].firstedge;
    while(p){
        if(!visited[p->adjvex]){
            DFS(G, p->adjvex);
        }
        p = p->next;
    }
}

void DFSTraverse(Graph *G){
    int i;
    for(i = 0; i < G->maxVertexes; i++){
        visited[i] = 0;
    }
    for(i = 0; i < G->maxVertexes; i++){
        if(!visited[i]){
            DFS(G, i);
        }
    }
}

int main(){
    Graph G;
    createALGraph(&G);
    DFSTraverse(&G);
}

結果如下：