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字串移位包含的問題

問題:給定兩個字串s1和s2,要求判斷s2是否能夠被通過s1做迴圈移位(rotate)得到的字串包含。例如,S1=AABCD和s2=CDAA,返回true;給定s1=ABCD和s2=ACBD,返回false。

解法一:從題目中可以看出,我們可以使用最直接的方法對S1進行迴圈移動,再進行字串包含的判斷,從而遍歷其所有的可能性。字串迴圈移動,時間複雜度為O(n),字串包含判斷,採用普通的方法,時間複雜度為O(n*m),總體複雜度為O(n*n*m)。字串包含判斷,若採用KMP演算法,時間複雜度為O(n),這樣總體的複雜度為O(n*n)。若字串的長度n較大,顯然效率比較低。其中n為S1的長度,m為S2的長度。

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#include<iostream>
using namespace std;
/*
  strstr函式說明 
  包含檔案:string.h
  函式名: strstr
  函式原型:extern char *strstr(char *str1, char *str2);
  功能:從字串str1中查詢是否有字串str2,如果有,從str1中的str2位置起,返回str1中str2起始位置的指標,如果沒有,返回null。
  返回值:返回該位置的指標,如找不到,返回空指標。
*/
int rotate_conbine(char *src,char *dec)
{
    int
len=strlen(src); for(int i=0;i<len;i++) { char tmp=src[0]; for(int j=0;j<len-1;j++) { src[j]=src[j+1]; } src[len-1]=tmp; if(strstr(src,dec)!=NULL) return 1; } return 0; } int main() { char src[]="AABCD";
char dec[]="CDAA"; if(rotate_conbine(src,dec)) printf("ok\n"); else printf("no\n"); system("pause"); }
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strstr函式的內部程式碼是這樣的:

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char *strstr( const char *s1, const char *s2 )   
{   
    if ( !(len2 = strlen(s2)) )   
        return (char *)s1;   
    for(;*s1;++s1)   
    {   
        if ( *s1 == *s2 && strncmp(s1,s2,len2)==0 )   
            return (char *)s1;   
    }   
    return NULL;   
}
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解法二:我們也可以對迴圈移位之後的結果進行分析。
以S1 = ABCD為例,先分析對S1進行迴圈移位之後的結果,如下所示:
ABCD--->BCDA---->CDAB---->DABC---->ABCD……
假設我們把前面的移走的資料進行保留,會發現有如下的規律:
ABCD--->ABCDA---->ABCDAB---->ABCDABC---->ABCDABCD……
因此,可以看出對S1做迴圈移位所得到的字串都將是字串S1S1的子字串。如果S2可以由S1迴圈移位得到,那麼S2一定在S1S1上,這樣時間複雜度就降低了。

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#include<iostream>
using namespace std;

int rotate_conbine(string src,string des)
{
    string tmp = src;
    src=src+tmp;
    if(strstr(src.c_str(),des.c_str())==NULL)
    {
        return 0;   
    }
    return 1; 
}
/*
int doubel_src_conbine(char *src, char *des){  
    int len = strlen(src);  
    char *temp = (char *)malloc((2*len+1)*sizeof(char));  
    char *p = temp;  
    char *s = src;  
    while(*s != '\0'){  
        *p = *s;  
        p++;  
        s++;  
    }  
    s = src;  
    while(*s != '\0'){  
        *p = *s;  
        p++;  
        s++;  
    }  
    p++;  
    *p = '\0';  
    if(strstr(temp, des) != NULL)  
        return 1;  
    else  
        return 0;  
}  
*/
int main()
{
    char src[]="AABCD";
    char dec[]="CDAA";
    
    if(rotate_conbine(src,dec))
        printf("ok\n");
    else 
        printf("no\n");
    system("pause");
}
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解法三:我們的想法是,在s1後面"虛擬"地接上一個s1,這個"虛擬的s1"並不佔空間,但是仍然按照解法2的思路進行。那麼,如何實現這個"虛擬的s1"呢?其實只要把s1的最後一個元素,再指回s1的第一個元素即可。這可以用取模運算實現。比如,元素s1[(d1+i) mod d1]其實就是那個“虛擬的s1”的第i個元素,這裡 0<=i<=d1-1, d1是字串s1的長度。

同理,指標也可以實現類似功能:

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#include<iostream>
using namespace std;

int ptr_contain(char *src, char *des){
    char *p = NULL;
    char *q = NULL;
    char *r = NULL;
    p = q = src;
    r = des;
    char *tmp = NULL;
    while(*p != '\0' )
    {
        while (*p != *r)
            p++;
        tmp = p;
        tmp++;
        while(*(++r) != '\0')
        {
            if(*(++p) == '\0')
                p = q;
            if(*r != *p)
            { 
                r = des;
                p = tmp;
                break;
            }
        }
        if(*r == '\0')
            return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    char src[]="AABCBCD";
    char dec[]="CDAA";
    
    if(ptr_contain(src,dec))
        printf("ok\n");
    else 
        printf("no\n");
    system("pause");
}
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解法三的優點:
1. 字串長度較大時,效率依然較好;
2.不需要申請額外空間儲存第二個s1