題目：

輸入一個整形陣列，數組裡有正數也有負數，陣列中連續的一個或多個整陣列成一個子陣列，每個子陣列都有一個和。
求所有子陣列的和的最大值。要求時間複雜度為O(n)。
例如輸入的陣列為1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子陣列為3, 10, -4, 7, 2，
因此輸出為該子陣列的和18。

思路一：

老實說我一開始看到該題目的時候到想到解法還是花了點時間，具體思路是這樣，因為時間複雜度是0(n),所以我們只能用一次遍歷就要求出最大的子陣列和，所以我的想法是這樣：以空間換取時間，用一個和原來陣列一樣大的臨時陣列記錄遍歷過程中的和，遍歷過程中依次對每個Item都同樣進行以下的動作：當遇到負數的時候，就把當前的Sum值記錄到臨時陣列中，然後判斷當前的Item的絕對值是否大於Sum,如果大於，將Sum恢復為原來的初始值，也就是Sum = 0,如果Item的絕對值小於Sum的話就把Sum += Item值。當然如果遍歷過程中遇到的Item > 0的情況，直接Sum += Item.等到遍歷結束後，從臨時陣列中捉取最大值就是最大的子陣列和的值。

程式碼如下：

assert(NULL != pnArray); if (1 == nSize) return *pnArray; int *pnSum = new int[nSize + 1]; assert(NULL != pnSum); int i32Sum = 0, i32CurValue = 0, i32Index = 0; for (int i32I = 0; i32I < nSize; i32I++) { i32CurValue = *(pnArray + i32I); if (i32CurValue >= 0) { i32Sum += i32CurValue; } else if ((i32CurValue < 0)) { *(pnSum + i32Index++) = i32Sum; i32Sum = (abs(i32CurValue) > i32Sum) ? 0 : (i32Sum + i32CurValue); } } pnSum[i32Index] = i32Sum; if (0 != i32Index) { i32Sum = *pnSum; for (int i32J = 1; i32J <= i32Index; i32J++) { if (*(pnSum + i32J) > i32Sum) { i32Sum = *(pnSum + i32J); } } } delete [] pnSum; return i32Sum;

思路二：

其實這道題只要一次遍歷就可以求出最大的子陣列和，而且是很簡單的就解決了，具體想法是這樣，不斷的累加每個陣列元素，並用一個變數儲存當前的最大值，累加的過程一直和該變數進行比對，如果大於最大值，就把當前的最大值儲存下來，反覆如此就可以求出最大值.

上面給出的演算法太複雜，以下的演算法是在上面的基礎上進行改進，而且是很容易理解。程式碼如下：
int MaxSum(int* a, int n) { int nSum = 0; int nValue=0; for(int i = 0; i < n; i++) { if (nValue <= 0) nValue = a[i]; else nValue += a[i]; if(nSum < nValue) nSum = nValue; } return nSum; } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int anAry[] = {-2, 10,12, -20, 33}; //int nMaxValue = MaxSubArraySum(anAry, sizeof(anAry)/sizeof(int)); int nMaxValue = MaxSum(anAry, sizeof(anAry)/sizeof(int)); cout << "最大的子陣列和為：" << nMaxValue << endl; return 0; }