通過機器學習教學視訊，初識KNN演算法，對原理和演算法流程通過小應用進行Python實現，有了自己的一些理解。因此在此整理一下，既是對自己學習的階段性總結，也希望能和更多的朋友們共同交流學習相關演算法，如有不完善的地方歡迎批評指正。

1、KNN演算法原理

KNN，全稱k-NearestNeighbor，即常說的k鄰近演算法。

該演算法的核心思想：一個樣本x與樣本集中的k個最相鄰的樣本中的大多數屬於某一個類別yLabel，那麼該樣本x也屬於類別yLabel，並具有這個類別樣本的特性。簡而言之，一個樣本與資料集中的k個最相鄰樣本中的大多數的類別相同。

由其思想可以看出，KNN是通過測量不同特徵值之間的距離進行分類，而且在決策樣本類別時，只參考樣本週圍k個“鄰居”樣本的所屬類別。因此比較適合處理樣本集存在較多重疊的場景，

2、KNN流程框圖

在建立訓練集時，就要確定訓練資料及其對應的類別標籤；然後把待分類的測試資料與訓練集資料依次進行特徵比較；從訓練集中挑選出最相近的k個數據，這k個數據中投票最多的分類，即為新樣本的類別。

為了方便閱讀演算法流程，將其描述為如下流程框圖：

3、KNN程式碼實現

參考《視覺機器學習 20講》，整理KNN演算法的虛擬碼如下：

Algorithm KNN(A[n], k)
{
    Input: A[n]為N個訓練樣本的分類特徵；
		   k為近鄰個數；

	Initialize：
		選擇A[1]至A[k]作為x的初始近鄰；
		計算初始近鄰與測試樣本x間的歐氏距離d(x, A[i]), i=1,2,...k；
		按d(x, A[i])從小到大排序；
		計算最遠樣本與x間的距離D，即max{d(x, A[j]) | j=1,2...k}；

	for(i=k+1; i<n+1; i++)
		計算A[i]與x間的距離d(x, A[i])；

		if  (d(x, A[i]) < D ) then
		用A[i]代替最遠樣本；
		按照d(x, A[i])從小到大排序；
		計算最遠樣本與x間的距離D，即max{d(x, A[j]) | j=1,...i}；
		計算前k個樣本A[i]所屬類別的概率，i=1,2,...k；
		具有最大概率的類別即為樣本x的類；
	end for

    Output： x所屬的類別。
}
 

參照麥子學院彭亮主講機器學習課程中，KNN的Python程式碼，實現了KNN演算法的分類功能。

import csv
import random
import math
import operator

#匯入資料，並分為訓練集和測試集
def loadDataset(filename, split, trainingSet = [], testSet = []):
    with open(filename, 'rt') as csvfile:
        lines = csv.reader(csvfile)
        dataset = list(lines)
        for x in range(len(dataset)-1):
            for y in range(4):
                dataset[x][y] = float(dataset[x][y])
            if random.random() < split:
                trainingSet.append(dataset[x])
            else:
                testSet.append(dataset[x])

#求尤拉距離
def euclideanDistance(instance1, instance2, length):
    distance = 0
    for x in range(length):
        distance += pow((instance1[x]-instance2[x]), 2)
    return math.sqrt(distance)

#計算最近鄰(K個數據集)，testInstance是例項
def getNeighbors(trainingSet, testInstance, k):
    distances = []
    length = len(testInstance)-1
    for x in range(len(trainingSet)):
        #testinstance
        dist = euclideanDistance(testInstance, trainingSet[x], length)
        distances.append((trainingSet[x], dist))#distance是一個多個元組的list
        #distances.append(dist)
    distances.sort(key=operator.itemgetter(1))#按照dist排序
    neighbors = []
    for x in range(k):
        neighbors.append(distances[x][0])#要的是資料集
        return neighbors

#投票法找出最近鄰的結果哪種最多
def getResponse(neighbors):
    classVotes = {}#key--花名字 value--個數
    for x in range(len(neighbors)):
        response = neighbors[x][-1]
        if response in classVotes:
            classVotes[response] += 1
        else:
            classVotes[response] = 1
    sortedVotes = sorted(classVotes.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedVotes[0][0]

#求出精確性
def getAccuracy(testSet, predictions):
    correct = 0
    for x in range(len(testSet)):
        if testSet[x][-1] == predictions[x]:
            correct += 1
    return (correct/float(len(testSet)))*100.0

def main():
    #prepare data
    trainingSet = []
    testSet = []
    split = 1/3
    loadDataset(r'E:\pycharmcode\irisdata.txt', split, trainingSet, testSet)
    print('Train set: '+ repr(len(trainingSet)))
    print('Test set: ' + repr(len(testSet)))
    #generate predictions
    predictions = []
    k = 3
    for x in range(len(testSet)):
        # trainingsettrainingSet[x]
        neighbors = getNeighbors(trainingSet, testSet[x], k)
        result = getResponse(neighbors)
        predictions.append(result)
        print ('>predicted=' + repr(result) + ', actual=' + repr(testSet[x][-1]))
    accuracy = getAccuracy(testSet, predictions)
    print('Accuracy: ' + repr(accuracy) + '%')
 

4、KNN演算法優缺點

4.1、優點

（1）理論成熟簡單，易於理解及演算法實現；

（2） 可以用於多分類分類、迴歸等；

4.2、缺點

（1）需要計算待分類樣本與所有已知樣本的距離，計算量大；

（2）樣本容量小或樣本分佈不均衡時，容易分類錯誤，後者可通過施加距離權重進行改善；

5、參考資料

1、《視覺機器學習 20講》；